Plan de lección de división de fracciones
Como profesor de personas excelente, normalmente es necesario preparar un plan de lección que ayude a los estudiantes a comprender y dominar el conocimiento sistemático. Entonces, ¿cómo es un excelente plan de lección? A continuación se muestran cinco planes de lecciones sobre división de fracciones que he compilado para usted. Son solo como referencia. Plan de lección de división de fracciones, parte 1
Análisis del material didáctico de la unidad: esta unidad tiene como objetivo aprender el conocimiento preliminar de la división y la proporción de fracciones sobre la base de que los estudiantes dominan la multiplicación de fracciones. Los contenidos principales incluyen el significado y el cálculo de la división de fracciones; el significado y las propiedades básicas de las razones, la búsqueda de razones y su simplificación, y las aplicaciones de las razones. A través del estudio de esta unidad, los estudiantes pueden dominar sistemáticamente las cuatro operaciones de fracciones, por otro lado, han comenzado a estudiar sistemáticamente el conocimiento preliminar de razones, lo que proporciona una base para el aprendizaje posterior de porcentajes y proporciones;
Objetivos didácticos de la unidad:
1. Comprender y dominar el método de cálculo de la división de fracciones, para luego realizar el cálculo de la división de fracciones.
2. Responder a la pregunta práctica de encontrar qué fracción de un número se conoce.
3. Comprender el significado de "no", conocer la relación entre razón, fracción y división, y ser capaz de deducir las propiedades básicas de la razón por analogía. Ser capaz de simplificar correctamente razones y encontrar razones
4. Ser capaz de utilizar el conocimiento de razones para resolver problemas prácticos relevantes.
Análisis del rendimiento académico:
Antes de estudiar esta unidad, los estudiantes han completado básicamente el aprendizaje de la suma, resta y multiplicación de fracciones. Los estudiantes pueden comprender el significado de la división fraccionaria basándose en el significado de la división de enteros.
Objetivos docentes:
1. Que los estudiantes comprendan el significado operativo de la división de fracciones.
2. Dominar el método de cálculo de división de fracciones entre números enteros.
3. Cultivar las habilidades informáticas y analíticas de los estudiantes.
Proceso de enseñanza: Observaciones
Actividad 1:
Ejemplo 1
Cada caja de caramelos de frutas pesa 100 gramos ¿Cuánto pesan 3? pesan las cajas?
1. Lee la pregunta y comprende el significado de la pregunta.
2 La fórmula 100*3=300
3 Cambia la ecuación de multiplicación a dos. ecuaciones de división
p>
300/3=100300/100=3
4. ¿Cómo utilizar el kilogramo como unidad?
1/10*3=3/10
5. |Usa el mismo método para reescribir el algoritmo de división
Resumen: El significado de la división de fracciones
Actividad 2:
Ejemplo 2
Dividir 4/5 de una hoja de papel en 2 partes iguales ¿Qué fracción de la hoja de papel es cada parte? Prueba a doblarlo tú mismo y haz los cálculos
1. Divide 4/5 equitativamente en 2 partes, es decir, divide 4 1/5 en 2 partes en partes iguales, cada parte es 2 1/5, es decir 2 /5
2. Divide 4/5 uniformemente en 3 partes, cada parte es 1/2 de 4/5, es decir, 4/5*1/2
3. Según los experimentos y cálculos de origami anteriores, ¿qué patrones descubriste?
Resumen: (omitido)
Actividad 3:
Ejercicios de consolidación:
1. Haz 1, 2 en la página 31
p>Diseño de escritura en pizarra
Omitir el diseño de división de fracciones plan de lección 2
Objetivos didácticos
1. Deje que los estudiantes comprendan que el cociente de dividir dos números enteros se puede expresar como una fracción.
2． Aclare la relación entre fracciones y división y profundice la comprensión de los estudiantes sobre el significado de las fracciones.
Enfoque didáctico
Comprender y resumir la relación entre fracciones y división.
Dificultades de enseñanza
Utilizar el significado de la división para comprender el significado de las fracciones.
Pasos de enseñanza
1. Allanar el camino para el embarazo.
1． Leer la pregunta tiene sentido.
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2． El significado de la expresión oral.
3． Cálculo de columnas.
(1) Divida 40 árboles jóvenes en partes iguales entre 5 grupos para plantar ¿Cuántos árboles plantará cada grupo?
(2) Divide un tubo de acero de 8 metros de largo en 2 secciones iguales ¿Cuántos metros mide cada sección?
2. Explorar nuevos conocimientos.
1． Introducción de nuevos cursos.
Ejemplo 2: Cortar un tubo de acero de 1 metro de largo en 3 secciones en promedio ¿Cuántos metros mide cada sección?
Escribiendo en la pizarra: 1÷3
El profesor preguntó: ¿Se puede expresar el resultado de 1÷3 en números exactos? ¿Qué hacer? Una vez que aprendas la relación entre fracciones y división, lo entenderás. (Escritura en el pizarrón, fracciones y división)
2. Ejemplo didáctico 2.
(1) Comprenda 1÷3 en el sentido de una fracción, es decir, ate un tubo de acero de 1 metro de largo a la unidad "1" y divida la unidad "1" uniformemente en 3. partes para expresar el número de dichas partes, se puede expresar como una fracción, 1 metro es un metro. (Escrito en la pizarra)
(2) Los estudiantes describen completamente el proceso de su pensamiento.
(3) Práctica de retroalimentación.
① Divide un tubo de acero de 1 metro de largo en 8 secciones iguales ¿Cuánto mide cada sección?
② Si 1 trozo de tarta se divide en partes iguales entre 5 estudiantes, ¿cuántos trozos recibe cada estudiante?
3． Ejemplo didáctico 3.
Ejemplo 3: Si se dividen 3 porciones de pastel en partes iguales entre 4 niños, ¿cuántas porciones recibirá cada niño?
(1) Leer la fórmula: 3÷4
(2) Operación práctica: ¿Cómo dividir 3 trozos de pastel en partes iguales entre 4 estudiantes?
(3) Intercambio de estudiantes.
Jia Sheng: Primero corta cada círculo en 4 pedazos, luego divide los 12 pedazos en 4 partes iguales, y luego junta las 3 piezas para que cada parte sea una pieza.
Yisheng: Junta los 3 círculos, divídelos en 4 partes iguales, recorta una parte y luego junta las 3 partes de 1 parte para obtener cada pieza. (Después de 3÷4, escribe en la pizarra)
(4) Mira la imagen y explica el significado de la imagen según el proceso de dividir el pastel.
① Yisheng dividió los 3 trozos de pastel en 4 partes iguales. Dicha porción es para 3 trozos de pastel, es decir
② Jiasheng dividió 1 trozo de pastel en 4 partes iguales. , el número que representa esas 3 partes es.
(5) Son ambos, ¿cuál es la diferencia de significado? (Combinando los dos significados del cálculo)
Claramente: significa dividir 3 en partes iguales en 4 partes, y tomar 1 de ellas.
También significa dividir la unidad "1" en partes iguales; 4 partes, toma 3 partes así.
(6) Práctica de retroalimentación: hablar sobre los dos significados de las siguientes puntuaciones
4. Resumir la relación entre fracciones y división.
(1) El profesor preguntó: ¿Cómo usar fracciones para expresar el cociente de una división de enteros?
Los estudiantes concluyeron: El cociente de una división de enteros se puede expresar como una fracción, usando el divisor como denominador y el dividendo como numerador. En otras palabras, las fracciones no solo expresan el significado de fracciones, sino que también expresan el cociente de una división de enteros.
（Escribiendo en la pizarra:）
El profesor dejó claro: una fracción es una especie de número, y la división es una operación Entonces, para ser precisos, el numerador de un. fracción equivale al dividendo de la división y el denominador de una fracción equivale al divisor de la división.
(2) Discusión: ¿Cuáles son los requisitos para usar letras para expresar la relación entre fracciones y división?
(3) Práctica de retroalimentación.
3. Resumen de toda la lección.
¿Qué entendiste a través del estudio de hoy?
4. Practica en clase.
1． complete el espacio en blanco.
Las fracciones se pueden utilizar para expresar ecuaciones de división (). El numerador de la fracción equivale a () y el denominador equivale a ().
2． Expresa los cocientes de las siguientes expresiones como fracciones.
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3. Cálculo de columnas.
(1) Divide una cuerda de 5 metros de largo en 12 secciones iguales ¿Cuántos metros mide cada sección?
(2) Divide un parterre circular de 4 metros cuadrados en 5 piezas del mismo tamaño ¿Cuántos metros cuadrados tiene cada pieza?
(Expresado como fracción)
(3) Xiao Ming caminó 1 kilómetro en 15 minutos ¿Qué fracción de kilómetro caminó por minuto en promedio?
5. Asignar tareas.
Usa fracciones para expresar los siguientes cocientes.
3÷47÷1216÷4925÷249÷9 Plan de lección 3 de división de fracciones
Descripción del diseño
Los "Estándares del plan de estudios de matemáticas" señalan: los estudiantes aprenden Como cuerpo principal, los docentes son organizadores, guías y colaboradores. Por lo tanto, esta clase se centra en métodos de aprendizaje de investigación independiente y cooperación grupal, y adopta métodos de enseñanza situacionales. Primero introduzca nuevos conocimientos dividiendo pasteles de luna, y luego verifique con ejemplos, resuma y resuma el método de cálculo de dividir números enteros por fracciones, para que los estudiantes puedan pasar gradualmente del pensamiento de imágenes al pensamiento abstracto y luego lograr el objetivo de percibir nuevos conocimientos. verificar nuevos conocimientos, aplicar nuevos conocimientos, consolidar y El propósito de profundizar nuevos conocimientos. El diseño didáctico de esta lección tiene las siguientes características:
1. Presta atención a la exploración de la aritmética.
Explorar la aritmética es la base de la enseñanza de la informática. El diseño de enseñanza de esta lección utiliza el significado de división y gráficos intuitivos para permitir a los estudiantes descubrir la conexión intrínseca entre dividir números enteros entre números enteros (excepto 0) y dividir números enteros entre fracciones a través de la observación, la comparación y el pensamiento, y comprender inicialmente el significado de " dividiendo por un número diferente". La conexión entre "un número que es cero" y "multiplicado por el recíproco de este número".
Esto no solo crea una oportunidad para que los estudiantes comprendan el significado de la división de fracciones, sino que también les enseña un método de aprendizaje, es decir, el significado de la división de fracciones se puede aprender junto con el significado de la división de enteros.
2． Resalte el proceso de investigación independiente.
Los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas" señalan que la investigación independiente, la cooperación y la comunicación son formas importantes de aprender matemáticas. Esta lección da pleno juego al papel principal de los estudiantes: primero, permita que los estudiantes piensen de forma independiente y exploren métodos de cálculo. Luego, basándose en una investigación independiente, permita que los estudiantes discutan en grupos y exploren diferentes métodos de cálculo. Esto no solo permite a los estudiantes experimentar el proceso de investigación independiente y en grupo, sino que también les permite tener una comprensión más profunda de la aritmética y el algoritmo de "división de números enteros por fracciones".
Preparación antes de la clase
El profesor prepara material didáctico PPT
Los estudiantes preparan hojas de papel circulares
Proceso de enseñanza
Lección 1 División de fracciones (2) (1)
⊙Crea una situación e introduce una nueva lección
Hay 4 pedazos de pastel y en promedio cada persona recibe 2 pedazos; Siguen siendo las mismas 4 piezas de tarta, en promedio cada persona recibió 1 pieza. ¿Puedes adivinar cuántas personas dividieron el pastel dos veces? ¿Qué opinas?
Intención del diseño: introducir nuevas lecciones en forma de adivinanzas, presentar ejemplos vívidamente y estimular el interés de los estudiantes en aprender.
⊙Cooperación e intercambio, explorando nuevos conocimientos
1. Exploración preliminar de los métodos de cálculo.
(1) El material didáctico proporciona las preguntas de ejemplo en la página 57 del libro de texto.
(2) Organice a los estudiantes para que completen las dos primeras preguntas de forma independiente y aclare la relación cuantitativa.
Los estudiantes informan después de completar de forma independiente:
¿En cuántas partes se puede dividir cada una de 2 piezas? 4÷2=2 (porciones)
¿En cuántas porciones se puede dividir cada hoja de papel? 4÷1＝4 (partes)
(3) Después de organizar a los estudiantes para discutir, aclare el método de cálculo para dividir un número por una fracción.
① Guíe a los estudiantes para que realicen operaciones prácticas, usen trozos de papel circulares para reemplazar pasteles, hagan un dibujo, divídanlo en puntos, completen los espacios en blanco e informen sus métodos de división.
Estudiante 1: Divido cada círculo en 2 partes iguales. Un círculo se puede dividir en 8 partes, lo cual se puede expresar con la fórmula 4÷=4×2=8 (partes).
Estudiante 2: Dividí cada círculo en 3 partes iguales. Un círculo se puede dividir en 12 partes, las cuales se pueden expresar con la fórmula 4÷=4×3=12 (partes).
②Observe la fórmula de cálculo y aclare el método de cálculo.
Organice a los estudiantes para que observen los dos cálculos siguientes y compartan sus hallazgos.
4÷＝4×2＝8 4÷＝4×3＝12
Resumen: dividir un número por un número distinto de cero es igual a multiplicar el recíproco de este número .
Intención del diseño: permitir que los estudiantes aprovechen al máximo las herramientas de aprendizaje, completen de forma independiente el cálculo de la división de enteros y aclaren la relación cuantitativa en el problema utilizando el método de dibujo y para completar la transformación de la división a la multiplicación; divisor. A través de la observación independiente, la discusión grupal y la comunicación, podemos comprender verdaderamente el método de cálculo de dividir un número por un número distinto de cero, que equivale a multiplicar el recíproco de este número.
2． Consolidar aún más el método de cálculo.
(1) Muestra la tabla de preguntas de ejemplo en la página 57 del libro de texto.
(2) Guíe a los estudiantes para que observen las dos primeras filas de la tabla, discutan e intercambien el significado y los métodos de cálculo de cada elemento de la tabla.
(3) Organice a los estudiantes para que completen el formulario.
(4) Discusión: ¿Qué encontró en la columna "Cálculo" de la tabla?
(Dividir un número por un número distinto de cero es igual a multiplicar el recíproco del número)
3. Haz cuentas y consolida el método de cálculo.
(1) Organice a los estudiantes para que completen de forma independiente las preguntas de ejemplo en la página 57 del libro de texto.
(2) Informar y comunicar, explicando los aspectos a los que se debe prestar atención en el cálculo. (Puntuaciones reducibles)
⊙ Consolidar la práctica y mejorar la retroalimentación
Completa 3 preguntas de la página 58 del libro de texto y revísalas colectivamente.
⊙Resumen de la clase
¿Qué has ganado al estudiar esta clase?
⊙Asignar tareas
Preguntas 1 y 2 de la página 58 del libro de texto.
Diseño de escritura en pizarra
División de fracciones (2)(1)
4÷＝8 4÷＝12 Plan de lección de división de fracciones 4
Objetivos didácticos:
4. Aprender a utilizar diagramas de segmentos lineales para ayudar a analizar relaciones cuantitativas.
5. Fortalecer el entrenamiento del pensamiento de ecuaciones.
6. Cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
Proceso de enseñanza: Comentarios
Actividad 1: Repaso y preparación
1. Enumerar las ecuaciones según el significado de la pregunta.
(1). Hay 15 personas en la clase de seis años participando en el coro, lo que representa 1/3 de toda la clase.
(2) El número de personas en el equipo artístico es 1/4 mayor que el del equipo de modelos de aviones. El equipo de arte tiene 5 personas más que el equipo de modelo de avión. ¿Cuántas personas hay en el equipo de modelos de aviones?
Actividad 2: Ejemplo 2
1.
1. Revisa la pregunta.
2. Mire las ilustraciones de las preguntas de ejemplo, comprenda el significado de las preguntas y hable sobre lo que sabe y lo que se requiere.
3. Analice el significado de las preguntas. Haga preguntas y hable sobre su opinión sobre la cantidad de personas en el equipo de arte en comparación con el modelo de avión. Comprensión de la condición de agrupar más de 1/4.
4. Entender relaciones cuantitativas
2.
1. Analizar y responder
2. Hablar de relaciones cuantitativas.
3. Los estudiantes resuelven las ecuaciones basándose en las relaciones cuantitativas obtenidas.
4. Intercambiar sus respectivas soluciones.
Resumen: La clave es descubrir qué dos cantidades se comparan, quién es más y quién es menor, y quién es más o menos en qué fracción.
Actividad 3:
Consolidar conexiones:
1. Preguntas 7 y 8 en la página 41
2 Preguntas 10 en la página 41.
p>
Diseño de un plan de lección para la división de fracciones con escritura en la pizarra 5
Objetivos de enseñanza
1. Permita que los estudiantes dominen el método de resolver el problema verbal de "qué fracción de un número se conoce, encuentre este número" haciendo ecuaciones
2. Cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y responder preguntas, así como buenos hábitos de revisión cuidadosa de las preguntas.
Enfoque didáctico
Encuentra la unidad correcta "1" y encuentra la relación equivalente.
Dificultades de enseñanza
Ser capaz de analizar correctamente conexiones cuantitativas y ecuaciones paralelas para responder a problemas planteados.
Proceso de enseñanza
1. Repasar e introducir cosas nuevas
(1) Determinar la unidad “1”
1. Hay veces más lápices que bolígrafos.
2． Hay tantos álamos como sauces.
3. El conejo blanco sólo cuenta el conejo negro.
4. El número de flores rojas es equivalente al número de flores amarillas.
(2) Xiaoying Village tiene 75 hectáreas de tierra cultivada, de las cuales los campos de algodón representan. ¿Cuántas hectáreas de campos de algodón hay en la aldea de Xiaoying?
1． Descubra las condiciones conocidas y las condiciones desconocidas del problema.
2． Analizar las expresiones paralelas de las preguntas.
2. Enseñar nuevas lecciones
(1) Cambie las preguntas de repaso al Ejemplo 1
Ejemplo 1. Hay 45 hectáreas de campos de algodón en la aldea de Xiaoying, que representan la mitad de la superficie de tierra cultivada de la aldea. ¿Cuántas hectáreas de superficie de tierra cultivada tiene la aldea?
1． Descubra las condiciones y problemas conocidos
2. ¿Qué frase deberías tomar para el análisis?
3. Guíe a los estudiantes a usar diagramas de segmentos de línea para representar las relaciones cuantitativas en la pregunta.
4. Compare las similitudes y diferencias entre las preguntas de repaso y el Ejemplo 1.
5． Preguntas del maestro:
(1) El área del campo de algodón representa el % del área de tierra cultivada de la aldea. ¿Quién es la unidad “1”?
(2) Si se requiere el área de tierra cultivada en todo el pueblo, ¿cómo se debe enumerar? (Superficie de terreno cultivado en el pueblo ×).
(3) ¿De quién es la superficie de tierra cultivada de todo el pueblo? (Esa es la superficie de los campos de algodón)
Solución: Supongamos que la superficie de tierra cultivada de todo el pueblo es de hectáreas.
Respuesta: La superficie cultivada de todo el pueblo es de 75 hectáreas.
6． El docente preguntó: ¿Cómo se debe realizar la prueba? ¿Hay alguna otra manera de responderla?
(1) Sustituir en la ecuación original, el lado izquierdo es , el lado derecho es 45, el lado izquierdo = el lado derecho, también lo es la solución de la ecuación original. )
(hectáreas)
(Según se conoce la suma del área del campo de algodón, se desconoce el área de tierra cultivada de toda la aldea. Según el significado de división fraccionaria, el producto de los dos factores se conoce y donde Un factor, para encontrar el otro factor se debe calcular por división)
(2) Ejercicio
Hay 560 melocotoneros en el huerto, contabilizando para el número total de árboles frutales. ¿Cuántos árboles frutales hay en el huerto?
1． Descubra las condiciones y problemas conocidos
2. Realizar dibujos y analizar relaciones cuantitativas
3. Solución de columna
Solución 1: Supongamos que hay un árbol frutal en ***.
Respuesta: Hay 640 árboles frutales en un ***.
Solución 1: (árbol)
(3) Ejemplo didáctico 2
Ejemplo 2. Un par de pantalones cuesta 75 yuanes, que es el precio de una camiseta. ¿Cuánto cuesta un top?
1． Preguntas del profesor
(1) ¿Cuáles son las condiciones y problemas conocidos en la pregunta?
(2) Hay varias cantidades para comparar. ¿Qué cantidad se debe utilizar como unidad "1"?
2． ¿Guía a los estudiantes para que digan cómo dibujar un diagrama de segmento de línea? Precio de las tapas
3. Análisis: ¿De quién es el precio del top? (son pantalones
precio) ¿Quién puede encontrar la relación entre cantidades? (Precio unitario del top × =Precio unitario del pantalón)
4. Permitir a los estudiantes resolver ecuaciones de forma independiente y fortalecer la tutoría individual.
Explicación: Supongamos que hay un abrigo Yuan.
Respuesta: Una chaqueta Yuan.
5. ¿Cómo utilizar directamente la aritmética para encontrar el precio unitario de un techo?
(yuanes)
6. Comparar las similitudes y diferencias entre soluciones aritméticas y soluciones de ecuaciones.
El mismo punto: las fórmulas deben enumerarse en función de las conexiones iguales entre cantidades.
Diferencia: la solución aritmética enumera directamente la fórmula de división de acuerdo con el significado de división fraccionaria; mientras que el método de solución de ecuaciones requiere que las incógnitas se establezcan primero y luego la ecuación se enumera de acuerdo con la conexión equivalente.
3. Práctica de consolidación
(1) Un equipo de construcción de carreteras construyó una carretera en toda su longitud el primer día, que es exactamente de 160 metros. longitud total de este camino?
Pregunta: ¿Quién es la unidad "1"? ¿Cuál es la relación entre cantidades iguales? ¿Cómo enumerar la fórmula?
(metros)
(2) Los kilogramos de dulces de frutas comprados en el jardín de infantes son dulces de leche ¿Cuántos kilogramos de dulces de leche se compraron?
(3) La escuela primaria Xinfeng plantó 320 árboles el año pasado, lo que equivale a la cantidad de árboles plantados este año. ¿Cuántos árboles se plantaron este año y el año pasado?
1． Demostración: Problemas verbales de división de fracciones
2. Resolver ecuaciones de columnas
4. Resumen de la clase
En esta lección aprendimos a resolver problemas de división fraccionaria usando ecuaciones de columnas. ¿Cuáles son las características de este tipo de preguntas? ¿Cuántos pasos hay para resolver el problema?
5. Tarea
(1) Un balde de agua, después de usarlo, pesa exactamente 15 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa este balde de agua?
(2) Wang Xin compró un libro y un bolígrafo. El precio del libro es de 4 yuanes, que es exactamente el precio de un bolígrafo. ¿Cuanto cuesta el bolígrafo?
(3) La velocidad más rápida de un coche es de 140 kilómetros por hora, lo que equivale a la velocidad de un avión supersónico. ¿A cuántos kilómetros por hora vuela este avión supersónico?