Plan de lección de matemáticas para primer grado, "Fórmula integral"

3. Emociones, actitudes y valores

En este apartado de la enseñanza debemos penetrar en los estudiantes la dialéctica que. el conocimiento matemático proviene de la vida y sirve a la vida.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

1. Puntos clave: el concepto de polinomios y la conexión y diferencia entre monomios

2. Dificultades y puntos clave: el grado de los polinomios, la determinación de , las cuestiones simbólicas de cada término en los polinomios, y la conexión y diferencia entre polinomios y monomios

Proceso de enseñanza

1. Crea situaciones e introduce nuevas lecciones

　, , ,2, , ,

El radio del círculo es, entonces. el área del semicírculo es _____________ y ​​la longitud total del semicírculo es _____________

Actividad para estudiantes: Para responder las dos preguntas anteriores, pueden apresurarse a ver quién piensa de manera integral y responde con precisión. El maestro elogiará y alentará a quienes respondan con precisión y rapidez.

Las instrucciones del método de enseñanza permiten a los estudiantes aprobar 1 pregunta. Revisar algunos puntos de conocimiento sobre los monomios y luego, naturalmente, conducir al contenido de esta sección a través de la circunferencia. semicírculo en la pregunta 2.

Profesor: En las dos preguntas anteriores, ¿la expresión algebraica que expresa el área del semicírculo es un monomio? ¿Por qué? /p>

Actividad del estudiante: Discute con tus compañeros y luego elige un representante para responder.

Profesor: ¿Quién puede poner la fórmula de la pregunta 1 que no es un monomio? El profesor escribe en la pizarra en consecuencia)

Actividades de los estudiantes: discusión en grupo, , , , Para las características estructurales de estas expresiones algebraicas, el grupo elige un representante para que las explique. Si está incompleta, otros estudiantes pueden complementarla. .

2. Explorando nuevos conocimientos

Maestro: Las ecuaciones anteriores se llaman polinomios En esta lección estudiaremos polinomios. Todas las ecuaciones anteriores son polinomios.

Actividades para estudiantes: Discute y resume qué son los polinomios. Los estudiantes pueden complementarse entre sí.

El maestro resume y escribe en la pizarra.

Polinomios: La suma de varios monomios se llama. polinomio.

Profesor: Enfatice el signo de cada monomio para llamar la atención de los estudiantes.

Práctica: Entre las siguientes expresiones algebraicas, , , , , , , , son polinomios: <. /p>

______________________________________________________________ .

Actividades de los estudiantes: Los estudiantes responden las preguntas anteriores, y luego cada estudiante escribe dos polinomios en el cuaderno de ejercicios. Los compañeros intercambian puntuaciones entre ellos y discuten si tienen alguna pregunta.

El método de enseñanza explica que a través de la observación de las características de las expresiones se discute el concepto de polinomios inductivos, lo que refleja el rol subjetivo y la conciencia de participación de los estudiantes. sección de enseñanza Para que los estudiantes comprendan realmente el concepto, permita que cada estudiante escriba dos polinomios para proporcionar retroalimentación oportuna sobre los problemas existentes en el dominio del conocimiento de los estudiantes para que puedan corregirse a tiempo.

Profesor. : Haga una pregunta, ¿los polinomios, , , se obtienen sumando varios monomios? ¿Cada monomio es?

¿A quién se refiere cada término? ¿Cuántas veces es cada monomio? Guíe a los estudiantes a responder y el docente las afirmará, negará y corregirá según las respuestas de los alumnos.

Profesor: En , es. Se obtiene sumando dos monomios. Se llama binomio. Entre los dos monomios, el grado es 1, el grado es 1 y el grado más alto es una vez, por lo que decimos que el grado de este polinomio es una vez y la fórmula completa. se llama un binomio de grado 1.

Actividades de los estudiantes: discutan en la misma mesa cómo se debe llamar a , , y luego busque a los estudiantes para que respondan.

Profesor: haga un resumen. y escriba apropiadamente en la pizarra:

Actividades del estudiante: a través del ejemplo anterior, los estudiantes discuten los términos y grados de los polinomios y luego eligen representantes para responder

según las respuestas de los estudiantes. responde, el profesor resume:

En un polinomio, cada monomio se llama término del polinomio, que son varios monomios. La suma de se llama polinomio. Cada término contiene su símbolo. no es un polinomio, el grado del término con el grado más alto se llama grado del polinomio. Es decir, el grado del término con el grado más alto se llama polinomio. Los términos sin letras se llaman términos constantes.

El método de enseñanza explica que a través de la percepción de los polinomios anteriores, los estudiantes tienen una cierta comprensión de las partes especiales de los polinomios. Los maestros pueden guiarlos paso a paso para que los estudiantes puedan resumir algunas conclusiones para entrenar la expresión oral y la inducción. habilidades.

Profesor: Haga una pregunta: ¿Cuántos términos tiene un polinomio? El número de términos del polinomio, el grado de cada monomio y cada término ¿Cuáles son los exponentes de cada letra? p>

Actividades del estudiante: Discusión (los estudiantes deben poder responder con precisión)

El maestro resume: los exponentes de cada letra y encuentra que la disposición de los polinomios es de acuerdo con las letras Los organiza en forma ascendente poderes de b. Señala que las expresiones polinómicas deben ordenarse según la potencia ascendente o descendente de una determinada letra.

Entonces también se puede expresar como ¿hay alguna más?

Actividades de los estudiantes: debates grupales y exhibición de los resultados de cada grupo.

3. Aplicar nuevos conocimientos para resolver problemas

1. Rellena el formulario:

2. Rellena los espacios en blanco:

(1) Es un término de ___ grado ___; es un término de ___ grado ____; el término constante de es ___________

(2) es un término de ____ grado ____, el grado más alto es _______, el coeficiente. del término de mayor orden es ______, y el término constante es _______

3 Ordena los siguientes polinomios según las potencias ascendentes y descendentes de una determinada letra.

Actividades de los estudiantes: Responder la pregunta 1, los estudiantes en la misma mesa dan respuestas afirmativas o negativas, y establecen la base para las afirmativas, y afirman la respuesta correcta si son negativas. Los estudiantes observan la pregunta 2 y la completan en los cuadernos; o transparencias, se proyecta parte de la película, profesores y alumnos analizan y discuten juntos, y afirman o corrigen las respuestas.

Descripción del método de enseñanza En este grupo de ejercicios, la pregunta 1 es percibir un objeto en. la forma de completar un formulario. Un polinomio es la suma de monomios, y los términos de un polinomio son monomios, esto permite a los estudiantes comprender mejor la relación entre polinomios y monomios y evitar la desventaja de memorizar conceptos que no pueden ser La pregunta 2 aplicada con precisión es comprender el concepto y completar la pregunta 1. La capacitación integral se lleva a cabo sobre la base de un solo problema, para que los estudiantes puedan aprender gradualmente a usar el lenguaje matemático.

Resumen: Monomios. y los polinomios se llaman colectivamente números enteros.

Descripción: El profesor resume mientras escribe los polinomios, Monomios, y luego los propone colectivamente como números enteros y los escribe en la pizarra para integrar el conocimiento aprendido en el sistema de conocimiento.

IV.Expansión de aplicaciones

1. Las siguientes expresiones algebraicas: 0, , , , , , , los monomios tienen __________, los polinomios tienen ____________ y ​​los números enteros tienen ____________ <. /p>

Actividades de los estudiantes: Después de la observación, los estudiantes se responden, se complementan y se corrigen, y les recuerdan que no omitan nada

El método de enseñanza explica que la clave de las matemáticas está en la aplicación. Al responder las preguntas anteriores, los estudiantes pueden comprender claramente las diferencias y conexiones entre monomios y polinomios, y su relación con los números enteros

2. Monomios, , de y _________, es un término de _____grado <. /p>

3. Es un término de ____ grado _____, y es un término de ____ grado ____, y su constante El término ________

4. el término de orden más alto es _______, el coeficiente del término de orden más alto es _______ y ​​el término constante es ________

5 La suma de 2 veces de y el cuadrado de se representa mediante una expresión algebraica. Es __________ (rellene el monomio o polinomio).

Actividades del estudiante: Cada estudiante primero escribe de forma independiente en el cuaderno. Después de completar lo anterior, los grupos se comunicarán y complementarán entre sí, y finalmente el grupo. Seleccionará un representante para hablar.

Profesor: Afirma o niega, enfatiza que el coeficiente del término de mayor orden en las 3 preguntas es un número, no una letra, porque solo puede representar el valor de. pi y una letra pueden tomar diferentes valores.

Instrucciones de enseñanza: este grupo es un conjunto de preguntas de capacitación organizadas después de dominar los conocimientos básicos de esta lección. El propósito es permitir que los estudiantes comprendan mejor. grado y número de términos de polinomios, especialmente para tener una comprensión clara de este número.

6. Ejercicios temáticos de elaboración propia:

Cada alumno escribe Sal 6 números enteros y pregunta. para monomios y polinomios, y luego entréguelos a los estudiantes en la misma mesa para completar las siguientes tareas: ① primero encuentre los monomios y polinomios, ② escriba los coeficientes y grados de los monomios y escriba los polinomios ¿Cuántas veces es? ¿Cuál es el grado más alto? ¿Cuál es el término constante y luego discuten entre sí si la respuesta de la otra parte es correcta?

Instrucciones de enseñanza para la capacitación en preguntas escritas por uno mismo. ambiente en el aula y mejorar En segundo lugar, puede cultivar el pensamiento divergente y las habilidades de pensamiento inverso de los estudiantes.

Maestro: A través de los ejercicios de resolución de problemas y resolución de problemas anteriores, los estudiantes tienen una comprensión clara del concepto de números enteros. A continuación, compila la pregunta de acuerdo con los requisitos del profesor, compila un trinomio cuártico y ve quién puede compilarlo de forma rápida y precisa, y luego compila un polinomio que no sea superior al cúbico.

Actividades para los estudiantes: los estudiantes responden el. Las preguntas del profesor mientras escriben en la pizarra y luego los estudiantes discuten si cumplen con los requisitos.

El método de enseñanza explica que a través de la capacitación anterior, los estudiantes pueden consolidar aún más los conceptos de número y grado de términos polinomiales. y al mismo tiempo, también puede cultivar la capacidad de los estudiantes para pensar al revés.

5. Resumen

Resumen de los estudiantes, comentarios del profesor

p> Conceptos relevantes de "polinomio"; al dominar el concepto de polinomio, debemos prestar atención a su número de términos y grados. También aprendimos los monomios anteriormente, y al dominar los monomios, debemos prestar atención a sus coeficientes y grados. /p>

Capítulo Diseño de tareas de segunda clase

1 Preguntas de verdadero o falso

(1)-5 no es un polinomio ( )

( 2) es un binomio cuadrático ( )

　(3) es un trinomio cuadrático ( )

　(4) es un trinomio lineal ( )

　El coeficiente de el término de mayor grado de (5) es 3( )

　2. Completa los espacios en blanco

　(1) Completa las expresiones algebraicas anteriores entre paréntesis correspondientes

　, , ,0, , ,

　； ；

　； ；

　(2) Si la expresión algebraica es. sobre el binomio cúbico, entonces,

3 Completa los siguientes números enteros en los círculos correspondientes:

2m, xy3 1, 2ab 6, ax2 bx c, a,

Polinomio monomio

4. ¿Cuántos polinomios hay? ¿Cuáles son los coeficientes y grados de cada término? p>5. Los polinomios son términos de grado, el término de mayor orden es, el término constante es, ordenados según la potencia descendente de la letra y.

6. Entre las siguientes operaciones, la incorrecta es ().

A. B.

C. D.

7. es una expresión de términos de grado, en la que el coeficiente del término de mayor orden es . El polinomio 2x2-3x 1 es un término de grado.

8. El polinomio 1-x3 x2 es ( )

A. Trinomio cuadrático B. Trinomio cúbico C. Binomio cúbico D. Trinomio quíntico

9. El término de mayor grado del polinomio x3-2x2y-xy2-1 es (　)

A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3, -2x2y, -xy2

10 52x2-x es ( )

A. Binomio de primer grado B. Binomio cuadrático

C. Binomio de cuarto grado D .Binomio cíntico

11. polinomio 3xy2-2x2y x3y3, los términos de mayor a menor según el exponente de x son, y los términos de menor a mayor según el exponente de y son _________

12. Cuando a= , b= , es un binomio cúbico sobre x e y

13. Si x y=3, entonces 4-2x-2y = .

14. Un polinomio sobre las letras x e y, excepto los términos constantes, el grado de todos los demás términos es 3. ¿Cuántos números máximos tiene este polinomio? ¿Requisitos?

Educación Popular 7mo grado Versión de prensa "Forma Integral"

Lección resumida (1)

1: Objetivos de enseñanza

Conocimientos y objetivos de habilidad:

(1) Comprender los conceptos de monomios, polinomios, grados de monomios, grados de polinomios, números enteros y términos similares

(2) Dominar el método de; fusionar términos similares y dominar el método de combinar términos similares. Las reglas cambiantes de los símbolos al poner entre paréntesis.

(3) Comprender las letras en números enteros que representan números y comprender la ley distributiva que es la base para la fusión. términos similares y eliminación de corchetes

(4) Ser capaz de analizar relaciones cuantitativas en problemas prácticos y enumerar números enteros

Objetivos del proceso y del método:

(1; ) Desarrollar un sentido de los símbolos en el proceso de usar letras para expresar relaciones cuantitativas.

Actitud emocional y objetivos de valor

Comprender la necesidad de tener cuidado al hacer las cosas en el cálculo de números enteros; .

2. Enfoque de enseñanza: conceptos de términos similares, el grado de monomios y polinomios

3. Dificultades de enseñanza: fusionar términos similares, eliminar y agregar corchetes y encontrar relaciones cuantitativas <; /p >

4. Tipo de clase: Clase resumen

5. Horario de clases: una clase

6. Método de enseñanza: estilo conferencia

7. Proceso de Enseñanza:

Repasar los conceptos de monomios, polinomios, grados de monomios, grados de polinomios y términos similares

(1) Monomios: La fórmula representada por el producto de números y letras se llama monomio, un monomio Los factores numéricos de se llaman coeficientes del monomio; la suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama grado del monomio; En particular: un solo número o letra también es un monomio.

(2) Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio. En un polinomio, cada monomio se llama término del polinomio, y los términos sin letras se llaman términos constantes en un polinomio, el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio; p> (3) Términos similares: entonces Monomios con las mismas letras y los mismos exponentes de las mismas letras se llaman términos similares La regla para fusionar términos similares es sumar los coeficientes. El resultado es el coeficiente combinado y los exponentes de. letras y letras permanecen sin cambios.

Resuma las reglas para eliminar y agregar paréntesis:

Reglas para eliminar paréntesis: hay un signo " " delante del paréntesis si los paréntesis y el signo " " delante. de ellos se eliminan, los elementos entre paréntesis no cambiarán el signo; hay un signo "-" delante de los corchetes, elimine los corchetes y el signo "-", y cambie el signo de cada elemento entre paréntesis. " " se convierte en "-", "-" se convierte en " ";

Reglas para sumar corchetes:

El signo " " delante de los corchetes, todos los coeficientes tendrán el mismo signo cuando está entre corchetes; el signo "-" delante de los corchetes, los signos de todos los coeficientes cambiarán cuando esté entre corchetes.

Pregunta de ejemplo: Señala el término de mayor grado del polinomio 3 -5a -2 -5, el término constante y el grado del polinomio.

Análisis: Esta pregunta examina el concepto de polinomios, y cada ítem debe incluir símbolos

Solución: El término de mayor grado es: 3 Término constante: -5 El polinomio es un tetranomio cuártico

Ejemplo: primero simplifica y luego resuelve

2 -3 4 x-(x 3 -2) donde x=-1

Análisis: pide a los estudiantes que escriban los pasos para eliminar primero los corchetes, luego fusionar elementos similares y finalmente agregar el valor

Solución: Quitar los corchetes: 2 -3 4 x- x-3 2

Fusionar similares items: 2 2 - 3 -3 4 x- x=4 -6 3 x

Valor: -4 -6 -3=-13

Ejemplo: Dos centros comerciales A y B vende el mismo producto. Los precios son los mismos y los precios marcados también son los mismos para promocionar los productos en el centro comercial A que se venderán con un descuento del 10% (es decir, una reducción de precio del 10%). el precio de lista, el centro comercial B está vendiendo con un descuento del 10 % (es decir, una reducción de precio del 10 %) sobre el precio de lista a un precio aumentado del 30 %. ¿Qué centro comercial es este? >Supongamos que el precio es a, el precio de venta final del centro comercial A es: a(1 30)(1-10)=1.17a

El precio de venta final del centro comercial B es: a(1 -10)(1 30)=1.17a

Entonces las ganancias son las mismas El plan de lección de matemáticas de primer grado "Fórmula integral" Parte 2

Objetivos de aprendizaje:

Comprender las reglas de multiplicación de polinomios y ser capaz de utilizarlas para realizar operaciones simples de multiplicación de polinomios.

Enfoque de aprendizaje:

Reglas de multiplicación de polinomios y sus aplicaciones.

Dificultades de aprendizaje:

Comprender el algoritmo y su proceso de exploración.

1. Entrenamiento previo a la clase:

(1)-3a2b 2b2 3a2b-14b2 = , (2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = , (4) = ;

　(5)- = , (6) = .

2. Ejercicios de exploración:

(1) Como se muestra en la Figura 1, el área de un rectángulo grande está representada por las áreas de cuatro rectángulos pequeños

: ;

(2) El largo del rectángulo grande es y el ancho es.

Para calcular su área, el cálculo incluido en él es.

De la pregunta anterior, se puede encontrar: ( )( )=

La regla de multiplicar polinomios por polinomios: Para multiplicar polinomios por polinomios, primero use un polinomio para multiplicar cada uno polinomio del otro término polinomio y luego multiplica el resultado.

3. Utilizar reglas para estandarizar la resolución de problemas.

4. Ejercicios de consolidación:

3. Cálculo: ①,

4. Cálculo:

5. Ejercicios de mejora y ampliación:

5. Si encuentras los valores de my n.

6. Los resultados conocidos no contienen términos ni términos, encuentra los valores de my n.

7. Calcula (a b c) (c d e), ¿qué encontraste?

6. Entrenamiento nocturno:

(7) 2a2(-a)4 2a45a2 (8)

3 (1) Observación: 4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36 =1224

¿Has descubierto la regla? ¿Puedes expresar esta regla usando una expresión algebraica?

(2) Usa la regla en (1) para calcular. 124×126.

4. Como se muestra en la figura, AB= , P es un punto en el segmento de línea AB, y se construye un cuadrado con AP y BP como lados respectivamente.

(1) Supongamos que AP=, encuentre la suma de las áreas de los dos cuadrados S;

(2) Cuando AP sea respectivamente, compare el tamaño de S.