Excelente plan de lección para el volumen de matemáticas de cuarto grado de escuela primaria "La relación posicional de las líneas rectas"

Objetivos didácticos:

1. En las actividades de dibujo, clasificación y análisis, comprender la relación posicional entre dos rectas, y comprender las posiciones especiales de dos rectas en la mismo plano Relación-----paralelo, perpendicular.

2. En el proceso de análisis y comprensión del conocimiento, establezca inicialmente el concepto de espacio paralelo y vertical y cultive la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes.

3. En el proceso de cooperación e investigación, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre la investigación activa y el aprendizaje independiente.

Enfoque docente:

En las actividades de dibujar, clasificar y analizar, comprender las dos relaciones posicionales especiales de dos líneas rectas.

Dificultades didácticas:

Comprender el significado de verticalidad y paralelismo en el proceso de cooperación, exploración y análisis.

Preparación para la enseñanza:

Cuaderno de preguntas, triángulo, palito, rotulador

Proceso de enseñanza:

1. Con ayuda del repaso viejos conocimientos, provocan nuevos conocimientos.

(1) Revisión de conocimientos relevantes de una línea.

1. Mostrar y revisar conocimientos antiguos.

(1) Mostrar (segmento de línea).

Problema de seguimiento: Este es (segmento de línea). ¿Quién recuerda sus características?

(Estudiante: El segmento de línea tiene dos puntos finales y se puede medir)

(2) Extiende un extremo del segmento de línea para convertirlo en un rayo.

Pregunta de seguimiento: ¿y ahora qué? (rayo), ¿cuáles son sus características?

(Estudio: El rayo se puede extender infinitamente hasta un extremo y no se puede medir)

Operación: Restaura el rayo a un segmento de línea y luego extiende el otro extremo de la línea. segmento.

Problema de seguimiento:: También es un (rayo)

(3) Restaurar el rayo a un segmento de línea y extender ambos extremos del segmento de línea para convertirlo en una línea recta.

Pregunta de seguimiento: Esta es una (línea recta). ¿Cuáles son sus características? (Una línea recta no tiene extremos y no se puede medir).

2. Resumen: ¿Qué líneas puedes encontrar en esta imagen que hemos aprendido? Déjame contartelo y señalarlo.

Parece que los segmentos de recta y los rayos forman parte de una recta.

(2) Revelando el tema: Hace un momento, recordamos el conocimiento sobre una línea recta. Si se dibujan dos líneas rectas en esta pantalla, ¿cuál será su relación posicional? Esto es lo que estamos estudiando hoy. (Tema de pizarra: La relación posicional entre dos líneas rectas)

Intención del diseño: A través de conversaciones con los estudiantes, se revisan conocimientos antiguos, generando así nuevos conocimientos de forma natural.

2. Comprender la relación posicional entre dos rectas con la ayuda de la clasificación y el análisis del alumno.

(1) Explora de forma independiente la relación posicional entre dos líneas rectas

1. Imagina cuál será la relación posicional entre dos líneas rectas. Dibújala en papel, o puedes usarla. Primero coloca el palito en tu mano y luego sácalo. Dibuja solo un tipo en cada hoja de papel y hazlo más grande para que todos puedan verlo. Simplemente coloca tantos como puedas imaginar y dibuja tantos como puedas. ¡comenzar!

2. Los estudiantes realizan operaciones prácticas y los profesores inspeccionan y recopilan recursos.

Seguimiento: (1) Esto es lo que piensan los alumnos. Echa un vistazo. ¿Tienes algo que añadir? Para facilitar la investigación, marcamos esta situación con un número de serie. (etiqueta)

(2) Echemos un vistazo, ya que todas son líneas rectas y sabemos que las líneas rectas se pueden extender infinitamente hasta ambos extremos, extendamos estas líneas rectas y veamos qué sucede. ¿paño? (Los estudiantes extenderán) (Cambiar un color y dejar que los estudiantes extiendan)

(2) Discusión grupal y análisis de la relación posicional entre las dos líneas rectas

1. Guíe a los estudiantes para clasificar y analizar.

Problema de seguimiento: ¿Cómo estudiamos tantas situaciones? (Clasifica primero)

Pide a todos que trabajen en parejas y clasifiquen las dos rectas según su relación posicional. Puede escribir el número de serie en la parte posterior del cuestionario y lo discutiremos juntos más tarde, ¡comencemos!

2. Discusión en grupo.

　①Intersección y no intersección

②Guía a los estudiantes a clasificar, establecer los conceptos de intersección y no intersección y escribir en la pizarra.

(Escribe en la pizarra: Disjoint Intersect)

2. Establecer conceptos relacionados con la ayuda del análisis.

(1) Establecer el concepto de paralelismo.

Preguntas de seguimiento:

①Maestro: Primero veamos la relación posicional entre dos líneas rectas. ¿Alguien sabe cómo se llaman estas dos líneas rectas? ¿Lo has visto en la vida? ¿Dónde lo has visto? -----No se cruza

②La relación posicional entre estas dos líneas rectas en matemáticas es paralela. ¿Alguien puede usar sus propias palabras para explicar qué es paralela?

③Echemos un vistazo a lo que dice el libro. (Muestra el concepto de rectas paralelas)

Pregunta: ¿Es parecido a lo que dijimos? ¿Hay alguna diferencia entre lo que acabamos de decir y lo que hay en el libro? (mismo plano), ¿estas dos rectas están en el mismo plano? ¿Por qué? (Todo en esta hoja de papel) ¿Qué pasa con estas dos líneas rectas? (Dibuja un grupo en la pizarra), ¿puedes contarme más sobre el paralelismo?

④ Establecer un método de representación de rectas paralelas. "∥" a y b son paralelos, lo que se puede registrar como: a∥b, que se lee como a es paralelo a b o b es paralelo a a

(2) Establecer el concepto de verticalidad.

Cuestiones de seguimiento:

①A esta situación la llamamos disjunta, es decir, paralela ¿Qué opinas de esta situación? Sí, cruzarse.

Pregunta: ¿Cuál de estos cruces es el más especial? ¿Qué tiene de especial?

②Establecer un concepto vertical.

A. ¿Quién puede explicar con sus propias palabras qué es la verticalidad?

B. Lea la narración en el libro.

C. Aprenda la representación vertical.

③Establecer el concepto de intersección y no perpendicularidad

¿Qué pasa con este tipo de cosas? Se cruzan, pero no son perpendiculares, formando dos conjuntos de ángulos de vértice opuestos, cada uno de los cuales es igual. Pregunta de seguimiento: ¿Qué pasa con la verticalidad? Después de la intersección, se forman dos conjuntos de ángulos de vértice opuestos. Lo especial es que los ángulos de vértice opuestos de cada grupo son iguales, ambos tienen 90 °. De hecho, siempre que se crucen, formarán ángulos de vértice opuestos. Continuar aprendiendo este conocimiento en la escuela secundaria.

④Apreciar los paralelos y perpendicularidades en la vida. (ppt)

De hecho, hay muchos paralelos y perpendiculares en nuestras vidas. (¿Podemos también encontrar paralelismo y perpendicularidad en las tareas y libros de texto de matemáticas?)

⑤Manejo de superposición:

Predeterminado: A. Si se produce "superposición" cuando los estudiantes hacen dibujos

Pregunta de seguimiento: La relación posicional entre dos líneas rectas en un plano dibujada por este estudiante es diferente a lo que acabamos de estudiar. ¿Sabes qué es esto? (Preséntelo a los estudiantes que hicieron el dibujo) Demostración: el proceso de coincidencia (dos líneas rectas tienen innumerables intersecciones)

B. Por qué los estudiantes no aparecen en el dibujo, el maestro explica la "coincidencia". " de la imagen.

(3) Resumen: Parece que en un plano, la relación posicional entre dos líneas rectas no solo puede cruzarse o no cruzarse, sino también superponerse. Con respecto a dos líneas rectas superpuestas, las estudiaremos más a fondo después de llegar a la escuela secundaria.

Intención del diseño: a través de la exploración independiente y el análisis colectivo de los estudiantes, se obtuvo la relación posicional de dos líneas rectas en un plano y se llevó a cabo una investigación de clasificación. En este proceso, la iniciativa y la motivación de los estudiantes son verdaderas. conviértete en el maestro del aprendizaje.

3. Consolidar nuevos conocimientos en diferentes ejercicios.

1. Proporcionar gráficos planos y gráficos combinados.

Lenguaje de transición: Acabamos de aprender sobre la relación posicional entre dos líneas rectas en el mismo plano, y también vimos ejemplos de paralelas y perpendiculares en la vida. ¿Y si es una figura plana? ¿Todavía puedes encontrar paralelos o perpendiculares? ¡Vamos, intentémoslo juntos! Requisitos: Señale un conjunto de perpendiculares y paralelas en la siguiente figura. (Los estudiantes señalaron y dijeron)

(1) Gráficos paralelos y perpendiculares en planos.

Pregunta de seguimiento: Quinto, ¿hay dos lados que son perpendiculares entre sí?

Lenguaje de transición: ¡Eres increíble! El conocimiento que aprendimos hoy también se puede encontrar en gráficos planos. ¿Y si se trata de un gráfico combinado? ¿Está bien? ¡Ven, echemos un vistazo!

(2) Encuentra paralelo y perpendicularidad en los gráficos combinados.

Parece que si queremos comprobar si es vertical, la placa triangular nos ayuda mucho. Es realmente una buena ayuda para aprender matemáticas.

2. Estudio en profundidad de la transitividad paralela y vertical.

(1) Coloque los dos palitos pequeños paralelos al tercer palito pequeño. ¿Vea si los dos palitos pequeños están paralelos entre sí?

(2) Coloca los dos palitos perpendiculares al tercer palito. ¿Mira qué tienen que ver estos dos palitos entre sí?

Lenguaje de transición: Lo hemos buscado y encontrado, ¿y si te dejamos mostrarlo? ¿DE ACUERDO? Vamos, trabajemos en grupos. Por favor, coloquen las manos según sea necesario, hablen entre nosotros y veamos qué pueden descubrir. ¡comenzar!

Monitoreo: ①¿Qué grupo mostrará su pantalla para que todos la disfrutemos? Ahora dime, ¿qué encontraste?

②¿Hay otro? ¡Imagínalo primero y adivina qué! ¡Entonces ponga sus manos alrededor para verificar!

③¡Hablemos con todos! ¿Cuál fue tu primera suposición? ¿Qué pasa después de que esté hecho? ¿Piensas lo mismo que todos vosotros?

Resumen: Parece que a veces el conocimiento matemático no puede basarse únicamente en adivinar. ¡Necesitamos verificarlo para saber si la respuesta es correcta!

4. Resumir toda la lección a partir de la escritura en la pizarra.

Profesor: En esta lección, estudiamos la relación posicional entre dos líneas rectas. Aplicaremos este conocimiento para aprender más en el futuro.

5. Diseño de escritura en pizarra:

La relación posicional entre dos líneas rectas

En el mismo plano

No se cruzan ni se superponen

Paralelo “∥” (esquinas opuestas)

Vertical pero no vertical