Estoy haciendo urgentemente una pregunta de cálculo sobre la relación entre derivadas parciales y diferenciales totales.

Este es un teorema básico de derivadas parciales de orden superior, y también es el único teorema básico e importante. Para obtener más detalles, consulte la parte superior de P68 de la sexta edición de Matemáticas Avanzadas de la Universidad de Tongji. La descripción completa del teorema es la siguiente:

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La idea para responder la pregunta es construir dos derivadas parciales mixtas y luego igualarlas según el teorema y enumerar las ecuaciones.

Espero adoptarlo~