Definición de la conjetura de Sitapan

Para todos los gráficos de N-tops, hay camarillas de k tops o conjuntos independientes de l tops. El número natural más pequeño N con tales propiedades se llama número de Ramsey, registrado como R(k, l);

Se describe en la teoría de la coloración como: para cualquier coloración de 2 aristas del gráfico completo Kn (e1, e2), de modo que Kn[e1] contiene un gráfico subcompleto de orden k, y Kn[e2] contiene un gráfico subcompleto de orden l, entonces se dice que el n más pequeño que satisface esta condición es un número de Ramsey. (Tenga en cuenta que Ki representa un gráfico completo de orden i según la notación de la teoría de grafos). Ramsey demostró que para los números enteros positivos k y l dados, la respuesta a R(k, l) es única y finita.

El número de Ramsey también se puede generalizar a más de dos números:

Cada borde del gráfico completo Kn se pinta arbitrariamente con uno de r colores, y cada borde debe registrarse como e1, e2, e3,...,er, en Kn, debe haber un gráfico subcompleto de orden l1 con color e1, o un gráfico subcompleto de orden l2 con color e2...o un subgrafo de orden lr con color er Gráfico subcompleto. El número n que cumple las condiciones y es el más pequeño se registra como R(l1, l2, l3,..., lr; r). Hay muy pocos números de Ramsey conocidos. Paul Adish utilizó una vez una historia para describir la dificultad de encontrar los números de Ramsey: "Imagínese un ejército alienígena aterrizando en la Tierra y es necesario obtener el valor de R (5,5), de lo contrario. la tierra será destruida.

En este caso, todas las computadoras y matemáticos deberían intentar encontrar este valor. Si requieren el valor de R (6, 6), intenten destruirlo. "