Cómo hacer la Parte 5 de la prueba preliminar de la Liga Nacional de Matemáticas de Escuela Secundaria 2014 para el grupo Junior Three

Tu pregunta es incorrecta. Debería ser la función cuadrática y=x2 ax b. La imagen pasa por los puntos A (x1, 0), B (x2, 0), C (2, m), y 0

(1) Verificar: m>0;

(2) Si b≥1, verificar: m<1

Prueba: (1) A partir del conocido y=(x-x1)(x-x2), sustituya C(2,m) en y=(x-x1)(x-x2), y obtenga m=( 2- x1)(2-x2), y porque 0＜x1＜x2＜2. Entonces (2-x1)gt; 0, (2-x2)gt; entonces mgt; >( 2) Existe una relación entre raíces y coeficientes: x1x2=b, m=(2-x1)(2-x2), entonces bm=x1x2(2-x1)(2-x2)=

(1 -(x1-1)^2)(1-(x2-1)^2), porque?(1-(x1-1)^2) es mayor que 0, menor o igual a 1, (1-(x2-1)^ 2) Mayor que

0, menor o igual a 1, pero no 1 al mismo tiempo, entonces

(1-(x1 -1)^2)(1-(x2-1)^ 2) Menos que 1, porque b≥1,

Entonces m<1