Material didáctico de matemáticas de séptimo grado de People's Education Press

Courseware es un software de curso producido de acuerdo con los requisitos del programa de enseñanza. Tiene un enlace directo al contenido del curso. Shared=Material didáctico de matemáticas para el primer volumen de séptimo grado, ¡echemos un vistazo juntos!

Objetivos didácticos

1. Conocimientos y habilidades

(1) A través de ejemplos, sentir la necesidad y racionalidad de introducir números negativos, y ser capaz de utilizar números positivos. y números negativos para expresar cantidades en la vida que tienen significados opuestos.

(2) Comprender el significado de los números racionales y darse cuenta de la amplia aplicación de los números racionales.

2. Procesos y Métodos

A través de la introducción de ejemplos, nos daremos cuenta de que la generación de números negativos proviene de la producción y la vida, y podremos utilizar números positivos y negativos. números para expresar cantidades con significados opuestos y poder clasificar números racionales.

3. Actitudes y valores emocionales

Siente la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida real, mejora la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas y desarrolla buenos hábitos de análisis y resolución de problemas.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Puntos clave en la enseñanza

Los números positivos y los números negativos tienen significado, el significado de los números racionales y los números racionales se pueden clasificado correctamente.

Dificultades didácticas

Comprender los números negativos y clasificar correctamente los números racionales.

Herramientas didácticas

Material didáctico multimedia PPT

Proceso de enseñanza

1. Introducción de nuevos cursos

Como Todos sabemos que las matemáticas y los números son inseparables. Ahora recordemos juntos, ¿qué tipos de números hemos aprendido en la escuela primaria?

Después de que los alumnos respondieron, la maestra señaló: Los números aprendidos en la escuela primaria se pueden dividir en tres categorías: números naturales (enteros positivos), fracciones y cero (los decimales se incluyen en las fracciones). todo debido a necesidades prácticas y producido.

Para expresar una persona, dos manos,..., utilizamos los números enteros 1, 2,...

Para expresar "ninguna persona", "no ovejas",... , necesitamos usar 0.

Pero en la vida real, todavía hay muchas cantidades que no pueden expresarse mediante los números naturales, el cero, las fracciones y los decimales mencionados anteriormente.

2. Nuevo curso de aprendizaje

1. La temperatura más alta en un día determinado en una ciudad determinada es de 5 ℃ sobre cero, y la temperatura más baja es de -5 ℃. Para expresar estas dos temperaturas, si solo usamos los números que aprendimos en la escuela primaria y los registramos como 5°C, no podremos distinguirlas claramente. Son dos cantidades con significados opuestos.

En la vida real, hay muchos significados opuestos como este... Por ejemplo, el Monte Everest está a 8848 metros sobre el nivel del mar, y la Cuenca de Turpan está a 155 metros bajo el nivel del mar "Arriba" y "Abajo". El significado es el contrario. "Transporte de entrada" y "transporte de salida" tienen significados opuestos.

¿Cómo distingue el banco entre depósitos y retiros en la libreta?

¿Pueden los estudiantes dar ejemplos?

Después de que los alumnos respondieron, el profesor preguntó: ¿Cómo distinguir cantidades con significados opuestos?

Después de que los estudiantes piensen, pídales que respondan, comenten y complementen.

Resumen del profesor: Los estudiantes se han convertido en inventores. El estudiante A dijo que se deben usar diferentes colores para distinguirlos. Por ejemplo, rojo 5 ℃ significa menos 5 ℃ y negro 5 ℃ significa más de cero. dijo: Agregue diferentes símbolos delante de los números para distinguirlos. Por ejemplo, △5℃ significa 5℃ sobre cero, ×5℃ significa 5℃ bajo cero... De hecho, los antiguos matemáticos chinos alguna vez usaron diferentes colores para distinguirlos. En la antigüedad, se llamaba "los números positivos son negros y los números negativos son rojos". Este método todavía se utiliza hoy en día para llevar cuentas. De aquí surge el llamado "déficit".

Hoy en día se utilizan símbolos para distinguir en matemáticas. Está estipulado que 5°C por encima de cero se registra como 5°C (leído como más 5°C) o 5°C, y 5°C por debajo. cero se registra como -5°C (léase menos 5°C). De esta forma, siempre que se agregue un signo " " o "-" delante de los números aprendidos en la escuela primaria, se pueden expresar de manera concisa dos cantidades con significados opuestos.

Permita que los estudiantes utilicen el mismo método para expresar las cantidades con significados opuestos en los ejemplos anteriores:

8848 metros sobre el nivel del mar, registrados como 8848 metros bajo el nivel del mar, registrados; como -155 metros;

Explicación del profesor: Un par de cantidades con significados opuestos, una está representada por un número positivo y la otra por un número negativo.

Enfatiza que el número 0 no es un número positivo ni un número negativo. Es el límite entre números positivos y negativos y representa un número "base". Cero no significa "nada", representa un número. cantidad real. También se señala que los símbolos " " y "-" para números positivos y negativos representan cantidades con propiedades opuestas. Los símbolos están escritos delante de los números. Este símbolo se llama símbolo de propiedad.

Llame a números positivos y cero a números no negativos

Historia: Hipocresía bajo cero

Hay una gran cantidad de cantidades con significados opuestos en la vida diaria y la producción. La introducción de números negativos es totalmente una necesidad práctica.

Históricamente, los números negativos han sido criticados. Hasta el siglo XVI, la mayoría de los matemáticos europeos no reconocían los números negativos, pensaban que "0 no significa nada" y qué más se puede comparar con "nada". ¿Aún es joven? El matemático alemán Stephen dijo: "Los números negativos por debajo de cero son hipócritas", son sólo signos. El matemático francés Pascal creía que restar 4 a 0 era una tontería.

Nosotros, los chinos, fuimos los primeros en descubrir las cifras negativas. En el libro "Mencius" de nuestro país, se dice que "la gente de los países vecinos no debe reducirse y la gente de los pobres no debe reducirse". "Se aumentará". Entre ellos, "agregar menos" significa reducir, es decir, agregar un número negativo. La ecuación de los "Nueve capítulos de la aritmética", un antiguo clásico de la aritmética de las dinastías Qin y Han, dice claramente: si vender es positivo, comprar es negativo; el dinero restante es positivo y perder dinero es negativo. Liu Hui, nativo de Wei durante el período de los Tres Reinos, resumió con más detalle el significado de los números positivos y negativos en sus anotaciones a "Nueve capítulos de aritmética". Declaró claramente que dos números con ganancias y pérdidas opuestas se denominan números positivos y negativos. números respectivamente. La aparición del concepto de números negativos es un descubrimiento importante en la historia de la ciencia mundial y una importante contribución de nuestro pueblo al desarrollo de las matemáticas. ¡Deberíamos estar orgullosos de ello! Además, el matemático indio Brahmojido ya había propuesto el concepto de números negativos en el año 625 d.C. (unos cientos de años después que nuestro país). Usó "propiedad" para representar números positivos y "deuda" para representar números negativos, y los usó para explicar la suma y resta de números positivos y negativos.

¿0 solo no significa nada?

1. La cantidad de monedas de oro en el tanque vacío;

2. 0 ℃ de temperatura

3. La altura del nivel del mar; > 4. Nivel de agua estándar;

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5. El punto de referencia para la comparación de altura

6. El límite entre números positivos y negativos