Nuevos estándares curriculares para la escuela primaria, Matemáticas de quinto grado, Volumen 2, Plan de lección "Números primos y números compuestos"

# Plan de lección # Introducción Los números primos y los números compuestos son otro contenido importante que se debe aprender después de que los estudiantes dominen el significado de los divisores y múltiplos y comprendan las características de los números que pueden ser divisibles por 2, 5 y 3. Es la base para que los estudiantes aprendan a descomponer factores primos, encontrar divisores comunes y mínimos múltiplos comunes, y juega un papel importante en el contenido didáctico de este capítulo como vínculo entre el pasado y el futuro. ¡Se ha preparado el siguiente contenido para su referencia!

Parte 1

Contenido didáctico: números primos y compuestos de matemáticas de quinto grado de escuela primaria de People's Education Press

Objetivos docentes: 1. Comprender los conceptos de números primos y compuestos, y ser capaz de juzgar si un número es primo o compuesto, y clasificar los números naturales según el número de factores.

2. Cultivar que los estudiantes observen atentamente, hagan resúmenes completos, emitan juicios precisos y sean independientes. Capacidad para explorar, pensar de forma independiente y colaborar y comunicarse.

Enfoque de enseñanza: Ser capaz de determinar con precisión si un número es primo o compuesto.

Dificultad de enseñanza: Encontrar números primos hasta 100.

Proceso de enseñanza:

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1. Revise la introducción (para profundizar la comprensión del conocimiento previo y allanar el camino para nuevos conocimientos)

A continuación, cuente quién es el factor de quién, quién es el múltiplo de quién , quién es un número par y quién es un número impar.

　3 y 15 4 y 24 49 y 7 91 y 13

Responde por nombre.

2. Cooperación en grupo para aprender los conceptos de números primos y números compuestos.

Toda la clase se dividió en dos grupos para discutir y escribir los factores de cada número del 1 al 20.

1. Observa las características del número de factores de cada número.

2. Rellenar el formulario presentado por el profesor frente a la pizarra.

Solo hay un factor

Solo hay dos factores 1 y él mismo

Además de 1 y sí mismo existen otros factores

3, resumen de la división: un número con solo dos factores, 1 y él mismo, se llama número primo. Además de 1 y él mismo, existen otros factores y estos números se llaman números compuestos. (Escribiendo en la pizarra: Números primos y números compuestos)

4.

¿Puedes darnos algunos ejemplos de números primos?

¿Puedes darnos algunos ejemplos de números compuestos?

Ejercicio: ¿Quién es el número primo más pequeño? ¿Quién es la suma más pequeña? ¿Cuántos factores tiene un número primo? ¿Cuántos factores tiene un número compuesto?

5. Explora si "1" es un número primo o un número compuesto.

Como acabamos de decir, hay otra categoría que tiene un solo factor. Piénselo: ¿hay otros números además del 1 que tengan un solo factor? (No más) ¿Es 1 un número primo? ¿Por qué? ¿Es un número compuesto? ¿Por qué? (No, porque no se ajusta a las características de los números primos ni a las características de los números compuestos).

Guíe a los estudiantes para que queden claro: 1 no es un número primo ni un número compuesto.

Ejercicio: ¿Todos los números naturales, excepto los primos, son compuestos?

3. Clasificar los números naturales.

1. Piénsalo

Profe: Divide los números naturales en números impares y pares según sean múltiplos de 2. Según el número de factores, ¿en qué categorías se dividen los números naturales distintos de cero?

Salud: número primo, número compuesto, 1.

2. Hablemos de ello.

Ahora que sabemos qué es un número primo y qué es un número compuesto, ¿cuál es la clave para juzgar si un número es primo o compuesto?

Guía a los alumnos para que queden claro: la clave es el número de factores. Si un número tiene sólo dos factores, 1 y él mismo, el número es primo. Si hay más de dos factores, el. El número es un número compuesto.

IV. Profesores y alumnos estudian el Ejemplo 1 de la página 24 del libro de texto.

Profesor: Además de utilizar el método de encontrar factores para determinar si un número es primo o compuesto, también puedes utilizar el método de buscar la tabla de números primos.

1. El profesor guía a los estudiantes para encontrar números primos hasta 30.

Pregunta: Estos números incluyen números primos, números compuestos y 1. Ahora necesitamos mantener los números primos dentro de 30. ¿Qué debemos hacer con los otros números? (Tache 1 primero). ¿Qué debería tachar a continuación? (Tacha los números pares distintos del 2) ¿Qué tachas al final? (Finalmente, los múltiplos de 3 y 5 están tachados, pero 3 y 5 en sí no están tachados.) ¿Cuáles son los números restantes? (El resto son números primos hasta 30.)

(Recuerde especialmente los números primos hasta 20 porque se usan comúnmente).

2. El grupo explora los números primos hasta 100.

3. Informar números primos hasta 100.

Profesores y estudiantes *** trabajan juntos para ordenar una tabla de números primos hasta 100.

4. Aplicación de la tabla de números primos hasta 100:

Ejercicio: (1) ¿Todos los números impares son primos? (2) ¿Todos los números pares son números compuestos?

5. Entrenamiento del pensamiento.

Existen dos números primos cuya suma es un número impar menor que 100 y es múltiplo de 17. Encuentra estos dos números.

6. Resumen de la clase.

¿Qué aprendiste en esta clase? (Números primos y números compuestos) ¿Qué son los números primos? (Un número que tiene sólo dos factores, 1 y él mismo, se llama número primo). ¿Qué es un número compuesto? (Un número que tiene otros factores además de 1 y él mismo se llama número compuesto). ¿Puedes juzgar los números primos y los números compuestos? ¿Cuál es la clave del juicio? (Mire el número de factores de este número.)

Reflexión: Al diseñar la lección sobre números primos y números compuestos, utilicé la línea principal de "observación cuidadosa, resumen completo y juicio preciso" en todo momento. la lección. Y detrás de cada nuevo conocimiento se diseña un pequeño ejercicio. Con el fin de consolidar y profundizar la comprensión y memoria de nuevos conocimientos de manera oportuna. La formación de pensamiento final es para mejorar el pensamiento de los estudiantes que han aprendido bien en esta clase. El resumen también resume los nuevos conocimientos para toda la clase.

Cuando los estudiantes buscan factores de números hasta 20, debo centrarme en la exploración y reflejar la autonomía. Simplemente dejo que los estudiantes encuentren sus propias formas de encontrar los factores de cada número en el menor tiempo y, bajo mi guía, clasifiquen cada número según la cantidad de factores y finalmente propongan los conceptos de números primos y números compuestos. En estudios futuros, debería abogar por un aprendizaje exploratorio más independiente y centrarme en el "proceso de aprendizaje" en lugar de estar ansioso por ver los resultados. Permita que los estudiantes se conviertan en pensadores independientes y automáticos. Al aprender nuevos conocimientos, pueden elegir, juzgar, interpretar y aplicar en función del conocimiento y la experiencia acumulados, para descubrir y crear algo.

Parte 2

Objetivos docentes:

1. Comprender los conceptos de números primos y números compuestos, y ser capaz de juzgar si un número es primo. o un número compuesto, y saber prensar números naturales. Clasificar por el número de divisores. 2. Cultivar las habilidades de exploración independiente, pensamiento independiente, cooperación y comunicación de los estudiantes.

3. Cultivar el espíritu de osadía de los estudiantes para explorar los misterios de la ciencia y demostrar plenamente el encanto de las matemáticas mismas.

Enfoque docente:

1.Comprender y dominar los conceptos de números primos y números compuestos.

2. Inicialmente aprender a determinar con precisión si un número es primo o compuesto.

Dificultades didácticas: distinguir números impares, números primos, números pares y números compuestos.

Proceso de enseñanza:

1. Explorar y descubrir, resumir conceptos:

1. Profesor: (muestra tres cuadritos iguales) los lados de cada cuadrado. la longitud es 1. Usa tres cuadrados como este para formar un rectángulo. ¿Cuántos rectángulos diferentes puedes hacer?

Los estudiantes piensan de forma independiente y luego se comunican con toda la clase.

2. Profesor: ¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden hacer a partir de estos cuatro pequeños cuadrados?

Los alumnos piensan de forma independiente, imaginan y levantan la mano para responder.

3. Maestro: Estudiantes, piénsenlo de nuevo Si hay 12 cuadrados pequeños, ¿cuántos rectángulos diferentes pueden hacer?

Maestro: Ya veo muchos estudiantes. saberlo sin dibujar. (Nombrar y hablar)

4. Profesor: Estudiantes, si el número de cuadrados dados es mayor, entonces el número de rectángulos diferentes que se pueden deletrear, ¿qué creen que pasará?

Los estudiantes casi dijeron al unísono: Cuanto más habrá.

Profesor: ¿Estás seguro? (Guía a los estudiantes para que inicien una discusión).

5. Maestro: Estudiantes, cuando usan cuadrados pequeños para hacer rectángulos, a veces solo pueden hacer un tipo de rectángulo y, a veces, pueden hacer más de un tipo. de rectángulo. ¿Crees que cuando el número de cuadrados pequeños es igual, solo se puede escribir un tipo de rectángulo? ¿En qué circunstancias se puede escribir más de un tipo de rectángulo?

Primero deja que los estudiantes discutan en grupos, luego se comunican con toda la clase y el profesor escribe en la pizarra basándose en las respuestas de los estudiantes.

Profe: Estudiantes, los números de arriba (3, 13, 7, 5, 11, etc. escritos en la pizarra) se llaman números primos en matemáticas. Los números de abajo (4, 6, 8, 9). , 10, 12, 14, 15, etc.) Los llamamos números compuestos. Entonces, ¿qué tipo de números se llaman números primos y qué tipo de números se llaman números compuestos?

Después de que los estudiantes piensen de forma independiente, se comunican en grupos y luego con toda la clase.

Guíe a los estudiantes para que resuman los conceptos de números primos y números compuestos. Con base en las respuestas de los estudiantes, el maestro escribe en la pizarra: (omitido)

6. Permita que los estudiantes den ejemplos de. qué números son números primos y qué números son números compuestos y da las razones.

7. Profesor: ¿Qué crees que es "1"?

Deje que los estudiantes piensen de forma independiente y luego discutan.

2. Operación práctica para hacer una tabla de números primos.

1. El profesor muestra: 73. Pida a los estudiantes que piensen si es un número primo.

Maestro: No es fácil saber inmediatamente qué es el número 73. Sería conveniente si existiera una tabla de números primos para consultar. (Todos los estudiantes dijeron "Sí".)

Profesor: ¿De dónde viene esta tabla?

(El maestro muestra una tabla de números hasta cien) Aquí están los 100 números del 1 al 100 No es una tabla de números primos. ¿Puedes encontrar una manera de encontrar números primos hasta 100 y hacer una tabla de números primos? ¿Quién puede decirme qué piensas? (Permita que los estudiantes expresen plenamente sus ideas).

2. Permita que los estudiantes hagan una tabla de números primos.

3. Método de comunicación grupal.

3.Practica y consolida:

Completa las preguntas 1 y 2 del Ejercicio 4.

IV.Resumen del tema:

¿Qué aprendiste de la intensa discusión en esta clase?

Parte 3

Propósitos didácticos:

1. Permitir a los estudiantes comprender los conceptos de números primos y números compuestos y poder determinar correctamente si un número es primo o compuesto.

2． Cultivar las habilidades de observación, comparación, abstracción y generalización de los estudiantes.

3. Cultivar el espíritu de investigación independiente y la capacidad de pensamiento independiente de los estudiantes. Enfoque docente: Los conceptos de números primos y efectividad.

Dificultades didácticas: la diferencia entre números primos, números estacionarios, números económicos y números pares

Proceso de enseñanza:

Conversación previa a la clase:

Al aula Las personas que están en él están clasificadas. Experiencia: Una misma cosa se puede clasificar de muchas formas según cualquier criterio de clasificación. Sea claro: la precisión de la clasificación es importante.

1. Revisar conocimientos antiguos

Dime, ¿qué números puedes obtener en nuestro espacio de aprendizaje? (Por favor, no repitas nada de lo que digas a tus compañeros)

Clasifica estos números naturales. Según si los números naturales se pueden dividir por 2, se pueden dividir en dos categorías: números nuevos y números pares.

El diagrama de colección correspondiente a la escritura de la pizarra.

Números naturales

(¿Pueden ser divisibles por 2?)

Rellena los números enumerados por los alumnos en los círculos correspondientes.

Pregunta: Después de ver la imagen de la colección, ¿qué quieres decir? (Los estudiantes miran las imágenes para expresar sus pensamientos y revisar conocimientos relevantes sobre números pares e impares)

Explicación: Este es un método de clasificación valioso que será muy útil en estudios futuros.

Pregunta: ¿Quieres aprender un nuevo método de clasificación? ¿Qué quieres saber sobre el nuevo método de clasificación?

2. Comienza una nueva lección

Hoy usaremos el método de encontrar divisores para clasificar números naturales.

Reseña: ¿Qué es un divisor? ¿Cómo encontrar todos los divisores de un número?

Colaboración en una misma mesa. Encuentra todos los divisores de cada número enumerado. (Juegue en el tablero al mismo tiempo)

Guíe a los estudiantes para que observen: observe la cantidad de números contenidos en cada uno de los números anteriores y en cuántas situaciones puede dividirlos.

Escribir en la pizarra en función de las respuestas de los alumnos.

Números naturales

(Número de divisores)

(Sólo dos divisores) (Hay 3 o más divisores)

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Guíe a los estudiantes a pensar: Si solo contiene dos divisores, ¿cuáles son las características de estos dos divisores? Introducir el concepto de divisores.

Aclarar el concepto de números compuestos. Pregunta: ¿Cuántos divisores tiene un número compuesto? Piénselo: ¿Cuáles son los divisores de 1? ¿Es un número primo? ¿Es un número compuesto?

Claro: Este es un nuevo método de clasificación. Mirando el círculo de montaje de la fábrica, ¿qué quieres decir? (Los estudiantes miran las imágenes para expresar sus pensamientos y consolidar su conocimiento sobre los números del templo y los números de los balcones)

Adivina: ¿Cuántos números impares hay? ¿Qué pasa con la suma?

Claro: Debido a que el número de números naturales es infinito, el número de nuevos números positivos y pares también es infinito. Aplicar nuevos conocimientos para resolver problemas.

Ejemplo 1: ¿Cuáles de los siguientes números son números primos? ¿Qué son los números compuestos?

15　28　31　53　77 89 1ll

Los estudiantes completan de forma independiente.

Pregunta: ¿Cómo juzgas?

Claro: puede encontrar todos los divisores de cada número y luego juzgar en función del significado de los números primos y compuestos. Un número solo se puede juzgar encontrando una tercera restricción distinta de 1 y él mismo. ¿El número es compuesto o primo? No es necesario encontrar todos los divisores, lo que puede mejorar la eficiencia del juicio.

Explicación: Para determinar si un número es primo, también puedes consultar la tabla. Los números primos hasta 100 se utilizan con mayor frecuencia. Consulte la tabla de números primos hasta 100 en el libro. Utilice la tabla de números primos para verificar si su juicio en el Ejemplo 1 es correcto.

Completa el ejercicio.

3. Practica y consolida

1. Mantén el número de divisores de cada número a continuación, señala cuáles son números primos y cuáles son números compuestos, y luego usa la tabla de números primos. para comprobarlo.

　22 29 35 49 51 79 83

2. Muestra los números del 2 al 50. Primero tache los múltiplos de 2 y luego tache los múltiplos de 3, 5 y 7 en secuencia (pero 2, 3, 5 y 7 en sí no están tachados).

Después de los estudiantes operar, pregunte: El resto son todos ¿Qué número es?

Diga a los estudiantes: Los matemáticos antiguos usaban este método para encontrar números primos.

IV.Resumen de toda la lección

Habiendo aprendido este, un nuevo método de clasificación, ¿lo dominas? Respuesta del estudiante: La cámara revela el tema, los números primos y los números compuestos

Discusión: ¿Cuál es la relación entre los números primos, los números compuestos, los números impares y los números pares?

5. Asignar tarea (omitido).