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Multiplicación y factorización de fórmulas matemáticas a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b)(a2 ab b2) Desigualdad del triángulo |a b |≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤blt;=gt;-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| ≤|a| Solución de ecuación cuadrática -b √(b2-4ac)/2a -b-b √(b2-4ac)/2a Relación entre raíces y coeficientes X1 X2=-b/a X1*X2=c/ a Nota: discriminante del teorema védico b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales b2-4acgt 0 Nota: La ecuación tiene una raíz real b2-4aclt 0 Nota: La ecuación tiene *** yugo fórmula de función trigonométrica de raíz compleja; Fórmula de suma de ángulos sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB ) tan (A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB) ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA) Fórmula del doble ángulo tan2A= 2tanA /(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a fórmula de medio ángulo sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin ( A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2) tan (A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA)) ctg(A/2)= √ ((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA)) Producto de diferencia de suma 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB =sin(A B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B) sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/ 2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2) tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin( A B)/sinAsinB La suma de los primeros n términos de alguna secuencia es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2 2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6 13 23 33 43 53 63 …n3=n2( norte 1)2 /4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 …

n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3 Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: R representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo Teorema del coseno b2=a2 c2 -2accosB Nota: El ángulo B es la ecuación estándar del círculo entre el lado a y el lado c (x-a)2 (y-b)2=r2 Nota: (a, b) es la ecuación general del círculo de coordenadas centrales x2 y2 Dx Ey F =0 Nota: D2 E2-4Fgt; 0 Ecuación estándar de la parábola y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py Área lateral del prisma derecho S=c*h Área lateral del prisma oblicuo S=c *h Área lateral de la pirámide recta S=1/2c *h El área lateral de un prisma recto es S=1/2(c c)h El área lateral de un cono circular es S=1/2 (c c)l=pi(R r)l El área de la superficie de una esfera es S=4pi*r2 El área lateral de un cilindro es S=c* h=2pi*h Área lateral del cono S=1/ 2*c*l=pi*r*l Fórmula de longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r gt 0 Fórmula del área del sector s=1/2* l*r Fórmula del volumen del cono V=1; /3*S*H Fórmula del volumen del cono V=1/3*pi*r2h Volumen del prisma oblicuo V=SL Nota: Entre ellos, S es el área de la sección transversal, L es la longitud del borde lateral Fórmula del volumen del cilindro V=s* h Cilindro V=pi*r2h