Estoy encantado de unirme a su empresa.

Lo siento, usar happy aquí definitivamente está mal, porque happy es muy coloquial.

Debe ser:

Estoy feliz de unirme a su empresa.

En otras palabras

Estoy feliz de ser parte de su empresa.

No tienes que usar el tuyo aquí. Este es el uso del inglés antiguo.

Hoy en día la gente suele utilizar el inglés antiguo para expresar respeto, algo muy común en Gran Bretaña.

Debido a sus personalidades alegres, los estadounidenses ya no hablan un inglés antiguo sencillo, sincero y modesto.