¿Cómo demostrar el teorema de Lamy?

La demostración es bastante sencilla. Dado que las tres fuerzas forman un triángulo vectorial, el resultado se puede obtener a partir del teorema del seno.

Teorema de Lami: En un mismo plano, cuando la fuerza resultante de tres fuerzas puntuales extremas es cero, la relación del seno del ángulo entre cualquiera de las fuerzas y las otras dos fuerzas es igual. es, F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ. Su esencia es una transformación del teorema del seno. Información ampliada

Teorema de Lamy:

Primero, si las fuerzas en tres puntos extremos están equilibradas, entonces los tres segmentos de recta que los representan forman exactamente un triángulo secuencial conectado de extremo a extremo.

En segundo lugar, en este triángulo, según el teorema del seno, la relación del seno del ángulo entre cualquier lado y los otros dos lados permanece sin cambios. Es decir, la relación entre cualquier fuerza y ​​el seno del ángulo entre las otras dos fuerzas es igual.

Referencia: Enciclopedia Baidu-Teorema de Lamy