¿Cuál es el principio de los cajones?

El principio del primer cajón

Principio 1: Si se colocan más de n objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contendrá no menos de dos artículos. Principio del cajón

Prueba (método de contradicción): si cada cajón solo puede colocar como máximo un objeto, entonces el número total de objetos es como máximo n, no el n k (k≥1) asumido en la pregunta. entonces es imposible. Principio 2: Coloque más de mn (m por n) objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene no menos de m 1 objetos. Prueba (por contradicción): si cada cajón puede colocar como máximo m objetos, entonces n cajones pueden colocar como máximo mn objetos, lo cual es inconsistente con la pregunta, por lo que es imposible. Principio 3: Coloque infinitos objetos en n cajones, entonces habrá infinitos objetos en al menos un cajón. Los principios 1, 2 y 3 son expresiones del principio del primer cajón.

El principio del segundo cajón

Coloca (mn-1) objetos en n cajones, uno de los cuales debe contener como máximo (m-1) objetos. Prueba (por contradicción): si cada cajón tiene al menos m objetos, entonces debe haber al menos mn objetos en total, lo cual es inconsistente con la pregunta, por lo que es imposible.