Fracciones decimales periódicas
Las fracciones decimales periódicas son las siguientes:
1. Los decimales periódicos se dividen en: decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos.
2. El método para convertir decimales recurrentes puros es: por ejemplo, 0.ab (ciclo ab) = (ab/99), y finalmente simplificar Por ejemplo: 0,3 (3 ciclos) = 3/. 9= 1/3; 0,7 (7 ciclos) = 7/9; 0,81 (81 ciclos) = 81/99 = 9/11; 1,206 (206 ciclos) = 1 y 206/999.
3 Mixto El método para convertir decimales recurrentes es: por ejemplo, 0.abc (ciclo bc) = (abc-a)/990. Finalmente, simplifica. Por ejemplo: 0,51 (1 ciclo) = (51-5)/90=46. /90= 23/45; 0,2954 (54 ciclos) = (2954-29) / 9900 = 13/44; 1,4189 (189 ciclos) = 1 y (4189-4) / 9990 = 1 y 4185/9990 = 1 y 31 /74.
Ampliar conocimientos:
Los decimales recurrentes que comienzan desde el primer dígito de la parte decimal con secciones recurrentes se denominan decimales recurrentes puros. Un decimal recurrente puro es un decimal que comienza desde el décimo lugar, como 0,33333333...(1/3), 0,1428571428571...(1/7), etc. Como sugiere el nombre, un decimal periódico puro es un decimal periódico basado en un decimal puro.
En los libros de texto de matemáticas de primaria se pueden intercambiar fracciones y decimales finitos. Las fracciones se pueden convertir en decimales recurrentes puros, pero no es necesario convertir decimales recurrentes puros en fracciones. De hecho, los dos también se pueden convertir entre sí. En comparación con la conversión de decimales finitos en fracciones, el método de convertir decimales recurrentes puros en fracciones es un poco más difícil.
Siempre que se utilice el dígito más bajo del decimal como denominador, 10, 100, 1000, etc. se pueden convertir directamente en una fracción. Si no es la fracción más simple, se debe reducir. a la fracción más simple.
Al convertir decimales recurrentes puros en fracciones, no se utilizan 10, 100, 1000, etc. como denominador como los decimales finitos, sino números como 9, 99, 999, etc. como denominador. , donde "9" El número de es igual al número de dígitos en una sección cíclica; el número compuesto por dígitos en una sección cíclica es el numerador de esta fracción.