Respuestas a ejercicios extraescolares sobre teoría de la probabilidad y estadística matemática
Primera pregunta:
Segunda pregunta:
Tercera pregunta: Información ampliada
Esta parte del contenido examina principalmente los conocimientos de matemáticas y física. Puntos de la estadística:
La estadística matemática se basa en la teoría de la probabilidad y estudia la regularidad estadística de una gran cantidad de fenómenos aleatorios. La tarea de la estadística descriptiva es recopilar datos, organizarlos y agruparlos, compilar tablas de distribución de frecuencia, dibujar curvas de distribución de frecuencia y calcular varios indicadores característicos para describir la tendencia central, la tendencia de desviación y la asimetría de la distribución de frecuencia de la distribución de datos. La estadística inferencial se basa en estadísticas descriptivas y en las regularidades resumidas de datos de muestra para inferir y predecir la población.
Toma datos obtenidos de experimentos de observación de fenómenos aleatorios como punto de partida, utiliza la teoría de la probabilidad como base teórica para estudiar fenómenos aleatorios, selecciona modelos matemáticos para fenómenos aleatorios basados en los datos y utiliza datos matemáticos para verificar si el modelo matemático es apropiado. Luego estudiar sus características, propiedades y regularidades sobre una base adecuada.
Por ejemplo, una fábrica de bombillas produce bombillas y algunos de los productos producidos en un día determinado se seleccionan para realizar pruebas antes de la prueba, no sabemos cuánto tiempo durarán las bombillas. cuál será ese día, su probabilidad y su distribución. Después de la prueba, se obtiene como dato la vida útil de estas bombillas, a partir de los cuales se puede inferir la vida útil y la tasa de calificación de todo el lote de bombillas. Para estudiar su distribución, se utiliza el modelo matemático proporcionado por la teoría de la probabilidad para realizar una distribución exponencial, encontrar el valor y luego utilizar varios días de experimentos de muestreo para determinar la idoneidad de la distribución exponencial.