Geometría analítica del plano matemático de la escuela secundaria

1 El área encerrada por la figura representada por la ecuación valor absoluto es un cuadrado formado por cuatro segmentos de recta cuya distancia es más o menos 1, y la longitud del lado es raíz cuadrada (2).

Entonces el área es 2.

2 Línea recta X-Y+4=0 La longitud de la cuerda interceptada por el círculo (X+2) al cuadrado + (Y-2) al cuadrado = 2 es

Solución: Usa la combinación de números y formas (lo sabrás dibujando el círculo y la línea recta)

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La distancia desde el centro del círculo (-2, 2) a la recta d= 0, por lo que la longitud de la cuerda es el diámetro: raíz (2)

3 Construye un círculo que pase por el punto A (-4, 0) (X+7 ) cuadrado + (Y+8) cuadrado = recta tangente de 9, entonces la ecuación de la recta tangente es

Solución: (Conozca la pendiente de la recta y encuentre la ecuación de la recta) Supongamos que la pendiente de la recta tangente es k, entonces

La ecuación tangente es y= k (x+4), es decir: kx -y +4k =0 ---- (1)

La distancia del centro del círculo a la tangente es el radio, por lo tanto, la fórmula para la distancia de un punto a una línea recta es: k=- 55/48

Ponlo en ecuación (1) y listo.

4 La ecuación del círculo con centro en (1,1) y tangente a la recta 3x+4y+3=0 es

Solución: El centro del círculo ya se conoce, entonces se encuentra el radio. Eso es.

El círculo es tangente a la línea recta, por lo que el radio es la distancia desde el centro del círculo a la línea recta.

Entonces el radio = 2 (usando la fórmula de la distancia de un punto a una línea recta)

Entonces la ecuación del círculo es: (x-1)^2 + (y-1)^2 = 4