Preguntas del examen de ingreso a la universidad de ciencias y matemáticas de la provincia de Zhejiang 2011

Supongamos que los números reales x e y son desigualdades {x+2y-5>0, 2x+y-7>0, x≥0 y≥0}. Si x e y son números enteros, entonces 3x+ El valor mínimo de 4y es

A.14; B. 16; C. 17; D. 19

Solución: Trazar una recta L?: x+2y-5= 0, suponiendo que su intersección con el eje x es A (5, 0); dibuje una línea recta L?:2x+y-7=0, y suponga que su intersección (3,1) con L es B. el punto (0, 7) con el eje y es C; entonces el área especificada por el grupo de desigualdad {x+2y-5>0, 2x+y-7>0, x≥0 y≥0} está por encima de x -eje (incluido el eje x), el lado derecho del eje y (incluido el eje y) y el área semiabierta encerrada por el lado superior derecho de la polilínea ABC.

Dado que las desigualdades x+2y-5>0 y 2x+y-7>0 no tienen signo igual, los puntos de la polilínea ABC no se pueden contar en el área especificada anteriormente

Dentro. Y x, y son números enteros, entonces los puntos más cercanos al límite de esta área están ordenados de derecha a izquierda como: (6, 0); (5, 1)

(); 3, 2); (2, 4); (1, 6); (0, 8 *** 7 puntos, entonces el punto que minimiza el valor de 3x+4y entre estos puntos es el punto (4, 1). , donde Valor = 3 × 4 + 4 × 1 = 16, por lo que se debe seleccionar B.