Problema ordinario de ecuación diferencial. Si no lo entiendes, no te metas con él.

Seleccione C, desmonte C y vuelva a montarlo para obtener

c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3

Entre ellos, y1 -y3 y2-y3 es la solución general de la ecuación homogénea, por lo que c1(y1-y3)+c2(y2-y3) también es la solución general de la ecuación homogénea y3 es la solución especial de la ecuación no homogénea<. /p>

Existe una solución general de la ecuación homogénea + Solución especial de la ecuación no homogénea = Solución general de la ecuación no homogénea

Entonces C es la solución general, 4,

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La respuesta es d.. .... La suma de las soluciones generales de dos ecuaciones homogéneas es la solución general de la ecuación homogénea. La diferencia entre las soluciones generales de dos ecuaciones no homogéneas es la solución general de la ecuación homogénea. y la solución especial de la ecuación no homogénea es igual a las ecuaciones no homogéneas. La solución general de la ecuación cuadrática es la relación entre las soluciones de las dos ecuaciones.

y1''+Py1'+Qy1=f

y3''+Py3'+Qy3=f

Resta las dos ecuaciones para obtener y1- y3 satisface la ecuación homogénea y''+Py'+Qy=0, por lo que es una solución especial de la ecuación homogénea. La situación es la misma para y2-y3.

Como son linealmente independientes, y1-y3 e y2-y3 constituyen la matriz solución básica Φ de la ecuación no homogénea. Junto con una solución especial y3, CΦ+y3 es la solución general de la ecuación no homogénea. -ecuación homogénea.

Estoy en la escuela secundaria, por lo que es posible que no pueda hacerlo bien. Jaja, es genial si puedes resolverlo en la escuela secundaria..., 2,y=c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3,1, primero, revisa algunas conclusiones:

1 No homogénea La solución general de una ecuación diferencial lineal es la suma de la solución general de la ecuación homogénea correspondiente y una solución especial de la ecuación no homogénea, es decir, en la forma y=y*+C1y1+C2y2. , donde y* es la solución especial de la ecuación no homogénea, y1, y2 son dos soluciones especiales linealmente independientes de ecuaciones homogéneas.

2. La diferencia entre dos soluciones diferentes cualesquiera de una ecuación no homogénea es la solución de la ecuación homogénea correspondiente.

Ahora analiza cada opción, A: La forma cumple los requisitos, pero y1 e y2 no son soluciones especiales de la ecuación homogénea. B: Reescríbelo como y=C1(y1+y...,0, un problema de ecuación diferencial ordinaria. Si no lo entiendes, no te metas con él.

Supongamos que las funciones linealmente independientes y1(x), y2(x), y3(x) son todas soluciones de la ecuación lineal no homogénea de segundo orden y''+p(x)y'+q(x)y=f(x), C i (i=1,2) es una constante arbitraria, la solución general es ()

A. y=c1y1+c2y2+y3 B.y=c1y1+c2y2+(c1+c2)y3

C.y=c1y1+c2y2-(1-c1- c2)y3 D.y=c1y1+c2y2+(1-c2-c3)y3 ¿Qué respuesta elegir?