¿Qué es la integración numérica?

La integración numérica se utiliza para encontrar el valor aproximado de la integral definida. En análisis numérico, la integración numérica es un método y una teoría para calcular el valor numérico de integrales definidas. En análisis matemático, el cálculo de la integral definida de una función dada no siempre es posible. A muchas integrales definidas no se les pueden dar valores exactos utilizando fórmulas integrales conocidas.

La integración numérica utiliza definiciones matemáticas como la integral de Riemann para calcular aproximadamente un valor integral definido dado utilizando métodos de aproximación numérica. Con la ayuda de equipos informáticos electrónicos, la integración numérica puede calcular integrales complejas de forma rápida y eficiente.

Necesidad:

La necesidad de la integración numérica surge de la dificultad de calcular la función original de una función. El método para calcular integrales definidas utilizando funciones primitivas se basa en la fórmula de Newton-Leibniz. Sin embargo, sólo hay unas pocas funciones cuyas funciones originales pueden expresarse mediante funciones elementales. Las integrales de la mayoría de las funciones integrables no pueden expresarse mediante funciones elementales y ni siquiera pueden tener expresiones analíticas.

Además, cuando el área de integración es una superficie curva, un cuerpo tridimensional o incluso una variedad de alta dimensión, la fórmula de Newton-Leibniz ya no es aplicable, y sólo la fórmula más extensa de Green o Se puede utilizar la fórmula de Stokes para transformar en integrales en dimensiones inferiores, pero solo se puede utilizar en unos pocos casos. Por lo tanto, sólo se pueden calcular aproximaciones de funciones mediante integración numérica.

Referencia del contenido anterior: Enciclopedia Baidu·——Integral numérica