¡¡¡Urgente!!! Matemáticas de segundo año!

¿Tetraedro regular?arcos(1/3)?=?70°32′

¿Hexaedro regular (cuadrado)?90°

Octaedro regular?arcos ( -1/3)=109°28′

¿Dodecaedro regular?arccos(-root 5/5)=116°34′

Icosaedro regular?arccos (-Radix 5/3 )=138°11′

Consulte el siguiente sitio web (elimine el *) y busque la entrada "poliedro regular". Hay más información sobre el poliedro regular.

z*h.w*i*k*i*p*e*d*i*a.o*r*g

El poliedro regular, también conocido como sólido platónico, se refiere a cada cara. Todos son polígonos regulares congruentes y Son poliedros convexos con el mismo número de caras conectadas a cada vértice.

Origen del nombre

El sólido platónico, otro nombre para el poliedro regular, lleva el nombre de Platón. El amigo de Platón, Teeteto, le contó a Platón acerca de estos sólidos, y Platón los escribió en Timeo. La práctica de los poliedros regulares está incluida en el Volumen 13 de "Elementos de Geometría". La Proposición 13 describe el método del tetraedro regular, la Proposición 14 es el octaedro regular, la Proposición 15 es el cubo, la Proposición 16 es el icosaedro regular y la Proposición 17 es el dodecaedro regular.

Bases de juicio

Hay tres bases para juzgar un poliedro regular 1. Las caras de un poliedro regular están compuestas de polígonos regulares 2. Los ángulos de los vértices de un poliedro regular son iguales 3

Estas tres condiciones deben cumplirse al mismo tiempo, de lo contrario no será un poliedro regular, como el dodecaedro pentagonal, aunque esté rodeado por doce pentágonos como el dodecaedro regular. Sin embargo, dado que los ángulos de sus vértices no son equivalentes, no es un poliedro regular.

El poliedro regular tiene un alto grado de simetría. Cada poliedro regular tiene la simetría más alta entre los grupos de puntos a los que pertenecen poliedros similares. Cambiar el poliedro regular hará que la simetría disminuya. pertenece al grupo de puntos Ih, cuando cambia al dodecaedro pentagonal, la simetría también cae al grupo Td.

Poliedros regulares existentes

Existen cinco poliedros regulares, todos descubiertos por los antiguos griegos

(Los datos geométricos se muestran en la imagen)

Propósito

Debido a que los dados poliédricos normales son más justos, los dados poliédricos normales suelen aparecer en los juegos de rol.

Los tetraedros, cubos y octaedros también aparecen de forma natural en las estructuras cristalinas.

Se pueden obtener otras estructuras con simetría similar biselando el poliedro regular. Por ejemplo, la famosa estructura espacial de carbono sesenta de la molécula esférica se obtiene biselando el dodecaedro regular. El grupo de simetría al que pertenece el décimo hijo también es el mismo grupo Ih que el dodecaedro regular.

Dado que los poliedros regulares y los poliedros regulares achaflanados derivados de poliedros regulares en su mayoría tienen buenas propiedades de empaquetamiento espacial, es decir, se pueden empaquetar. en el espacio Medio y apretado, por lo que a menudo se eligen cajas regulares con forma de poliedro regular o achaflanadas con forma de poliedro regular como condiciones de contorno periódicas para los cálculos de simulación molecular

Además del dodecaedro regular mencionado anteriormente, también hay una caja compuesta por triángulos regulares El poliedro - dodecaedro pentagonal El dodecaedro pentagonal es una posible estructura cristalina de pirita Aunque el dodecaedro pentagonal también está compuesto por triángulos regulares, no es un sólido platónico. Pertenece al grupo de simetría. el grupo Ih del dodecaedro regular sino el grupo Oh que es el mismo que el cubo. Significado simbólico

Platón consideraba los cuatro elementos como átomos, que tienen la forma de cuatro poliedros regulares.

*?El calor del fuego hace que la gente se sienta punzante y punzante, como un pequeño tetraedro regular.

*? El aire está formado por un sistema octaédrico regular. Se puede sentir aproximadamente que su combinación extremadamente fina es muy suave.

*?Cuando se coloca agua en la mano de una persona, fluirá naturalmente, entonces debe estar compuesta de muchas bolitas pequeñas, como un icosaedro.

*?La Tierra se diferencia de otros elementos en que se puede apilar, como si fueran cubos.

Al restante poliedro regular inútil: el dodecaedro regular, Platón escribió en un tono poco claro: "Dios usa el dodecaedro regular para organizar las constelaciones en todo el cielo". (Timaius 55 ) El alumno de Platón, Aristóteles, añadió un quinto. elemento - aithêr? (griego: ?'ΑΑθ?ρ, latín: ?aether, chino: éter), y creía que el cielo estaba compuesto de esto, pero no relacionó el éter con el dodecaedro.

Johannes Kepler estableció la tradición de las correspondencias matemáticas con el Renacimiento, y comparó los cinco poliedros regulares con los cinco planetas: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, y ellos mismos también se correspondían entre sí. elementos clásicos. Enlace externo

*? ¿Expansión plana de un poliedro regular

*? Vista estereoscópica de 360 ​​grados de un poliedro regular

*? tipos de poliedro regular

*?¿Modelo de papel de poliedro?Poliedro regular