Como se muestra en la figura, las coordenadas de los puntos A y B son (-3, 0) y (0, 3) respectivamente. El punto C está en el semieje positivo del eje x y la distancia a. el origen es 1. Los puntos P y Q respectivamente comienzan desde

(1) Según la pregunta, C (1, 0),

Supongamos que la fórmula analítica de la parábola es y=ax2 bx c (a≠0),

Entonces 9a?3b c=0c=3a b c=0,

La solución es a=?1b=?2c=3,

∴Supongamos que la fórmula analítica de la parábola es y=- x2-2x 3,

Supongamos que la fórmula analítica de la recta AB es y=kx n (k≠0),

Entonces?3k n= 0n=3,

La solución es k=1n=3,

∴La fórmula analítica de la recta AB es y=x 3;

(2 ) La longitud de ∵AP es m, los puntos P y Q La velocidad es la misma,

∴OP=3-m, AP=QB=m,

El área de ​​∴△PBQ es S=12QB?OP=12m (3-m)= -12m2 32m,

Entonces la expresión de la relación funcional de S con respecto a m es: S=-12m2 32m;

(3)∵A(-3,0), B(0, 3),

∴OA=OB=3,

∴△AOB es un triángulo rectángulo isósceles,

∴∠OAB=∠OBA=45°,

A través del punto Q, traza la línea de extensión de QF⊥AB que intersecta a AB en F,

Entonces ∠QFB=∠ABO=45°,

∴∠QBF= ∠PAE,

En △APE y △BQF,

∠QBF= ∠PAE∠AEP=∠F=90°AP=QB,

∴ △APE≌△BQF (AAS),

∴AE=BF, PE=QF,

En △DEP y △DFQ,

∠AEP＝ ∠F＝90°∠PDE＝∠QDFPE＝QF,

∴△DEP≌△DFQ (AAS) ,

∴DE=DF,

∵ AB=AE DE DB=BF DE DB=2DE,

∴DE=12AB,

En Rt△AOB, AB=OA2 OB2=32 32=32,

∴DE=322;

(4) Como se muestra en la figura, cuando AO es el lado del paralelogramo, el punto T coincide con el origen de las coordenadas, por lo que las coordenadas del punto T son (0, 0),

Cuando BO es un lado de un paralelogramo, AT=OB=3, entonces las coordenadas del punto T son (-3, -3).