¿Cuál es la explicación detallada de la fórmula de Kelly?
El Criterio de Kelly es una fórmula matemática utilizada en inversiones y juegos de azar que está diseñada para ayudar a determinar la cantidad adecuada a apostar en un determinado juego o inversión para maximizar la probabilidad de obtener ganancias a largo plazo.
La fórmula de Kelly fue propuesta por primera vez por el matemático y experto en teoría de la información estadounidense John Kelly en 1956.
La fórmula de Kelly tiene una amplia gama de aplicaciones, especialmente en casinos, mercados financieros y apuestas deportivas. Es una herramienta de gestión de riesgos que ayuda a los inversores o jugadores a tomar decisiones de forma más racional cuando se enfrentan a múltiples opciones, evitando correr grandes riesgos apostando demasiado o no aprovechando al máximo apostando muy poco.
La expresión matemática de la fórmula de Kelly es: f* = (bp - q) / b
Donde:
f* representa la proporción de apuestas que deben realizarse, es decir, la relación entre el importe de la apuesta y el presupuesto total.
b son las probabilidades de acertar, es decir, los ingresos obtenidos al ganar una apuesta.
p es la probabilidad de ganar, es decir, la posibilidad de ganar la apuesta.
q es la probabilidad de fracaso, es decir, la posibilidad de fracaso de la apuesta.
La clave de la fórmula de Kelly es calcular el ratio de apuestas f* adecuado para maximizar los beneficios a largo plazo. Si f es positiva significa que se debe realizar la apuesta, mientras que si f es negativa significa que no se debe realizar la apuesta.
Sin embargo, la fórmula de Kelly no es una estrategia perfecta y tiene ciertas limitaciones y riesgos. En primer lugar, la fórmula supone que los apostantes tienen un conocimiento preciso de las cuotas y probabilidades, que en situaciones reales suelen ser difíciles de estimar con precisión. En segundo lugar, la fórmula de Kelly ignora la tolerancia al riesgo y los factores psicológicos. La tolerancia al riesgo es diferente para diferentes inversores o jugadores. Por lo tanto, cuando se utiliza la fórmula de Kelly, es necesario realizar los ajustes adecuados en función de las circunstancias personales y las preferencias de riesgo.