¿Cuál es la fórmula para las potencias descendentes de funciones trigonométricas?
Permítanme compartir con ustedes la fórmula de potencia descendente de funciones trigonométricas y el proceso de derivación de la fórmula de potencia descendente. Echemos un vistazo al contenido específico:
1. fórmula de funciones trigonométricas:
sin?α=(1-cos2α)/2
cos?α=(1 cos2α)/2
tan?α =(1-cos2α)/( 1 cos2α)
2. Proceso de derivación de la fórmula de potencia reducida de la función trigonométrica
Usar la fórmula del doble ángulo es aumentar la potencia después de deformar la fórmula. cos2α, se puede obtener la fórmula de potencia reducida:
cos2α=cos?α-sin?α=2cos?α-1=1-2sin?α
∴cos?α= (1 cos2α)/2
sin? α=(1-cos2α)/2
La fórmula reductora de potencia es una fórmula que reduce la potencia exponencial de 2 a 1, lo que Puede aliviar el problema del poder cuadrático.
El origen de las funciones trigonométricas
Del siglo V al XII d.C., los matemáticos indios hicieron grandes aportaciones a la trigonometría. Aunque la trigonometría todavía era una herramienta de cálculo y un accesorio de la astronomía en ese momento, el contenido de la trigonometría se enriqueció enormemente gracias a los esfuerzos de los matemáticos indios.
Los conceptos de "seno" y "coseno" en trigonometría fueron introducidos por primera vez por matemáticos indios. También crearon una tabla de senos más precisa que Ptolomeo.
Ya sabemos que la tabla de cuerdas creada por Ptolomeo e Hiparco es una tabla de cuerdas completa de un círculo, que corresponde a los arcos de los arcos y las cuerdas intercaladas por los arcos. Los matemáticos indios son diferentes. Corresponden la media cuerda (AC) a la mitad del arco (AD) de la cuerda completa, es decir, AC corresponde a ∠AOC. De esta manera, lo que crean ya no es una "tabla de cuerdas completa". ", sino una "tabla de acordes completa". Es una "tabla de senos".
Los indios llaman "jiba" a la cuerda (AB) que une los dos extremos del arco (AB), que significa cuerda de arco; a la mitad de AB (AC) la llaman "alhajiba". Más tarde, cuando la palabra "Jiva" se tradujo al árabe, se malinterpretó como "doblar" o "receso", y la palabra árabe era "dschaib". En el siglo XII, cuando el árabe fue traducido al latín, la palabra se tradujo como "sinus".
¿Referencia para el contenido anterior? Enciclopedia Baidu: funciones trigonométricas