¿Cuál es la fórmula de la distribución de Poisson?
Fórmula de distribución de Poisson:
La distribución de probabilidad de la variable aleatoria X es: P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0, 1 , 2...
Se dice que X obedece a la distribución de Poisson con parámetro λ (λgt; 0), k representa el valor de la variable y es un número natural. El parámetro λ de la distribución de Poisson es el número promedio de eventos aleatorios que ocurren por unidad de tiempo (o unidad de área). La distribución de Poisson es adecuada para describir el número de eventos aleatorios que ocurren por unidad de tiempo.
Aplicación de la distribución de Poisson:
En ejemplos prácticos, cuando ocurre un evento aleatorio, como una llamada recibida en una central telefónica, un pasajero que llega a una parada de autobús, las partículas emitidas por un cierto material radiactivo, glóbulos blancos en un área determinada bajo un microscopio, etc.
Cuando un evento ocurre de forma aleatoria e independiente a una tasa instantánea promedio fija λ (o densidad), entonces el número o número de ocurrencias de este evento en la unidad de tiempo (área o volumen) obedecerá aproximadamente a la distribución de Poisson P. (λ).
Por tanto, la distribución de Poisson ocupa una posición importante en determinadas cuestiones de las ciencias de la gestión, la investigación de operaciones y las ciencias naturales. (En los primeros círculos académicos, se creía que el comportamiento humano obedece a la distribución de Poisson. Un artículo publicado en Nature en 2005 reveló que el comportamiento humano es muy no uniforme.
Información ampliada:
Distribución de Poisson
1. Distribución de Poisson, que sirve como entrada para la teoría de colas. Por ejemplo, el número de estudiantes que vienen a la cafetería a comer en un período de tiempo t (como 1 hora). ) definitivamente no será una constante (como Siempre hay 200 personas),
2 Debe ajustarse a una cierta ley aleatoria: si la probabilidad de que vengan 200 estudiantes en una hora es 10, y la probabilidad de que vengan 200 estudiantes en una hora es 10. La probabilidad de que vengan 180 estudiantes es 20, generalmente se cree que esto La ley aleatoria obedece a la distribución de Poisson. Por supuesto, esto es solo una comprensión visual de lo que es la distribución de Poisson. Si queremos formular una definición, es: si la. La variable aleatoria X solo toma valores enteros no negativos 0, 1, 2.
3 Si la distribución de probabilidad obedece, la distribución de la variable aleatoria Solo hay un parámetro λ en la distribución de Poisson P. (λ), que es tanto la media como la varianza de la distribución de Poisson.
Referencia: Enciclopedia Baidu - Distribución de Poisson
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