¿Las noticias antiguas son un término despectivo?

No.

Se utiliza para referirse a cosas que sucedieron en el pasado, y se utiliza mayoritariamente para recordar o hablar de experiencias pasadas, con cierto sabor literario. Lo "viejo" en esta palabra se refiere al pasado, mucho tiempo, y las "cosas viejas" se refiere al pasado, es decir, cosas que han sucedido o se han experimentado.

El significado de las cosas viejas es el pasado.