La diferencia entre el principio de inclusión-exclusión y el principio del cajón
El principio de inclusión-exclusión y el principio del cajón son dos principios básicos de las matemáticas combinatorias y desempeñan un papel importante en la resolución de problemas de conteo. Sus diferencias son las siguientes:
1. Principio de Inclusión-Exclusión:
El Principio de Inclusión-Exclusión se utiliza para calcular el número de elementos en la intersección y unión de múltiples conjuntos. En definitiva, es una técnica de conteo que se puede utilizar para resolver determinadas situaciones de superposición de piezas. La idea central del principio de inclusión-exclusión es calcular primero el número de elementos en cada conjunto, luego restar el número de elementos en la intersección de los dos conjuntos y luego sumar el número de elementos en la intersección de los tres. conjuntos, y así sucesivamente, hasta la suma El número de elementos en la intersección de todos los conjuntos anteriores. El principio de inclusión-exclusión se utiliza comúnmente para resolver problemas de permutación, probabilidad y conteo.
2. Principio del cajón (principio de casillero):
El principio del cajón, también conocido como principio de casillero, se puede utilizar para resolver problemas de asignación. En resumen, establece que si hay n cajones y m+n-1 artículos, entonces debe haber dos o más artículos en al menos un cajón. La idea central del principio del cajón es que cuando el número de artículos es mayor que el número de cajones, debe haber al menos un cajón con varios artículos. El principio del cajón se utiliza comúnmente para resolver problemas de programación de horarios, teoría de grafos y casilleros.
En general, el principio de inclusión-exclusión y el principio del cajón son dos conceptos y escenarios de aplicación diferentes en matemáticas combinatorias. El principio de inclusión-exclusión se utiliza para calcular el número de elementos en la intersección y unión de múltiples conjuntos, mientras que el principio del cajón se usa para resolver la situación en la que hay varios elementos en al menos un contenedor en el problema de asignación.