Ejercicios de matemáticas de secundaria
1. Preguntas de opción múltiple
1. Las siguientes ocho expresiones relacionales ①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0} ⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }El número correcto ( )
(A) 4 ( B) 5 (C) 6 (D) 7
2. El subconjunto propio del conjunto {1, 2, 3} es ( )
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
3. El conjunto A={x } B={ } C={ } también tiene ( )
(A) (a b) A (B) (a b) B (C) (a b) C (D) (a b) Cualquiera de A, B o C
4. Supongamos que A y B son dos subconjuntos del conjunto completo U y A B, entonces se cumple la siguiente fórmula ( )
(A) CUA CUB (B) CUA CUB=U
( C) A CUB= (D) CUA B=
5. Se sabe que el conjunto A={ } B={ } entonces A = ( )
(A)R (B){ }
(C){ } (D) { }
6. Las siguientes declaraciones: (1) 0 y {0} representan el mismo conjunto; (2) El conjunto que consta de 1, 2, 3 se puede expresar como {1, 2, 3} o {3, 2, 1}; 3) El conjunto de todas las soluciones de la ecuación (x-1)2(x-2)2=0 se puede expresar como {1, 1, 2} (4) El conjunto { } es un conjunto finito y el correcto; uno es ( )
(A) Sólo (1) y (4) (B) Sólo (2) y (3)
(C) Sólo (2) (D) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta
7. Se sabe que A={1, 2, a2-3a-1}, B={1, 3}, A {3, 1}, entonces a es igual a ( )
(A) -4 o 1 ( B) -1 o 4 (C) -1 (D) 4
8. Sea U={0, 1, 2, 3, 4}, A={0, 1. , 2, 3} , B={2, 3, 4}, entonces (CUA) (CUB) = ( )
(A){0} (B){0,1}
( C) {0, 1, 4} (D) {0, 1, 2, 3, 4}
9. Supongamos que S y T son dos conjuntos no vacíos, y S T, T S, sea X=S entonces S >
10． Supongamos que A={x }, B={x }, si A B={2, 3, 5}, A y B son respectivamente ( )
(A) {3, 5}, {2, 3} (B) {2, 3}, {3, 5}
(C) {2, 5}, {3, 5} (D) {3, 5}, {2, 5 }
11． Supongamos que el discriminante de la raíz de la ecuación cuadrática ax2 bx c=0 (alt; 0), entonces el conjunto solución de la desigualdad ax2 bx c 0 es ( )
(A) R (B)
(C){ } (D){ }
(A)P Q
(B)Q P
(C)P= Q(D)P Q=
12. Se sabe que P={ }, Q={, y se cumple para todo R}, entonces se cumple la siguiente relación ( )
13. Si M={ }, N={ Z}, entonces M
N es igual a ( )
(A) (B){ } (C){0} (D)Z
14. Entre las siguientes fórmulas, la correcta es ( )
(A)2
(B){ }
(C){ }
(D){ }={ }
15. Supongamos que U={1, 2, 3, 4, 5}, A, B son subconjuntos de U, si A B={2}, (CUA) B={4}, (CUA) (CUB)={1, 5 }, entonces la siguiente conclusión es correcta ( )
(A) 3 (B) 3
(C) 3 (D) 3
16. Si U y representan el conjunto completo y el conjunto vacío respectivamente, y (CUA) A, entonces los conjuntos A y B deben satisfacer ( )
(A) (B)
( C)B= (D)A=U y A B
17. Se sabe que U=N, A={ }, entonces CUA es igual a ( )
(A) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} (B) {1 , 2, 3 , 4, 5, 6}
(C) {0, 1, 2, 3, 4, 5} (D) {1, 2, 3, 4, 5}
18. La imagen de la función cuadrática y=-3x2 mx m 1 no tiene intersección con el eje x, entonces el rango de valores de m es ( )
(A){ } (B){ }
(C){ } (D){ }
19. Supongamos que el conjunto completo U={(x, y)}, el conjunto M={(x, y)}, N={(x, y)}, entonces (CUM) (CUN) es igual a ( )
(A) {(2,-2)} (B) {(-2, 2)}
(C) (D) (CUN)
20. El conjunto solución de la desigualdad lt; x2-4 es ( )
(A){x} (B){x}
(C){x} (D){x. }
2. Preguntas para completar los espacios en blanco
1. En el sistema de coordenadas cartesiano, el conjunto de puntos sobre el eje de coordenadas se puede expresar como
2. Si A={1, 4, x}, B={1, x2} y A B=B, entonces x=
3. Si A={x } B={x } y el conjunto completo U=R, entonces A =
4. Si la ecuación 8x2 (k 1)x k-7=0 tiene dos raíces negativas, entonces el rango de valores de k es
5. Todos los subconjuntos del conjunto {a, b, c} son; el subconjunto adecuado es; el subconjunto adecuado no vacío es
6. El conjunto solución de la ecuación x2-5x 6=0 se puede expresar como
Sistema de ecuaciones
7. Supongamos que el conjunto A={ }, B={x } y A B, entonces el rango de valores del número real k es
.
8. Supongamos que el conjunto completo U={x es un número impar no negativo menor que 20}, si A (CUB) = {3, 7, 15}, (CUA) B = {13, 17, 19}, y (CUA ) (CUB) = , luego A B=
9. Supongamos U={triángulo}, M={triángulo rectángulo}, N={triángulo isósceles}, entonces M N=
M N= CUM=
CUN= CU (M N)=
10． Sea el conjunto total y use los símbolos de intersección, unión y complemento de los conjuntos A, B y C para representar la parte sombreada de la figura.
(1) (2)
(3)
3. Responde las preguntas
1. Suponga que el conjunto completo U={1, 2, 3, 4} y ={ x2-5x m=0, x U} Si CUA={1, 4}, encuentre el valor de m.
2. Dado el conjunto A={una ecuación sobre x x2-ax 1=0, con raíces reales}, B={una desigualdad ax2-x 1gt es válida para todo x R}, encuentre A B;
3. Se sabe que el conjunto A={a2, a 1, -3}, B={a-3, 2a-1, a2 1}, si A B={-3}, encuentra el número real a.
4. Se sabe que una raíz de la ecuación x2-(k2-9) k2-5k 6=0 es menor que 1 y la otra es mayor que 2. Encuentre el rango de valores del número real k.
5. Supongamos A={x, donde x R, si A B=B, encuentre el rango de valores del número real a.
6. Supongamos el conjunto completo U={x}, el conjunto A={x}, B={x2 px 12=0} y (CUA) B={1, 4, 3, 5}, encuentre los valores de números reales P y q.
7． Si el conjunto solución de la desigualdad x2-ax blt;0 es { }, encuentre el conjunto solución de la desigualdad bx2-ax 1gt;0.
8. Conjunto A = {(x, y)}, conjunto B = {(x, y) y 0}, y A, encuentre el rango de valores del número real m.
Colección Unidad 1
1. Preguntas de opción múltiple
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Respuesta B C B C B C B C D A
Pregunta número 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Respuesta D A A D C D A D A B
2. 1. {(x, y) } 2.0, 3.{x, o x 3} 4.{ } 5., {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, { b, c}, {a, b, c}; todos los subconjuntos excepto {a, b, c}; todos los subconjuntos excepto {a, b, c} 6. {2, 3}; } 8.{1, 5, 9, 11} 9. {Triángulo rectángulo isósceles}; {Triángulo isósceles o rectángulo}, {triángulo oblicuo}, {triángulo escaleno}, {ninguno de los dos isósceles tampoco es un triángulo rectángulo}.
10. (1) (A B) (2) [(CUA) (CUB)]; (3) (A B) (CUC)
3. m=2×3=6 2.{a } 3.a=-1
4. Consejo: Dejemos que f(1)lt;0 y f(2)lt;0 lo resuelvan
5. Consejo: A={0,-4}, y A B=B, entonces cuando B A
(Ⅰ)B=, 4(a 1)2-4(a2-1)lt 0; get alt; -1
(II) Cuando B={0} o B={-4}, 0 significa a=-1
(III) B={0, - 4}, la solución es a=1
En resumen, el número real a=1 o a -1
6. U={1,2,3,4,5} A={1,4} o A={2,3} CuA={2,3,5} o {1,4,5} B={3, 4} (CUA) B= (1, 3, 4, 5), y B={3, 4} CUA={1, 4, 5} Por lo tanto, A sólo es igual al conjunto {2, 3}
P=-(3 4)=-7 q=2×3=6
7. El conjunto solución de la ecuación x2-ax-b=0 es {2, 3}. Según el teorema védico a=2 3=5, b=2×3=6, la desigualdad bx2-ax 1gt se convierte en 6x2-5x; 1gt ;0 Resuelve para obtener {x }
8 Conoce el sistema de ecuaciones de A B
Obtiene x2 (m-1)x=0 Hay una solución dentro de 0 x, es decir, m 3 o m -1.
Si 3, entonces x1 x2=1-mlt; 0, x1x2=1, entonces la ecuación solo tiene raíces negativas.
Si m -1, x1 Al menos uno de ellos está en [0, 2].
Por lo tanto {m lt;m -1}.