La velocidad de propagación de ondas longitudinales y transversales en un medio homogéneo

Después de resolver las ecuaciones (4-6) y (4-7), podemos obtener

La ecuación de onda longitudinal

Introducción a la geofísica de sólidos

p>

Ecuación de onda transversal

Introducción a la geofísica de sólidos

La constante elástica λ se puede expresar mediante el módulo de Young E y el índice de Poisson γ, es decir

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Resolver simultáneamente

Velocidad de propagación de ondas longitudinales

Introducción a la geofísica de sólidos

Velocidad de propagación de ondas transversales

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Las ondas P y S se denominan colectivamente ondas corporales. En medios sólidos, estas dos ondas siempre existen. De la ecuación (4-8) y la ecuación (4-9), se puede deducir

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Por lo tanto, la onda P siempre viene al frente y la onda S viene detrás, ambos avanzan juntos. Para la mayoría de las rocas, γ=1/4, entonces, que es una propiedad única del medio terrestre.

Utiliza vP y vS para expresar las constantes elásticas y obtenemos

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Introducción a la Geofísica de Sólidos

Introducción a la Geofísica de Sólidos

La fórmula entre paréntesis de la derecha es γ=1/4, el resultado inmediato . Además, cuando γ=1/2, es decir, cuando vS=0, y μ=E=0.