¿Qué es el teorema del coseno?
Expresión del teorema del coseno:
Se sabe que la razón de los tres lados de △ABC es 5:4:3, encuentra el ángulo interior más grande.
Solución: Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c y a:b:c=5:4:3.
Se puede observar desde el lado mayor hasta el ángulo mayor en un triángulo: ∠A es el ángulo mayor.
Según el teorema del coseno:
cosA=0
Entonces ∠A=90°.
Atención al teorema del coseno:
(1) Familiarícese con la estructura del teorema, preste atención a "cuadrado", "ángulo", "coseno", etc.
(2) Aplicación del teorema del coseno: dados tres lados, encontrar tres ángulos; dos lados conocidos y sus ángulos incluidos, encontrar el tercer lado y los otros dos ángulos (determinar la forma del triángulo).
(3) Cuando el ángulo incluido es de 90°, es decir, cuando el triángulo es rectángulo, se trata del Teorema de Pitágoras (caso especial).