Plan de lección de Matemáticas "Área de superficie de un cilindro" Volumen 2 para el grado 6 publicado por People's Education Press

Plan de lección "Área de superficie de un cilindro" (1)

Objetivos didácticos

1.1 Conocimientos y habilidades:

1 Ser capaz de adaptarse a situaciones específicas, utilizar el área de un círculo y el área de un rectángulo para comprender el área de la superficie de un cilindro.

2. A través de la imaginación, operaciones prácticas y otras actividades, comprenda que la expansión lateral de un cilindro es un rectángulo, profundice la comprensión de las características del cilindro y desarrolle conceptos espaciales.

3. Explore el método de cálculo del área lateral del cilindro, domine el método de cálculo del área lateral y del área de superficie del cilindro y sea capaz de calcular correctamente el área lateral y el área de superficie del cilindro.

1.2 Proceso y método:

En el proceso de explicar el área de la superficie de un cilindro, se cultivan las habilidades de observación preliminar, la imaginación y la capacidad de generalización de los estudiantes.

1.3 Actitudes y valores emocionales:

Guíe a los estudiantes para que aprecien aún más la planitud de las figuras tridimensionales, sientan la diversión de las actividades de exploración matemática y mejoren su confianza para aprender bien las matemáticas. .

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

2.1 Enfoque docente:

Que los estudiantes comprendan el método de cálculo del área superficial de un cilindro.

2.2 Dificultades didácticas:

Ser capaz de distinguir la diferencia entre área lateral y superficie y aplicarla razonablemente a la vida diaria.

Herramientas didácticas

Material didáctico, equipos multimedia, etc.

Proceso de enseñanza

1. Introducción a la situación

Profesor: Estudiantes, en la vida normal a menudo nos encontramos unos cilindros por ejemplo el vaso de agua que tengo en la mano, ¿sabes de qué está hecho?

Estudiante: Los estudiantes levantan la mano para responder.

Profesor: ¿Cuáles son las caras de este vaso de agua?

Estudiante: superior inferior, inferior inferior, lateral

Profesor: animación de presentación multimedia

Profesor: Podemos ver que consta de tres partes.

Profesor: Ahora piensa en qué formas son estas tres partes.

Estudiante: Bases superior e inferior (círculo), lados (rectángulo)

Profesor: Poner. La suma de estas tres áreas es la superficie del cilindro que vamos a estudiar hoy.

Estudiante: Levanta la mano y dicta la respuesta a la conexión.

Profesor: Muestre las respuestas en el material didáctico

Área lateral del cilindro = perímetro de la base

Profesor: Ahora, veamos algunos aspectos cuantitativos. relaciones:

①Las áreas de las bases superior e inferior del cilindro son iguales

②La longitud del lado del cilindro = la circunferencia de la base; >　③El ancho del lado del cilindro = la altura del cilindro

2. Explorar nuevos conocimientos

(1) Área lateral

Maestro: Ahora Mira cómo calcular el área lateral de un cilindro.

Estudiantes: levanten la mano para hablar.

En el proceso de responder preguntas, los profesores deben utilizar un lenguaje alentador para estimular la capacidad de los estudiantes para explorar el conocimiento.

Profesor: Multimedia presenta la respuesta

Área lateral cilíndrica = largo? Ancho = circunferencia de la base x alto

Profesor: Ahora veamos cómo funciona en aplicaciones prácticas. Qué calculado. (Pregunta de presentación multimedia)

1. Se sabe que el radio de la base del cilindro es de 50 px y la altura es de 125 px. p> Estudiante: Levante la mano Respuesta

Profesor: Multimedia presenta la respuesta

Solución: Perímetro=2?r=2?2?=4

Área lateral=Perímetro?Altura =45=20?cm?

Maestro: Los estudiantes deben observar cuidadosamente los pasos de escritura.

(2) Área de superficie

Profesor: Ahora veamos cómo se calcula el área de superficie de un cilindro.

Estudiante: Levanta la mano para responder la pregunta

Profesor: Muestra la respuesta usando multimedia

Área de superficie del cilindro = área lateral + área de base = área lateral + área de base superior + área de base inferior

Profe: ¡Hagamos otro ejercicio!

2. ¡Ahora necesitamos hacer un cubo de hierro cilíndrico con un radio de base de 2 dm y un altura de 10 dm ¿Cuántas láminas de hierro se necesitan?

Maestro: Los estudiantes primero pueden calcular el área lateral y el área de la base, y luego calcular el área de la superficie.

Estudiante: Al competir entre sí, se potencia el interés de los estudiantes por aprender matemáticas.

Análisis:

Solución: Perímetro=2?r =2?2?=4

Área lateral=Perímetro?Altura=410=40 ? /p>

El área del círculo base=?r?=4?

El área de la superficie del cilindro=área lateral+2 área base=40?+2x4?= 40?+8? =48?

Respuesta: Se necesitan láminas de hierro de 48?dm

Tres ejercicios de consolidación

Profe: Ahora por favor mira el. pregunta en la pantalla. ¿Puedes resolverla en grupos? (Consejos proporcionados en el material didáctico)

1. Cuando hace frío, los estudiantes rurales encienden un fuego. La chimenea está hecha de chapa de hierro. La longitud de una chimenea es de 2000 px y el radio de la chimenea. es 100px ¿Cómo hacer una chimenea así? ¿Cuánta lámina de hierro se necesita?

Maestro: Encuentra la clave de la pregunta, aclara tus ideas y resuelve el problema con cuidado.

Estudiantes: los estudiantes discuten y se comunican entre sí, completan todo el tema y cultivan la capacidad de los estudiantes para pensar de forma independiente.

Análisis:

Solución: Perímetro=2?r=2?4?=8?

Área de superficie=área lateral=810=80? p>

p>

Respuesta: Para hacer una chimenea de este tipo, una sección requiere 80 cm de lámina de hierro

Maestra: A continuación, veamos otra pregunta, esta vez también lo haremos en. grupos para ver qué grupo lo hace mejor. Rápido y bien. (Consejos proporcionados en el material didáctico)

2. Ahora necesitamos construir un depósito de agua cilíndrico. Se estima que el depósito de agua tiene 3 metros de profundidad y el diámetro del fondo del depósito de agua es de 1,5 metros. Ahora averigüe cuánta agua se necesita para limpiar todo el depósito de agua. Cuántos metros cuadrados de hormigón.

Estudiantes: Cada grupo disfruta adquiriendo conocimientos a través de la competición.

Análisis: Perímetro=?d=1.5?

Área de superficie=área lateral+área inferior=1.53+2.25?=6.75?

Respuesta: ¿Todo? El depósito de agua requiere 6,75 metros cuadrados de hormigón para limpiarlo

Maestro: Ahora cada uno completa de forma independiente las siguientes preguntas (muestre las preguntas).

3. Se sabe que el área de superficie de un cilindro es 15700px?, y el radio de la base del cilindro es 50px.

Solución: Sea h la altura del cilindro

Según: área superficial = área lateral + 2 área base

628=2?2?h +22?

628=4?h+8?

628=4?3.14h+8?3.14

20=4h+8

h=4

Respuesta: La altura del cilindro es de 4 metros

7 Tarea para casa

Maestro: Complete las siguientes 2 preguntas en el libro de tareas.

1. Para un cilindro, si el radio de la base es 5 y la altura del cilindro es 10, ¿encuentra el área lateral y el área de la superficie del cilindro? > Solución: ¿Perímetro = 2? r=2?5?=10?

Área lateral=?Perímetro?Altura=1010=100?

Área inferior=?r?=25?

Área de superficie = área lateral + 2 área inferior = 100? + 2? = 150?

2. Ahora necesitamos colorear un producto de papel cilíndrico. superficie inferior de la obra de arte El radio del círculo es de 50 px y la altura del cilindro es de 125 px. Pida a los estudiantes que encuentren el área de la superficie del cilindro.

Solución: Perímetro=2?r=2?2?=4?

Área lateral=Perímetro?Altura=45=20?

Área inferior= ?r?=4?

Área de superficie=área lateral+2 área inferior=20?+4?=24?

Resumen después de clase

Esto En esta clase, aprendemos el área de la superficie de un cilindro para que los estudiantes puedan usar los conocimientos adquiridos para resolver algunos problemas prácticos de áreas gráficas. Principalmente para permitir a los estudiantes desarrollar una rica imaginación y la capacidad de transformar gráficos tridimensionales en gráficos bidimensionales, la enseñanza implica la interacción de los estudiantes, el aprendizaje en grupo y otros modelos de enseñanza, que realmente reflejan la posición dominante de los estudiantes. Permita que los estudiantes se activen en el aula, busquen conocimientos, experimenten conocimientos y mejoren la imaginación y las habilidades de pensamiento abstracto de los estudiantes a través de ejercicios.

Escribiendo en la pizarra

Sección 2 Cilindro (Área de superficie de un cilindro) Plan de lección "Área de superficie de un cilindro" (2)

Objetivos didácticos

1, permitir que los estudiantes comprendan y dominen el método de cálculo del área lateral y el área superficial de un cilindro, y sean capaces de utilizar correctamente fórmulas para calcular el área lateral y el área superficial de un cilindro.

2. Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, operar y generalizar, y su capacidad para utilizar el conocimiento aprendido para analizar y resolver problemas prácticos de manera razonable y flexible.

3. Cultivar el sentido de cooperación de los estudiantes y sus cualidades de aprendizaje y su capacidad práctica para explorar el conocimiento de forma proactiva.

Puntos clave y dificultades en la enseñanza

Enfoque docente: cálculo de la superficie de un cilindro.

Dificultad didáctica: derivación del método de cálculo del área lateral de un cilindro.

Herramientas de enseñanza

material didáctico ppt

Proceso de enseñanza

1. Verificar, revisar e introducir nuevas lecciones (revisar las características de los cilindros)

1. Repasa las fórmulas para la circunferencia y el área de un círculo y la fórmula del área para un rectángulo.

2. Profesor: En la última clase aprendimos sobre una nueva forma geométrica, el cilindro. Sepa que es una figura tridimensional rodeada de planos y superficies curvas.

Pregunta: ¿Cómo se llaman los dos planos circulares arriba y debajo del cilindro? ¿Cómo se llama esta superficie curva?

Introducción: Las dos bases y lados juntos son la superficie del cilindro. En esta lección, aprenderemos sobre el área de superficie de un cilindro.

2. Guiar la indagación y aprender nuevos conocimientos.

(1) Enseñar el significado del área de superficie de un cilindro.

Supuesto: El área total de las seis caras de un cuboide se llama área de superficie. ¿Qué área total de las caras es el área superficial del cilindro?

Escribiendo en la pizarra: Área base 2 + área lateral = área superficial

Para determinar el área de superficie de un cilindro, primero debes calcular su área base y su área lateral.

(2) Calcular el área base del cilindro según las condiciones.

La base de un cilindro es un círculo. ¿Pueden los estudiantes encontrar su área?

(El multimedia muestra el cilindro y las condiciones uno por uno, encuentra su área de base y registra los resultados. .)

Condiciones: (cm) r=3 d=4 c=31,4

Área base (centímetros cuadrados) 28,26 12,56 78,5

(3) Docencia Cálculo del área lateral del cilindro

1. Guía para explorar el método de cálculo del área lateral de un cilindro.

(1) Pregunta: El lado del cilindro es una superficie curva. ¿Cómo calcular su área? Piénsalo, ¿puedes convertir esta superficie curva en la figura plana que hemos aprendido y pensar en ello? para encontrar su lado? ¿Cómo se debe calcular el área?

(2) Cooperación y exploración grupal. (Corte un tubo de papel cilíndrico)

(3) Informar e intercambiar resultados de investigaciones y mostrar material didáctico multimedia.

(4) Resumen: Los estudiantes pueden usar su cerebro y pensar, y usar hábilmente el método de convertir superficies curvas en planos. Han descubierto que el área lateral de un cilindro es exactamente igual al producto. de su base perímetro y altura.

2. Calcula el área lateral del cilindro.

Multimedia Vuelve a los tres cilindros anteriores, da las alturas de los tres cilindros una por una y encuentra sus áreas laterales. y registrar los resultados.

Condiciones (cm) h=5 h=8 h=10

Área lateral (centímetros cuadrados) 94,2 100,48 62,8

(4) Enseñar a encontrar el superficie cilíndrica.

1. Pregunta: Después de aprender a calcular el área base y el área lateral de un cilindro, ¿cómo calcular su área superficial?

2. ¿Los estudiantes realizan cálculos basados ​​en datos?

3. Informar los métodos y resultados de cálculo, y los medios presentarán los resultados para su verificación.

Área de superficie (centímetros cuadrados) 150,72 125,6 69,08

(5) Resumen: significado y método de cálculo del área de superficie del cilindro.

3. Practica, consolida y usa con flexibilidad

1. Encuentra el área lateral del cilindro a continuación.

(1)La circunferencia del fondo es de 1,6 m y la altura es de 0,7 m.

(2)El radio inferior es de 3,2 dm y la altura es de 5 dm.

2. Un cubo de té cilíndrico tiene un papel de marca en el costado. El radio del fondo del cilindro es de 5 cm y la altura es de 20 cm. ¿Cuál es el área de este trabajo de marca?

IV.Resumir, reflexionar y hablar sobre los logros

¿Qué has ganado con esta clase? Escribiendo en la pizarra

Superficie de un cilindro

Superficie de un cilindro = área de dos bases + área lateral

Lado ¿área de un cilindro = perímetro de la base?

Área de un rectángulo = largo