¿Qué es la estadística matemática?
La estadística matemática es una rama de las matemáticas, dividida en estadística descriptiva y estadística inferencial.
Se basa en la teoría de la probabilidad y estudia la regularidad estadística de un gran número de fenómenos aleatorios. La tarea de la estadística descriptiva es recopilar datos, organizarlos y agruparlos, preparar una tabla de distribución de frecuencias, dibujar una curva de distribución de frecuencias y calcular varios indicadores característicos para describir la tendencia central, la tendencia de desviación y la asimetría de la distribución de frecuencias de la distribución de datos. La estadística inferencial se basa en estadísticas descriptivas y en la regularidad resumida de datos de muestra para inferir y predecir la población.
Características
Toma los datos obtenidos de experimentos de observación de fenómenos aleatorios como punto de partida, utiliza la teoría de la probabilidad como base teórica para estudiar fenómenos aleatorios, selecciona modelos matemáticos para fenómenos aleatorios basados en sobre los datos y utiliza las matemáticas Utilice datos para verificar si el modelo matemático es adecuado y luego estudie sus características, propiedades y regularidades sobre una base adecuada.
Por ejemplo, una fábrica de bombillas produce bombillas y algunos de los productos producidos en un día determinado se seleccionan para realizar pruebas antes de la prueba, no sabemos cuánto tiempo durarán las bombillas. cuál será ese día, su probabilidad y su distribución. Después de la prueba, se obtiene como dato la vida útil de estas bombillas, a partir de los cuales se puede inferir la vida útil y la tasa de calificación de todo el lote de bombillas. Para estudiar su distribución, se utiliza el modelo matemático proporcionado por la teoría de la probabilidad para realizar una distribución exponencial, encontrar el valor y luego utilizar varios días de experimentos de muestreo para determinar la idoneidad de la distribución exponencial.
Aplicación disciplinaria
La estadística matemática se ha utilizado cada vez más amplia y profundamente en las ciencias naturales, la tecnología de la ingeniería, las ciencias de la gestión y las humanidades y las ciencias sociales, y su contenido de investigación también ha evolucionado con el avance científico. Se ha ido expandiendo gradualmente con el continuo desarrollo de la tecnología, la política, la economía y la sociedad, pero en términos generales se puede dividir en dos categorías principales:
El diseño e investigación de experimentos, es decir, el estudio de cómo para obtener datos de observación de manera más razonable y efectiva Método; inferencia estadística, es decir, el estudio de cómo utilizar ciertos datos para sacar conclusiones lo más precisas y confiables posible sobre temas de interés. Por supuesto, estas dos partes están estrechamente relacionadas y deberían. ser tenido en cuenta en aplicaciones prácticas.
Sin embargo, de acuerdo con el diseño general de esta especialización, nuestro curso de estadística matemática solo analiza la inferencia estadística. La estadística matemática se basa en la teoría de la probabilidad y es una disciplina que estudia la regularidad estadística de fenómenos aleatorios a partir de datos obtenidos de experimentos u observaciones.
El propósito de este curso es permitir a los estudiantes comprender métodos como las pruebas de inferencia estadística y ser capaces de aplicar estos métodos para realizar diversas estimaciones y juicios razonables sobre la regularidad objetiva de los objetos de investigación. Estimaciones de puntos maestros y estimaciones de intervalos de parámetros poblacionales. Dominar los métodos y técnicas básicos de prueba de hipótesis. Comprender los principios del análisis de varianza al cuadrado y del análisis de regresión, y ser capaz de utilizar sus métodos y técnicas para la inferencia estadística.