Prueba de la conjetura de Sitapan

Demostración de que R(3,3) es igual a 6

Demostración: En una gráfica completa de K6, si cada lado está pintado de rojo o azul, debe haber un triángulo rojo o Triángulo azul. Seleccione aleatoriamente un punto final P, que tenga 5 bordes conectados a otros puntos finales. Según el principio del casillero, al menos dos de los tres lados tienen el mismo color. Sin pérdida de generalidad, sea rojo. Entre los tres puntos finales de estas tres aristas, excepto P, hay tres aristas que los conectan entre sí. Si cualquiera de estos tres lados es rojo, los dos extremos de este lado y los dos lados conectados a P forman un triángulo rojo. Si alguno de los tres lados no es rojo, debe ser azul, y por tanto forma un triángulo azul. Y dentro de K5, no hay necesariamente un triángulo rojo o un triángulo azul. La línea entre cada punto final y los dos puntos finales adyacentes es roja y la línea que conecta los otros dos puntos finales es azul. La versión popular de este teorema es el teorema de la amistad.