Plan de lección de Matemáticas "Unidad 3 División de fracciones"

Como maestro desinteresado y dedicado, es necesario preparar planes de lecciones detallados. Los planes de enseñanza son las condiciones básicas para garantizar el éxito de la enseñanza y mejorar la calidad de la misma. Entonces la pregunta es, ¿cómo se debe redactar el plan de lección? El siguiente es el plan de lección de matemáticas para la "Unidad 3 División de fracciones" que compilé cuidadosamente. Espero que pueda ayudar a todos. Plan de lección 1 de Matemáticas "Unidad 3 División de fracciones"

Objetivos de enseñanza:

1. A través de ejemplos, informar a los estudiantes que el significado de la división de fracciones es el mismo que el de la división de enteros. y hacer que los estudiantes comprendan las reglas de cálculo para dividir fracciones entre números enteros.

2. La operación práctica, a través de la comprensión intuitiva, permite a los estudiantes comprender la división de números enteros por fracciones, guiarlos para resumir correctamente las reglas de cálculo y utilizar las reglas para realizar cálculos correctamente.

3. Cultivar las capacidades de observación, comparación, análisis y expresión del lenguaje de los estudiantes, y mejorar sus habilidades informáticas.

Enfoque docente:

Capacitar a los estudiantes para comprender la aritmética, resumir correctamente y aplicar reglas de cálculo.

Dificultades didácticas:

Permitir que los alumnos comprendan la aritmética de la división de números enteros entre fracciones.

Preparación del material didáctico: material didáctico multimedia

Proceso de enseñanza:

1. Presagio de conocimientos antiguos (material didáctico presentado)

1. Revisión de la división de enteros Significado

(1) Guíe a los estudiantes para que recuerden las reglas de cálculo de la división de enteros: conociendo el producto de dos factores y uno de los factores, encuentre la operación del otro factor.

(2) Basado en la fórmula de multiplicación conocida: 5×6=30, escribe las dos fórmulas de división relacionadas. (30÷5＝6, 30÷6＝5)

2. Calcula las siguientes preguntas de forma oral

×3××

××6×

p>

2. Exploración de nuevos conocimientos

(1) Ejemplo de enseñanza 1

1. El material didáctico proporciona un esquema de autoaprendizaje:

(1) Proporcione ilustraciones y problemas verbales de multiplicación, cálculos de los estudiantes utilizando expresiones de columna.

(2) Los estudiantes adaptan este problema escrito de multiplicación en dos problemas escritos de división y los resuelven.

(3) Convierta 100 gramos en kilogramos y 300 gramos en kilogramos para obtener tres fórmulas para la multiplicación y división de fracciones.

2. Comunicación entre alumnos en grupos tras el autoestudio

3. Informe de toda la clase:

100×3=300 (gramos)

A. 3 cajas de dulces de frutas pesan 300 gramos. ¿Cuánto pesa cada caja? 300÷3=100 (gramos)

B. 300 gramos de dulces de frutas, 100 gramos por caja, ¿cuántas cajas se pueden empacar? 300÷100＝3 (caja)

×3＝(kilogramo)÷3＝(kilogramo)÷3＝3(caja)

4. y Comparación de conjuntos de problemas de fracciones, después de la discusión en grupo, se llegaron a las siguientes conclusiones:

El significado de la división de fracciones es el mismo que el de la división de enteros. Ambos son el producto de dos factores conocidos y uno de. sus factores.

Encontrar otro factor. Todas son operaciones inversas de la multiplicación.

(2) Ejercicios para consolidar el significado de la división de fracciones: P28 "Do it"

(3) Ejemplo didáctico 2

(1) Los alumnos toman Con El papel preparado antes de la clase, el grupo discute la operación, cómo dividir el papel en 2 partes iguales y, a través de la operación, descubre qué fracción del papel es cada parte.

(2) El grupo informó el proceso de operación y concluyó: Dividir una hoja de papel en 2 partes iguales, cada parte pertenece a esta hoja de papel.

(3) Guíe a los estudiantes para que combinen números y formas, comparen diferentes métodos de plegado y nombren dos métodos de cálculo diferentes.

A. ÷2＝＝, cada porción son 2 piezas.

B. ÷2＝×＝, cada porción es igual.

(4) ¿Qué pasa si este trozo de papel se divide en 3 partes iguales? Deje que los estudiantes elijan uno de los dos métodos de cálculo anteriores y, a través de la comparación operativa, permita que los estudiantes descubran que el segundo método es más aplicable.

4. Guíe a los estudiantes a observar las dos fórmulas de cálculo ÷2 y ÷3, y resuma las reglas de cálculo para dividir fracciones por números enteros: dividir una fracción por un número entero es igual a multiplicar el recíproco del número entero.

3. Evaluación en clase (se proporciona material didáctico)

1 Cálculo

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

　2.Resolver el problema

(1) Un camión consume 10/3 litros de combustible en 2 horas ¿Cuántos litros de combustible se consumen por hora en promedio?

(2) El perímetro del cuadrado es 4/5 metros ¿Cuántos metros mide su lado?

Los estudiantes completan de forma independiente.

Comentarios de profesores y reseñas grupales.

IV. Resumen de la clase

1. ¿Qué aprendimos hoy? (El significado de la división de fracciones y las reglas de cálculo para dividir fracciones entre números enteros)

2. ¿Quién explicará estas dos partes?

Posdata didáctica

Dividir un número entre una fracción

Objetivos didácticos:

1. Después de que los estudiantes hayan aprendido a dividir fracciones entre números enteros y enteros Con base en las reglas de cálculo de dividir por fracciones y dividir un número por una fracción, se guía a los estudiantes para resumir las reglas de cálculo de la división de fracciones y pueden usar las reglas de cálculo para calcular correcta y rápidamente la división de fracciones.

2. Cultivar la capacidad de expresión lingüística y la capacidad de resumen abstracto de los estudiantes.

3. Cultivar los buenos hábitos informáticos de los estudiantes.

Enfoque de enseñanza:

Resumir las reglas de cálculo para dividir un número por una fracción y resumir de manera abstracta las reglas de cálculo para la división de fracciones.

Dificultades didácticas:

Utilizar reglas para calcular correcta y rápidamente, y ser capaz de resolver algunos problemas prácticos.

Preparación de material didáctico: material didáctico multimedia, proyección física.

Proceso de enseñanza:

1. Presagio de conocimientos antiguos (se proporciona material didáctico)

1. Calcule lo siguiente y escriba el número directamente

× 4×3×2×6

÷4÷3÷2÷6

2. Enumere la fórmula y explique la relación cuantitativa

Xiao Ming se fue en 2 horas 6km ¿cuantos kilometros por hora en promedio?

(Velocidad = distancia ÷ tiempo)

2. Exploración de nuevos conocimientos

(1), Ejemplo 3,

1. Proyección de un objeto físico Presentar diagramas de escenarios de ejemplo.

Comprende el significado de la pregunta y enumera la fórmula: 2÷÷

2. Explora el método de cálculo para dividir números enteros por fracciones

(1) Cómo calcular 2÷? Guíe a los estudiantes para que comprendan combinando diagramas de segmentos de línea.

(2) Primero dibuja un segmento de línea para representar la distancia recorrida en una hora. ¿Cómo representar la condición de caminar 2 km en una hora? (Dividir el segmento de recta en 3 partes iguales, 2 de las cuales representan la distancia recorrida en una hora)

(3) Guíe a los estudiantes a discutir y comunicarse: Se sabe que se recorren 2 kilómetros en una hora, ¿Cuantos kilómetros se deben recorrer en una hora? ¿Qué se puede contar primero y qué se puede contar segundo?

(4) Complete el diagrama de segmento de línea según las respuestas de los estudiantes y escriba el proceso en la pizarra.

Primero averigua cuántos kilómetros has caminado en una hora, es decir, encuentra 2, la fórmula es: 2×

Luego averigua cuántos kilómetros has caminado en tres horas, la fórmula es: 2××3

(5) Proceso de cálculo integral: 2÷=2××3=2×

(2) Resuma las reglas de cálculo: De En el proceso de cálculo anterior, encontramos que: —Dividir un número entero por una fracción es igual a multiplicar el número entero por el recíproco de la fracción.

(3) Calcula ÷ y explora el método de cálculo para dividir fracciones entre fracciones.

1. Los estudiantes intentan de forma independiente calcular fracciones divididas entre fracciones basándose en el método de cálculo para dividir números enteros entre fracciones. .

÷＝×＝2（km）

2. Los estudiantes usan sus propios métodos para verificar si los resultados son correctos.

3. Resuma las reglas de cálculo: ya sea un número entero dividido por una fracción o una fracción dividida por una fracción, se puede convertir en multiplicación para calcular, es decir, dividir por un número. que no es igual a 0 equivale a multiplicar este El recíproco del número.

3. Evaluación en clase

1. Preguntas 1 y 2 del P31 "Hazlo".

2. Preguntas 2 y 4 del Ejercicio 8.

Los estudiantes completan las tareas de forma independiente y los profesores brindan orientación para ayudar a los estudiantes con dificultades de aprendizaje a superar las dificultades.

Comenta dentro del grupo y desempeña el papel de líder del equipo para "fortalecer las tropas y entrenar a las tropas".

IV. Resumen de la clase

1. ¿Qué aprendiste de esta clase?

2. ¿Cómo crees que te desempeñaste en esta clase?

Intención de diseño:

Comenzaré desde los siguientes puntos al enseñar estas dos lecciones:

1. Preste atención al significado procesal de la división de fracciones. Simplemente dejé que los estudiantes entendieran y no enfaticé la narración oral. En cambio, me concentré en pedirles que aplicaran el significado de la división de fracciones y escribieran dos ecuaciones de división basadas en una ecuación de multiplicación dada, para que puedan tener una comprensión más profunda de la misma. significado de división.

2. En la enseñanza de la división de fracciones entre números enteros, doy a los estudiantes la iniciativa de aprender. Consígales métodos prácticos, de lluvia de ideas y de cálculo basados ​​en operaciones. Permita que los estudiantes desarrollen buenos hábitos de aprendizaje independiente y coraje para explorar desde una edad temprana.

Posdata didáctica

Operaciones mixtas de fracciones

Objetivos didácticos:

1. Permitir a los estudiantes, a través de la observación y el análisis, dominar las cuatro operaciones mixtas de fracciones El orden de las operaciones se puede aplicar para calcular con mayor habilidad utilizando reglas de cálculo.

2. A través de ejercicios, los estudiantes pueden desarrollar su capacidad de cálculo y su capacidad de pensamiento lógico preliminar.

3. A través de la observación y la analogía, los estudiantes pueden comprender mejor que las leyes de operación de las cuatro operaciones aritméticas mixtas de números enteros también son aplicables a las cuatro operaciones aritméticas de fracciones, y pueden aplicar las leyes de operación y las propiedades relacionadas. para realizar operaciones simples.

4. A través de ejercicios, los estudiantes pueden desarrollar sus habilidades de pensamiento de observación, analogía y cálculo flexible.

Enfoque docente: Determinar el orden de las operaciones antes de realizar los cálculos.

Dificultad de enseñanza: aclarar el orden de las operaciones mixtas.

Preparación de material didáctico: material didáctico multimedia.

Proceso de enseñanza:

1. Presagio de conocimientos antiguos (se proporciona material didáctico)

1. Revisar el orden de las operaciones de operaciones enteras mixtas

(1 ) En un cálculo sin paréntesis, solo hay multiplicación, división o suma y resta, y deben calcularse de izquierda a derecha si hay tanto suma, resta y multiplicación y división, la multiplicación y división; Primero se debe calcular, y luego la suma y la resta.

(2) En un cálculo con paréntesis, los elementos dentro de los paréntesis deben calcularse primero y luego los elementos fuera de los paréntesis.

(3) En un cálculo que tiene paréntesis y corchetes, primero debe calcular lo que está dentro de los corchetes, luego lo que está dentro de los corchetes y finalmente lo que está fuera de los corchetes.

2. Indica el orden de operaciones de las siguientes preguntas.

(1) 428+63÷9-17×5 (2) 1,8+1,5÷4-3×0,4

(3) 3,2÷[(1,6+0,7)× 2.5](4)[7+(5.78-3.12)]×(41.2-39)

3. Xiaohong usa una cinta de 8 metros de largo para hacer algunas flores, cada flor usa 2/3 metros ¿Cuántas cintas ¿Se puede hacer de una sola vez?

2. Exploración de nuevos conocimientos

1. El material didáctico del profesor proporciona ejemplos 4

2. El material didáctico proporciona un esquema de autoaprendizaje:

(1) Ejemplo ¿Qué condiciones en 4 son las mismas que en 3 en la revisión? ¿El problema es el mismo?

(2) Lea la pregunta usted mismo, aclare las condiciones y problemas conocidos y piense: si quiere preguntarle a Xiaohong cuántas flores quedan, primero debe preguntar...

(3) Intente hablar sobre sus propias ideas y respuestas para la resolución de problemas.

3. Los estudiantes intentan resolver los problemas según el esquema.

4. Informe de toda la clase

(1) A partir de las respuestas de los alumnos se resumen dos ideas:

A. Puedes pensar a partir de las condiciones y según las cintas Tiene 8 m de largo y usa m cintas para cada flor. Primero puedes calcular cuántas flores hiciste en un día.

B. Comience con la pregunta: Pregúntele a Xiaohong cuántas flores quedan. Según el significado de la pregunta, primero debe preguntarle a Xiaohong cuántas flores ha hecho.

(2) Hablar sobre el orden de las operaciones y luego realizar cálculos.

Plan de lección 2 de Matemáticas "Unidad 3 División de fracciones"

Análisis de libros de texto

Comprender y dominar el método de cálculo de la división de fracciones y ser capaz de realizar cálculos de división de fracciones comprender el significado de la proporción; , y conocer razón y fracción, relación de división, y ser capaz de establecer analogías con las propiedades básicas de las razones; ser capaz de simplificar correctamente razones y calcular razones; Esto sienta las bases para el aprendizaje futuro y la aplicación del conocimiento de proporciones para resolver problemas prácticos relevantes. Después de estudiar esta lección, los estudiantes podrán comprender y dominar los métodos de cálculo de la división de fracciones y poder realizar cálculos de división de fracciones.

Análisis de situaciones de aprendizaje

La división fraccionaria es la primera lección de esta unidad y también es una lección muy importante. El efecto de aprendizaje de esta lección afectará directamente la resolución de problemas posterior. aprendiendo. Dado que los estudiantes generalmente tienen una base deficiente, deben comenzar a aprender basándose en la comprensión del significado de la división de fracciones. Los estudiantes tienen poca capacidad para analizar y resolver problemas, por lo que es necesario capacitarlos para que comprendan mejor el significado de la división de fracciones, aprecien la conexión intrínseca entre el conocimiento matemático y desarrollen análisis, comparación, abstracción y generalización en el proceso de exploración. métodos para calcular fracciones con números enteros.

Objetivos didácticos

1. Explorar y comprender el método de cálculo de la división de fracciones a través de situaciones problemáticas específicas.

2. Ser capaz de realizar correctamente cálculos de división fraccionaria.

3. Cultivar la capacidad analítica y de razonamiento de los estudiantes.

Enfoque y dificultad de la enseñanza

Enfoque de la enseñanza: Comprender el significado de la división de fracciones y dominar el método de cálculo de dividir fracciones entre números enteros.

Dificultad de enseñanza: el proceso de derivación de la regla de cálculo para dividir fracciones entre números enteros.

Proceso de enseñanza

1. Crea escenarios y enseña el significado de la división de fracciones

1. Tomando el peso de 3 cajas de dulces de frutas como punto de partida, ¡Enumere las fórmulas y calcúlelas para ver quién puede calcularlas más rápido y mejor!

(1) Cada caja de dulces de frutas pesa 100 g, entonces, ¿cuánto pesan 3 cajas?

100×3=300 (g)

(2) 3 cajas de caramelos de frutas pesan 300g, ¿cuánto pesa cada caja

300÷? 3=100 (g)

(3) 300g de caramelos de frutas, cada caja pesa 100g, ¿cuántas cajas se pueden empacar?

300÷ 100=3 (cuadro)

2. Maestro: Echemos un vistazo a estos tres cálculos y observemos los números conocidos y los resultados de estos tres cálculos. se sabe que lo son y ¿qué cálculos se requieren? De esto se trata la división de fracciones.

Discusión: ¿El significado de división fraccionaria es el mismo que el de división entera?

Resumen: El significado de la división fraccionaria es el mismo que el de la división entera. Ambas son operaciones para encontrar el producto de dos factores y uno de los factores para encontrar el otro factor.

2. Explora el método de cálculo de la división de fracciones

(1) Guía la participación y explora nuevos conocimientos

Profesor: Ya conocemos el significado de la división de fracciones, ¿Y qué? ¿Para calcular? Pida a los estudiantes que miren el pizarrón.

Mostrar pregunta 1.

Por favor, saque un trozo de papel operatorio y coloree 4/5 del papel.

Profesor: Divide 4/5 de una hoja de papel en 2 partes iguales ¿Qué fracción de la hoja de papel es cada parte? ¿Cómo enumerar la fórmula?

4/5÷2

Invite a los estudiantes a estudiar cómo calcular 4/5÷2 garabateando y calculando. Trabajo en grupo, elaboración de informes y comunicación.

Método 1: Dividir 4/5 equitativamente en 2 partes, es decir, dividir 4 partes equitativamente en 2 partes, cada parte es 2 1/5, que es 2/5. Demostrar procesos de origami y cálculo.

4/5÷2=4÷2/5=2/5

Método 2: Divide 4/7 de una hoja de papel en 2 partes iguales y descubre cuánto cada parte es Solo para saber qué es 1/2 de 4/5, puedes hacerlo mediante multiplicación. Demostrar procesos de origami y cálculo.

　4/5÷2=4/5×1/2=2/5

　(2) Hacer preguntas y comprender nuevos conocimientos

　①Resumen del profesor: algunos utilizan el método de dividir el numerador por un número entero y mantener el denominador sin cambios para calcular el resultado 2/5. Algunos lo convierten en multiplicación fraccionaria... Entonces, entre estos métodos, ¿cuál te gusta más?

② A continuación, utiliza tu método favorito para resolver este problema: divide 4/5 de una hoja de papel en 3 partes iguales. ¿Qué fracción del papel es cada parte? Primero enumera la ecuación y luego calcúlala usando tu método favorito.

③¿Qué encontraste mediante el cálculo?

Estudiante 1. No se puede hacer usando el primer método. Porque: en la pregunta anterior, el numerador 4 es múltiplo de 2, y 4÷2 puede dar el cociente entero. Cuando 4÷3, el numerador 4 no es un múltiplo entero de 3 y no se puede obtener el cociente entero. Entonces no puedes usar el método de dividir el numerador por el número entero.

Estudiante 2: Convertir división en multiplicación para hacer... 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

¿Puedes contarme más sobre cómo ¿Tiene sentido hacer esto?

Profe: "4/5÷3" significa dividir 4/5 en 3 partes iguales y tomar una de ellas.

Pide a los alumnos que saquen el segundo trozo de papel operativo. ¿Puedes dividir el 4/5 de la imagen en 3 partes iguales e indicar una de ellas?

Muestre a los estudiantes cómo dividir

Profesor (señalando la parte coloreada): ¿Cuánto de 4/5 es la parte que representa?

Usa el diagrama intuitivo para entender que 1/3 de 4/5 es 4/15

(3) Compara, resume y descubre las reglas.

Dividir una fracción por un número entero (excepto 0) es igual a la fracción multiplicada por el recíproco del número entero. Lo que cabe destacar es:

El resultado es de lo más sencillo. El signo de división debería convertirse en un signo de multiplicación.

3. Ejercicios de consolidación

Los alumnos los completan de forma independiente

4. Resumen de la clase

1. ¿Cuál es el significado de la división de fracciones?

2. ¿Cuál es la regla de cálculo para dividir una fracción por un número entero? (Resumen del estudiante)

5. Tarea Matemáticas "Unidad 3 División de fracciones" Plan de lección 3

Objetivos de enseñanza

1. Combinar con situaciones específicas para permitir que los estudiantes dominar El orden de las operaciones con fracciones mixtas se puede calcular correctamente

2. Ser capaz de utilizar los conocimientos aprendidos para resolver problemas prácticos simples y mejorar la capacidad de resolución integral de problemas.

Análisis de la situación académica

Hay 72 estudiantes en esta clase***. El número de niños y niñas está equilibrado. Los conocimientos básicos son relativamente sólidos. es pobre. Algunos estudiantes tienen puntajes muy bajos en matemáticas.

Puntos clave y dificultades

1. Dominar el orden de las operaciones con fracciones mixtas y calcular correctamente las operaciones con fracciones mixtas.

2. Resolver problemas prácticos relevantes.

Proceso de enseñanza

4.1 Introducción al repaso

4.1.1 Actividades docentes

Actividad 1 introducción al repaso introducción

Sin cálculo, hable sobre el orden de operaciones de las siguientes preguntas.

3700÷9 0, 3×9÷6

50×(900-90)÷9

La actividad 2 enseña investigación cooperativa

　1.Ejemplo 3

Si tomas media pastilla tres veces al día, ¿cuántos días puedes tomar 12 pastillas?

2. Comprender el significado de la pregunta.

(1.) Analizar el significado de la pregunta y enumerar las fórmulas de cálculo.

(2.) Pregunta: ¿Cuántos días puede comer Xiaohong? ¿Qué debo pedir primero? ¿Qué más se puede pedir?

(3.) Colaborar en grupos para discutir y rellenar la tarjeta de vista previa. Método 1: Tomar media tableta cada vez, 3 veces:

¿Cuántos días puedo tomar 12 tabletas?

Método 2: Se pueden comer 12 piezas: 12÷ =12×2=24 (veces)

Se pueden comer 24 veces: 24÷3=8 (días)

(4) Comuníquese entre sí y pida a dos estudiantes que actúen en la pizarra y hablen sobre sus ideas para resolver el problema.

(5) Enumere las fórmulas completas de estos dos métodos.

(6)) Pregunta: ¿Cuántos niveles de operaciones se incluyen en el cálculo integral? ¿Qué se debe contar primero y qué se debe contar segundo?

7) Resumen: La operación mixta de fracciones es igual que la operación mixta de números enteros. En la operación del mismo nivel, si

no hay paréntesis, se realiza el cálculo. de izquierda a derecha. Si hay dos niveles de operaciones, calcule primero la multiplicación y la división, luego la suma y la resta. Si hay paréntesis, primero se calculan los paréntesis y luego los corchetes.

Actividad 3 Practicar y consolidar ejercicios

1. Completa el “Do it” de la página 33 del libro de texto.

Pregunta: ¿Cuál es la fórmula del área de un trapezoide?

2. Completa la pregunta 10 de la página 35 del libro de texto.

Resumen de la clase de tareas de la actividad 4

¿Qué aprendiste de esta clase?