Plan de lección de función lineal de matemáticas de secundaria
Una función lineal es uno de los contenidos de prueba comunes en matemáticas de la escuela secundaria. A continuación he compilado un plan de lección para matemáticas de la escuela secundaria sobre una función lineal para usted. . Plan de lección de función primaria de la escuela secundaria
Objetivos de enseñanza
1. Desarrollar la capacidad de pensamiento abstracto de los estudiantes a través del proceso de exploración de leyes generales. 2. Comprender los conceptos de funciones lineales y funciones proporcionales, ser capaz de escribir expresiones de funciones lineales simples de acuerdo con condiciones dadas y desarrollar las habilidades de aplicación matemática de los estudiantes.
Enfoque docente 1. Los conceptos de funciones lineales y funciones proporcionales y la relación entre ellos. 2. Ser capaz de escribir la expresión de una función lineal basándose en información conocida. Dificultades en la enseñanza: Aplicación del conocimiento de funciones lineales Métodos de enseñanza El maestro guía a los estudiantes para que preparen material didáctico para el método de autoaprendizaje Una primavera,
Proceso de enseñanza del material didáctico
1. Crear situaciones problemáticas y introducir nuevas lecciones 1. Repaso simple El concepto de función (Supongamos que hay dos variables X e Y en un determinado proceso de cambio. Si, entonces decimos que Y es una función de X, donde X es la variable independiente e Y es la variable dependiente ) 2. Demostrar el resorte bajo la acción de una fuerza. Se produce el fenómeno de deformación y surge la pregunta: Cuando la longitud del resorte cambia, ¿de qué variable es función la longitud del resorte? 3. ¿Cuándo se conduce el automóvil? una velocidad constante, ¿cuál es la relación entre el combustible restante en el tanque de combustible? ¿Existe una función entre ellos?
2. Aprendiendo nuevas lecciones 1. Hazlo. Deje que los estudiantes respondan las dos preguntas de la página 157 del libro, para que puedan desarrollar habilidades de pensamiento abstracto en el proceso de exploración de leyes generales. 2. Estudio de conceptos y discusión de funciones lineales y funciones proporcionales: ¿Cuáles son las similitudes de forma entre las dos expresiones relacionales y=3+0.5x e y=100-0.18x que acabamos de escribir?
Deje que los estudiantes analizó sus puntos más comunes: ① El lado izquierdo es una variable dependiente y el lado derecho es una expresión algebraica que contiene una variable independiente ② El grado de la variable independiente X y la variable dependiente Y son ambos 1; Desde el punto de vista, la forma es y =kx+b, K, b son constantes.
Pregunta: Desde la perspectiva del número de variables independientes, ¿cómo crees que se puede nombrar una función de este tipo? Guíe a los estudiantes a resumir el concepto de una función lineal: si la relación entre dos variables x e y se puede expresar como En la forma y = kx + b (k, b es una constante, k? 0), se dice que y es una función lineal de x (x es la variable independiente, y es la variable dependiente).
Pregunta: En la función lineal y=kx+b, ¿puede k ser 0? ¿Puede b ser 0? Guíe a los estudiantes al concepto de funciones proporcionales.
Luego guíe a los estudiantes a comparar la relación entre funciones lineales y funciones proporcionales (usando el método establecido): las funciones lineales incluyen funciones proporcionales y las funciones proporcionales son un caso especial de funciones lineales.
3. Estudiar preguntas de ejemplo
La pregunta de ejemplo 1 es para evaluar la comprensión de los estudiantes de los conceptos de funciones lineales y funciones proporcionales. Los estudiantes responden directamente de forma oral.
El ejemplo 2 consiste en cultivar la capacidad de los estudiantes para enumerar expresiones de funciones lineales simples de acuerdo con el significado de la pregunta y utilizar funciones lineales para resolver problemas prácticos. Estrictamente hablando, en la tercera pregunta, primero debemos determinar que el rango de salario es 800
3. Ejercicios en clase
1. Encuentra la función lineal a continuación y señala Valor K y b. Si no es una función única, explique el motivo.
A. y= +x B. y=-0.8x C. y=0.3+2x2 D. y=6-
2. Función conocida y=(m+ 1) x+(m2-1), cuando m, y es una función lineal de x; cuando m, y es una función proporcional de x;
IV. Ampliación de la aplicación
La escuela organizó a algunos estudiantes para que fueran a Jinggangshan a experimentar la historia revolucionaria. En cuanto al viaje, planeo elegir una de las dos agencias de viajes A y B para encargarse del viaje. Se sabe que las dos agencias de viajes tienen el mismo precio, que es de 200 yuanes por persona. Sin embargo, el descuento para grupos ofrecido por la agencia de viajes A (más de 15 personas) consiste en reembolsar 500 yuanes en efectivo como tarifa del billete, mientras que el descuento para grupos ofrecido por la agencia de viajes B es un descuento del 10% en todos los honorarios del personal.
Supongamos que el número de estudiantes es una fórmula; ¿qué función es esta fórmula relacional? (y A = 200x-500, y B = 180x) (2) Si hay 20 estudiantes, calcule los cargos de las dos agencias de viajes por separado. ¿Qué agencia de viajes es rentable (y A = 200? 20-500 = 3500 (yuanes); y B = 180? 20 = 3600 (yuanes); y A < y B, por lo que es rentable acudir a agencia de viajes A.) (3) ¿Dónde? En este caso, elija la Agencia de viajes B. (Según la pregunta, yA-yB>0, es decir, (200x-500) -180x>0, resolviendo la desigualdad, obtenemos , x>25, por lo que cuando hay más de 25 estudiantes, la agencia de viajes B es rentable) 5. Resumen de la clase
Permita que los estudiantes resuman el contenido de aprendizaje de esta lección: 1. Los conceptos de lineal. funciones, funciones proporcionales y la relación entre ellas. 2. Ser capaz de escribir la expresión relacional de una función lineal basada en información conocida.
6. Lectura de tarea: Preguntas imprescindibles sobre patrones grabados chinos antiguos: Preguntas seleccionadas para los ejercicios 6.2, 1, 2 y 3 en la página 161: Pruébelo una vez y reflexione sobre la enseñanza de funciones en la página 161
?Función y su imagen? El enfoque de este capítulo es el concepto, la imagen y las propiedades de las funciones lineales. Por un lado, cuando los estudiantes entran en contacto por primera vez con el contenido relevante de las funciones, deben aprender en base. en funciones específicas. Por lo tanto, todo el capítulo El contenido principal se centra en la descripción de funciones específicas. Por otro lado, entre las diversas funciones específicas estipuladas en el programa de estudios, las funciones lineales son las más básicas y el libro de texto analiza las funciones lineales de manera relativamente completa. A través del estudio de funciones primarias, los estudiantes pueden tener una comprensión preliminar de los métodos de investigación de funciones, de modo que puedan comprender mejor los métodos de aprendizaje de funciones cuadráticas y funciones proporcionales inversas. Después de enseñar, tuve una comprensión más profunda de los nuevos libros de texto.
Preparar cuidadosamente las lecciones
El proceso de preparación de las lecciones es un proceso de trabajo mental arduo y complejo. El desarrollo del conocimiento, los cambios en los objetos educativos y la mejora de la eficiencia docente hacen que la enseñanza sea necesaria. como creación artística La preparación y recreación de lecciones no tiene fin. El diseño y la selección de un plan de enseñanza óptimo a menudo es difícil de satisfacer por completo.
Uno: Los materiales didácticos y el horario de clases son demasiado ajustados. No hay suficiente tiempo de enseñanza en el libro de texto para el segundo grado de la escuela secundaria. Hay dos lecciones en la primera y segunda sección de funciones, y una sección de funciones en la tercera sección. se agrega a esta sección
2: Contenido didáctico No es fácil de manejar.
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La función lineal y=kx+b tiene las siguientes propiedades:
(1) Cuando k>0, y ______ a medida que x aumenta, y luego la gráfica de la función cambia de _____ de izquierda a derecha;
(2) Cuando k<0, y ______ a medida que x aumenta, y la gráfica de la función _____ de izquierda a derecha
(3. ) Cuando b>0, la intersección de la gráfica de la función y el eje y es:
(4) Cuando b>0, la intersección de la gráfica de la función y el eje y es : El punto de intersección es:
La introducción del método del coeficiente indeterminado se basa en la longitud del resorte y (cm). Es demasiado difícil. Primero debemos hablar de ello en el libro. it: Conoce la función lineal y =La imagen de kx+b pasa por los puntos (-1, 1) y los puntos (1, -5),
Tres: La dificultad es difícil de manejar:
Como estamos hablando al definir la función lineal (la primera lección), se agrega una pregunta de ejemplo: Se sabe que la función y= ¿Cuando m toma qué valor, y es una función lineal de x? Cuando m toma qué valor, y es una función proporcional de x. ?
Es difícil de entender para los estudiantes. Personalmente creo que es demasiado difícil y está más allá de la capacidad de comprensión de los estudiantes. Por el contrario, no se hace mucho énfasis en k y b en una función lineal específica y=-2x+3.
Un golpe de satisfacción
La función lineal tiene los siguientes aspectos que me hacen más satisfecho:
1. Combinado con ejemplos de la vida, movilizar plenamente la pasión de los estudiantes. para aprender y realizar una transición adecuada, encendiendo su deseo de conocimiento.
En la parte de introducción de esta lección, se utilizan personas reales de la clase (usando ejemplos específicos de la reunión deportiva escolar). ¿Qué cantidades están involucradas en este proceso de carrera? ¿Se supone que cada jugador se está moviendo? en línea recta a una velocidad uniforme, ¿cuál es la relación entre la velocidad, el tiempo y la distancia? ¿Es la distancia una función lineal del tiempo? Preguntas de transición como ésta no solo revisan el conocimiento de la clase anterior sino que también allanan el camino para la Introducción del concepto de imágenes de funciones lineales.
2. Audazmente realizar ajustes y modificaciones sustanciales a los materiales didácticos.
Complementó la integridad del contenido del conocimiento. (p> ¿Cómo dibujar un gráfico de función? La explicación no es completa ni detallada. Aprender la gráfica de una función requiere cultivar el pensamiento de los estudiantes en la combinación de números y formas. La gráfica de una función lineal es la más simple de todas las gráficas de funciones y es la base para aprender otras funciones complejas en el futuro. La función debe aprenderse de manera integral. Puede proporcionar a los estudiantes muestras de ideas y ahorrar tiempo de aprendizaje cuando aprendan otras funciones complejas en el futuro. Aunque se trata en los ejercicios después de clase y en los libros de tareas: cómo dibujar la gráfica de una función lineal cuando la variable independiente de la función lineal está limitada a un cierto rango, tales cuestiones no parecen estar cubiertas en el libro de texto. Para B Los estudiantes de la clase necesitan que los profesores demuestren soluciones relevantes a tales problemas. (1) Encuentre la expresión de la relación funcional de y1 con respecto a x y el rango de valores de la variable independiente x (2) Dibuje la imagen de la función anterior; ¿La imagen sigue siendo una línea recta? Esta pregunta es para ampliar el conocimiento: cuando la variable independiente de una función lineal está limitada a un cierto rango, la imagen de una función lineal es un rayo o un segmento de línea y está especialmente diseñada. En cuanto a cómo dibujar rápidamente un rayo o un segmento de línea, deje que los estudiantes discutan y den un resumen: para un rayo, tome el punto inicial y otro punto diferente del punto inicial para dibujar el rayo, para un segmento de línea, tome los dos puntos finales; del segmento de recta y conectarlos.
Desventajas
1. Control inadecuado del tiempo. Dado que he ampliado el alcance y la profundidad de los puntos de conocimiento según el libro de texto original, algunos enlaces también requieren actividades grupales o que estudiantes individuales suban al escenario para realizar operaciones prácticas, y quiero completar todo este contenido en una clase. Parece sobreestimar las capacidades de él mismo y de sus alumnos. Así que creo que sería mejor separar todo este contenido en dos clases.
2. Hubo errores en el procesamiento de algunos contenidos: cuando exploré por primera vez el método de dibujo de la función principal y = x, estipulé directamente que se debían tomar primero los siguientes cinco puntos: (-2 ,-2), (-1 ,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2), sin solicitar primero la opinión de los estudiantes para ver cómo los eligieron, y sin explicar por qué estos cinco Se eligieron puntos (la razón debería ser: estos cinco puntos están distribuidos uniformemente, sus coordenadas son relativamente simples y representativas)