Fórmulas completas de funciones trigonométricas seno y coseno

Las fórmulas completas del seno y coseno de funciones trigonométricas son las siguientes:

La fórmula del teorema del seno de funciones trigonométricas: En cualquier AABC, las longitudes de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son a, b y c. El radio del círculo circunstante del triángulo es R y el diámetro es D. Entonces hay:?a/sinA=b/sinB=c/sinC-2r=D? (r es el radio del círculo circunscrito, D es el diámetro).

Para cualquier triángulo, el cuadrado de cualquier lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de los dos lados y el coseno de su ángulo.

Para un triángulo con longitudes de lados a, b, c y ángulos correspondientes A, B, C: a cuadrado = b cuadrado? c cuadrado - 2bc·cosA = a cuadrado c Cuadrado-2accosB; : c-cuadrado=a-cuadrado b-2ab·cosC. También se puede expresar como: cosC=?(a2? b2?-c2)?/2ab; cosB=?(a' c2-b2?)?/2ac; cosA=?(c2? b2-a2)?/2bc; .

Fórmula del teorema de la tangente de funciones trigonométricas: En un triángulo, la suma de dos lados cualesquiera dividida por la diferencia entre el primer lado menos el segundo lado es igual a la suma de los ángulos opuestos de los dos lados La tangente de la mitad es el cociente de la tangente de la mitad de la diferencia entre el ángulo subtendido por el primer lado y el ángulo subtendido por el segundo lado.

Para un triángulo con longitudes de lados a, byc y ángulos correspondientes A, B y C, existen: (a-b)?/(a b)=[tan(A-B)?/2]/[ tan(A B)?/2]; (b-c)?/(b c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B C)?/2]; )/2]/[tan(C A)?/2].