La fórmula para la suma de los primeros n términos de una secuencia geométrica

La fórmula para la suma de los primeros n términos de la secuencia geométrica se introduce de la siguiente manera:

①Sn=n*a1+n(n-1)d/2

②Sn= n(a1+an)/2

Sn representa la suma del número de términos, n representa el número de términos, a1 representa el primer término de la secuencia y an representa el último término de la secuencia, d representa la tolerancia de la secuencia.

Propiedades:

⑴La condición importante para que la secuencia sea una secuencia aritmética es: los primeros n términos de la secuencia y S se pueden escribir en la forma S = an^2 + bn (donde a, b es una constante).

⑵ En la secuencia aritmética, cuando el número de términos es 2n (n∈N+), S par - S impar = nd, S impar ÷ S par = an ÷ a (n + 1); Cuando el número de términos es (2n-1) (n∈N+), S impar - S par = a, S impar ÷ S par = n ÷ (n-1).

⑶Si la secuencia es una secuencia aritmética, entonces S n, S2n - Sn, S3n - S 2n,... siguen siendo una secuencia aritmética y la tolerancia es k^2d.

(4) Si la secuencia {an} y {bn} son secuencias aritméticas, y las sumas de los primeros n términos son Sn y Tn respectivamente, entonces am/bm=S2m-1/T2m- 1.

⑸En la secuencia aritmética, S = a, S = b (n>m), luego S = (a-b).