La fórmula de la ecuación normal de la curva.
Supongamos que la ecuación de la curva es y=f(x). La pendiente tangente en el punto (a, f(a)) es f'(a), por lo que la pendiente normal es -1/f'(). a) .
La fórmula para encontrar la ecuación normal de una curva obtenida a partir de la fórmula punto-pendiente es: y=-(x-a)/f'(a) f(a).
Si la curva es x= f(y), entonces la ecuación normal es x- f(a)=-1/f'(a)(y- a).
Esta fórmula se encuentra multiplicando la pendiente normal por la pendiente tangente y luego comparando el resultado con los valores xey de la ecuación de la curva. Si la curva tiene la forma de una ecuación paramétrica, como x=x(t), y=y(t), entonces la ecuación normal es x- x(t)=-1/y'(t)(y - y(t)) .
Esta fórmula se encuentra multiplicando la pendiente de la normal por la pendiente de la tangente a la curva y luego comparando el resultado con los valores x e y de la ecuación de la curva.
Usos de las curvas:
1. Las curvas se utilizan ampliamente en muchos campos. Por ejemplo, en el análisis de datos, se pueden utilizar curvas para ajustar los datos y revelar su distribución y tendencias. En geometría, las curvas pueden describir una variedad de formas y estructuras. En física, las curvas pueden describir la trayectoria y la velocidad de un objeto. En el diseño de ingeniería, las curvas se pueden utilizar para diseñar la apariencia y estructura de los edificios. En el arte, las curvas se pueden utilizar para crear líneas y formas dinámicas y suaves.
2. Las curvas también son muy utilizadas en el ámbito financiero. Por ejemplo, en el mercado de valores, las curvas se pueden utilizar para analizar las fluctuaciones y tendencias del precio de las acciones. En el mercado de bonos, se pueden utilizar curvas para determinar el rendimiento y el precio de un bono. En economía, las curvas se pueden utilizar para describir, por ejemplo, la relación entre inflación y desempleo.
3. En la investigación científica, las curvas se utilizan a menudo para describir datos y resultados experimentales. Por ejemplo, en reacciones químicas, se pueden utilizar curvas para describir la relación entre la velocidad de reacción y la concentración del reactivo. En biología, las curvas se pueden utilizar para describir, por ejemplo, la relación entre la concentración del fármaco y su eficacia.