Problema de ángulos arbitrarios y radianes

Primero que nada, debes entender la conversión de ángulos y radianes: como un ángulo circunferencial mide 2π radianes, entonces

(1) 1π (radianes) = 180°

( 2) 1°=π/180 (radianes) o escrito como =0.0174533 (radianes)

Según (1), no es difícil entender que 4π π/6 también es igual a 2*360° 30°, lo que significa Calcula el número expresado como ángulo para cada ángulo en "4", y luego podrás encontrar el ángulo entre 0 y 360° que es igual al lado terminal de cada ángulo, y determina de qué cuadrante se trata;

Según (2), puedes calcular cuántos radianes son iguales a 67 grados 30′: 67°30′=67.5°=9π/24 (radianes)