¿Cómo hacer el plan de lección de matemáticas para profesores de Mongolia Interior 2019: "Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo"?
1. Objetivos docentes
Conocimientos y habilidades: Saber que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, y ser capaz de utilizar las propiedades de las rectas paralelas y su definición. de ángulos rectos para demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
Proceso y método: En el proceso de demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, comprender el papel de las líneas auxiliares y ser capaz de utilizar líneas auxiliares para demostrarlo de forma precisa y estándar.
Actitudes y valores emocionales: Experimentar la esencia de las matemáticas en el proceso de discusión y comunicación, adquirir experiencia en actividades matemáticas y mejorar la capacidad de pensamiento lógico.
2. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Enfoque: Demostración de la suma de ángulos interiores de un teorema de triángulo.
Dificultad: Utiliza los conocimientos adquiridos para demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° la práctica y función de las rectas auxiliares.
3. Proceso de enseñanza
(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
Pregunta 1: ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un triángulo? ¿Lo cortamos? ¿Qué se obtiene?
Por defecto: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° Corta los tres ángulos interiores del triángulo y forma un ángulo recto. 180°, entonces la suma de los ángulos internos del triángulo es 180°.
Profesor escribiendo en el pizarrón: dibujo
Pregunta 2: ¿Son precisas las conclusiones obtenidas con este método?
Los estudiantes piensan, el profesor enfatiza: En el proceso A veces se producen errores de corte y ortografía, por lo que este método es inexacto.
(2) Explorando nuevos conocimientos
Pregunta 3: Observe las imágenes ①②, ¿cuáles son las características de la línea recta l? ¿Existe?
Respuesta del estudiante: En la imagen ① La línea recta l∥BC, la línea recta l∥AB en la Figura ②. La recta l no existe, la trazamos nosotros mismos.
Pregunta 4: Este tipo de imagen original no existe. Las líneas que agregamos nosotros mismos para resolver el problema se llaman líneas auxiliares. Usando la Figura ①, ¿puedes pensar en "Demostrar que la suma del interior"? ¿Método de los ángulos de un triángulo es igual a 180°"?
Presuposición: Se puede demostrar utilizando las propiedades del paralelismo y la definición de ángulos cuadrados.
Los alumnos realizan pruebas por su cuenta en los cuadernos y el profesor inspecciona y orienta para corregir errores.
Conocido: △ABC. Demuestre: ∠A ∠B ∠C=180°.
Demostración: Como se muestra en la figura, trazar una recta l que pase por el punto A, de modo que l∥BC.
∵l∥BC, ∴∠2=∠4 (las dos rectas son paralelas y los ángulos internos desplazados son iguales)
Del mismo modo, ∠3=∠5.
∵∠1, ∠4, ∠5 forman un ángulo recto,
∴∠1 ∠4 ∠5=180° (definición de ángulo recto)
∴∠ 1 ∠2 ∠3=180° (sustitución equivalente)
Es decir, ∠BAC ∠B ∠C=180°
(3) Consolidación y mejora
1. ¿Cuántos ángulos rectos hay como máximo?
2. ¿Cuántos ángulos obtusos puede tener como máximo? ¿Cuántos ángulos agudos puede tener un triángulo como máximo? ¿Por qué?
(4) Resumen de la tarea
En esta lección, ¿qué usamos para probar la suma de los ángulos interiores de un triángulo? teorema del triángulo? ¿Cuál es el papel de las rectas auxiliares?
Pensando: Para la prueba de la suma de los ángulos interiores de un teorema de triángulo, piensa. Si piensas en otras formas de sumar rectas auxiliares, te lo mostraré. compártelos en la próxima lección.
4. Diseño de pizarra
5. Reflexión docente