Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de Educación Primaria

Preguntas y respuestas de la solicitud de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria Preguntas y respuestas 1 de la solicitud de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria

Nota del editor: Se ha preparado una pregunta de prueba representativa para los estudiantes de sexto grado. Todos deben leer cada uno. pregunta con atención. Ahora comencemos a responder esta pregunta del examen de sexto grado: Andar en bicicleta

Xiaojun montó en bicicleta desde el punto A al punto B. Hizo algunos cálculos mentales antes de partir y montó lentamente a 10 kilómetros por hora. No llegará hasta la 1 de la tarde; si conduces con fuerza y ​​viajas a 15 kilómetros por hora, llegarás a las 11 de la mañana. Si quieres llegar exactamente a las 12 del mediodía, ¿cuántos kilómetros por hora debes viajar?

Solución: Las condiciones de la pregunta, dos velocidades de ciclismo diferentes, los tiempos de llegada de las dos distancias son 1 pm y 11 am respectivamente, es decir, la última velocidad tarda más que la primera 2 horas. menos Para facilitar la comparación, podemos usar el tiempo de viaje hasta la 1 p. m. como estándar. Calcula que si usas esta última velocidad para viajar hasta la 1 p. m., puedes viajar 15 × 2 = 30 (kilómetros) más desde el punto A. al punto B que la velocidad anterior), de esta forma, las cantidades correspondientes de los dos grupos son las siguientes:

Desplazarse a 10 kilómetros por hora del punto A al punto B a la 1 p.m.

Viajando a 15 kilómetros por hora a la 1 p.m. Recorre 30 kilómetros adicionales desde el punto A al punto B

Comparando las direcciones superior e inferior, puedes viajar 15-10=5 (kilómetros) adicionales por hora. hora Recorriendo 30 kilómetros adicionales en el mismo tiempo, desde la salida hasta las 13:00 horas. El tiempo necesario es 30÷5=6 (horas). La distancia del punto A al punto B es 10×6=60 (kilómetros). 6 horas para viajar y llegar a las 13:00 horas. El horario de salida es las 7:00 horas. Debes estar en Llegada a las 12:00 horas, es decir, viajar 12-7=5 (horas), y debes recorrer 60÷5=12 (kilómetros). ) por hora.

Respuesta: Debes viajar a 12 kilómetros por hora. Preguntas y respuestas de la aplicación de la Olimpíada de Matemáticas de la escuela primaria 2

Temas

1. Mingming y Lulu recolectaron algunos sellos, y Mingming descubrió que si le daba 4 a Lulu, tendrían el mismo número. de sellos Había más, Lulu descubrió que tenían 12 sellos en total, por lo que obviamente había () sellos, y Lulu tenía () sellos.

2. Los monos Lele y Tintin fueron a recoger plátanos. Lele recogió 10 plátanos y Tintin recogió 6 plátanos. Lele le dio uno a Tintin (), así que tenían la misma cantidad de plátanos.

3. Hay tres árboles con la misma cantidad de pájaros en los árboles. En este momento, llega un cazador, los pájaros entran en pánico y vuelan 3 del primer árbol al segundo árbol. del segundo árbol al tercer árbol. Entonces, en este momento, hay más () pájaros en el tercer árbol que en el primero.

Respuesta

1 Análisis La aplicación de la suma y la resta es fácil de cometer errores: obviamente hay 8 imágenes más que Lulu. Excepto por las 8 cartas extra, ambas tienen el mismo número, 12-8=4 cartas, Lulu tiene 4÷2=2 cartas, y obviamente hay 2+8=10 (cartas)

La la respuesta es obviamente 10 Zhang; Lulu tiene 2 piezas.

2 Análisis: Lele tiene 10-6=4 penes más de los que Lele quiere darle a Tintín 4÷2=2 penes.

Respuesta: 2 penes.

La pregunta de análisis de 3 parece confusa, pero sólo hay que entender dos puntos: originalmente había la misma cantidad de árboles en el primer árbol y en el tercer árbol, después, había 3 árboles menos en el primero; árbol, y 3 árboles más en el tercer árbol únicamente. Entonces el tercer árbol debería tener 6 más que el primer árbol.

Respuesta: 6.

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Descripción general del contenido

Preguntas de aplicación de fracciones y porcentajes más complejas basadas en costos y ganancias, concentración de soluciones, etc. Es necesario utilizar el conocimiento de números enteros o realizar discusiones de clasificación sobre problemas múltiples integrales y de diferencias.

Preguntas típicas

1. Una tienda originalmente fijó el precio de un lote de manzanas con una ganancia del 100% (es decir, la ganancia es el 100% del costo). Como el precio era demasiado alto, nadie lo compró. Posteriormente, hubo que revalorizarlo con una ganancia del 38% y se vendió el 40%. En ese momento, porque temía que las frutas restantes se pudrieran y se deterioraran, tuvo que bajar el precio nuevamente y vendió todas las frutas restantes. Como resultado, el beneficio total real obtenido fue el 30,2% del beneficio original. Entonces, ¿qué porcentaje del precio original es el precio después de la segunda reducción de precio?

Análisis de respuesta La ganancia de la segunda reducción de precio es:

(30,2%-40% × 38% )÷(1-40%)=25%,

El precio es (1+25%)÷(1+100%)=62,5% del precio original. 2. Se venden 76 piezas de un determinado producto a 33 clientes. Cada cliente puede comprar como máximo tres piezas. Si compra una pieza al precio original, compra dos piezas con un 10% de descuento, compra tres piezas con un 20% de descuento y finalmente liquida, cada pieza se venderá exactamente al 85% del precio original. Entonces, ¿cuántos clientes compran tres piezas?

Análisis de respuesta 3×(1-20%)+1×100%=340%=4×85%, por lo que 1 persona que compra una pieza es igual a 1 En promedio, si una persona compra tres piezas, cada pieza vale exactamente el 85% del precio original.

Dado que el precio de cada pieza para quienes compran 2 piezas es 1-10% = 90% del precio original, después de hacer coincidir a los que compran una pieza con los que compran tres piezas, todavía habrá algunos quedan por comprar tres piezas Para aquellos que estén interesados ​​en el problema, ya que

3×(2×90%)+2×(3×80%)=12×85%.

Entonces, la proporción entre el número restante de personas que compraron tres artículos y el número de personas que compraron dos artículos es 2:3.

Entonces 33 personas se pueden dividir en dos tipos, uno por cada 2 personas para comprar 4 piezas, y otro por cada 5 personas para comprar 12 piezas. ***Compre 76 piezas, por lo que la última

4124)÷(-)=25(persona). 252

3 Entre ellos, los que compraron dos piezas son: 25×=15 (persona). 5(76-33×

El primero tiene 33-25=8 (personas), entre las cuales 8÷2=4 (personas) compraron una pieza.

Así que compre allí son 33-15-4=14 (personas) en tres pedazos

3. El recipiente A contiene 11 decímetros cúbicos de alcohol puro y el recipiente B contiene 15 decímetros cúbicos de agua. en el recipiente B en el recipiente B para mezclar el alcohol con agua; vierta una parte de la mezcla en el recipiente B en el recipiente A por segunda vez, el contenido de alcohol puro en el recipiente A es del 62,5% y el contenido de alcohol puro. en el recipiente B es 62,5% el contenido de alcohol es 25% Entonces, ¿cuántos decímetros cúbicos de líquido mezclado se vierten en el recipiente A desde el recipiente B por segunda vez?

Análisis de respuesta Supongamos que el recipiente A finalmente. contiene x decímetros cúbicos de solución, entonces el contenedor B Hay una solución (11+15-x) decímetros cúbicos Hay 62,5% Hay una solución de 26-12=14 decímetros cúbicos

Y el. La segunda operación es verter la solución del recipiente B en el recipiente A, de modo que la concentración de la solución B permanezca sin cambios antes y después de la segunda operación, luego Antes de la segunda operación, es decir, después de la primera operación, el recipiente B contiene 15 decímetros cúbicos de agua, entonces la solución en el recipiente B es 15÷(1-25%): 20 decímetros cúbicos

El recipiente B finalmente contenía solo 14 decímetros cúbicos de solución, lo que era 20-14=6 decímetros cúbicos menos. que antes de la segunda operación. Estos 6 decímetros cúbicos se vertieron en el recipiente A.

Es decir, la primera El líquido mezclado vertido del recipiente B al recipiente A por segunda vez es de 6 decímetros cúbicos. >

4. En 1994, la producción total de cereales de mi país alcanzó los 450 mil millones de kilogramos, con una producción anual per cápita de 375 kilogramos. Se estima que la producción actual de mi país... Hay 139 millones de hectáreas de tierra cultivada, aproximadamente la mitad. de las cuales son montañas y colinas. El rendimiento promedio en las zonas llanas ha superado los 4.000 kilogramos por hectárea. Si se utiliza el potencial actual, la producción en las zonas llanas aumentará en un 70% para el año 20xx, y la producción en las zonas montañosas y montañosas aumentará. Un aumento del 20% es muy seguro.

． Al mismo tiempo, controlaremos la población total de nuestro país dentro de los 1,27 mil millones para fines del siglo XX y mantendremos la tasa de crecimiento natural anual de la población por debajo de nueve milésimas o la tasa de crecimiento natural por década en no más del 10%. en el siglo XXI. Me gustaría preguntar: Para el año 20xx, ¿puede la producción de cereales de mi país superar los 400 kilogramos per cápita al año? Por favor, explique brevemente las razones.

Análisis de respuesta: La tierra cultivada en zonas montañosas y montañosas es de 1,39÷2≈0,70 millones de hectáreas, luego la tierra cultivada en zonas planas es

1,39-0,70=069 millones de hectáreas, entonces la tierra cultivada en áreas planas será 20xx por 20xx La producción es: 4000×0.69×1.7=4692 (100 millones de kilogramos

La producción en áreas montañosas y montañosas es: (4500-4000×); 0,69)×1,2=20xx (100 millones de kilogramos);

La producción total de cereales es 4692+20xx=6780 (100 millones de kilogramos).

3 La población no supera los 12,7×1,1≈1,69 mil millones, calculados en 400 kilogramos per cápita al año. ***Requiere 400×16,9=6760 (mil millones

kg).

Por lo tanto, es completamente autosuficiente.

5． Para producir 100 toneladas de productos básicos, se necesitan 200 toneladas de materias primas A, 200,5 toneladas de materias primas B, 195,5 toneladas de materias primas C, 192 toneladas de materias primas D o 180 toneladas de materias primas E. Ahora se sabe que se utilizan 19 toneladas de materia prima A y otra materia prima (refiriéndose a una de B, C, D y E) para producir 10 toneladas de este producto. Intente analizar qué otra materia prima se utiliza y cuántas toneladas de cada una de estas dos materias primas se utilizan.

Análisis de respuesta Sabemos que en la situación de la pregunta, para producir 100 toneladas de producto, Se necesitan 190 toneladas de materias primas.

Para producir 100 toneladas de producto, se requieren 200 toneladas de materia prima A, 200?190, por lo que las otras materias primas restantes deben ser para producir 100 toneladas, y la materia prima requerida es menos de 190 toneladas. , B, C, D, Sólo E entre E produce 100 toneladas de productos.

Solo requiere 180 toneladas (180?190), por lo que la otra materia prima es E.

Supongamos que se usan x toneladas de materia prima A, luego se usan 19-x toneladas de materia prima E y 10 se pueden producir toneladas de producto:

x×10010(19-x)×=10, la solución es x=10. 180200

Es decir, la materia prima A utiliza 10 toneladas, mientras que la materia prima E utiliza 19-10=9 toneladas.

6． Hay 4 amigos cuyos pesos están todos en kilogramos. Se pesaron en parejas. Se pesaron 5 veces. Los kilogramos que pesaron fueron 99, 113, 125, 130 y 144 respectivamente. Dos de ellos no se han pesado juntos, entonces ¿cuántos kilogramos pesa el más pesado de los dos?

La respuesta se analiza en los cinco números que se han pesado, incluyendo la suma de los dos equipos. sucede que la suma de los pesos de las cuatro personas es 243 kilogramos, por lo que la suma de los pesos de las dos personas que no han sido pesadas es 243-125=118 (kilogramos).

Supongamos que los pesos de las cuatro personas en orden descendente son a, b, c, d, entonces debe ser a+b=99, a+c:=113.

Porque hay dos situaciones posibles: a+d=118, b+c=125

O b+c=118; a+d=125．

Debido a que 99 y 113 son números impares, b=99-a, c=113-a, entonces b y c son números impares, o b y c son números pares, entonces b+c debe ser un número par, determinando así b+c=118.

La suma de los tres números a, byc es: (99+113+118)÷2=165.

La persona más pesada entre byc pesa c,

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(kg) ．

De las dos personas que no han sido pesadas juntas, la que pesa más pesa 66 kilogramos.

Preguntas complementarias de la conferencia

1. Los cuatro números enteros A, B y C satisfacen A+B+C=20xx, y 1

Puedo preguntar: ¿Qué son A, B y C?

En. Al analizar las preguntas del test, notamos:

　①1+A<1+B<1+C

　②1+A < Las dos situaciones 1+B

Mira primero ①

1+A

(A- 1): (B-1): (C-1)=2:3:4, A+B+C=20xx

A-1+B-l+C-1=1998.

2=444, A=444+1=445; 2?3?4

34B=1998×+l=667; 2?3?42?3?4 Entonces A-l=1998×

Mira de nuevo ②l+A

　(A-1): (B-1): (C-1)=1:2:4, A+B+C=20xx．

A-1+B-1+C-1=1998.

Entonces A-1=1998×1, A no es un número entero, por lo que no se satisface. 1?2?4

Entonces A es 445, B es 667 y C es 889. Preguntas y respuestas de la solicitud de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria 4

1. Preguntas y respuestas de la solicitud de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria: Preguntas sobre la plantación de árboles

Marzo de cada año es una buena temporada para plantar árboles, y allí También es divertido plantar árboles. La situación de la plantación de árboles es diferente, principalmente debido a las diferentes rutas de plantación de árboles. Pida a los estudiantes que miren y cuenten cuántos puntos y segmentos hay en cada imagen a continuación.

("Segmento" se refiere a un segmento entre dos puntos adyacentes, también llamado intervalo) Piense nuevamente en la relación entre el número de puntos y el número de segmentos y en qué circunstancias.

Figura (1) Este segmento de línea tiene un punto () en el gráfico y ***tiene un segmento ().

Figura (2) Este segmento de línea tiene un punto () y un segmento () en el gráfico.

Figura (3), hay () puntos en este círculo y *** hay () segmentos.

De esto se puede ver que si es un segmento de recta no cerrado, su número de puntos es 1 más que el número de segmentos.

Si es un círculo cerrado, rectángulo o cuadrado, como los extremos de la cabeza y la cola se superponen, su número de puntos es igual al número de segmentos.

Preguntas del examen de la Olimpiada de Matemáticas sobre la plantación de árboles en segundo y cuarto grado (incluido el análisis de respuestas)

1. La circunferencia del lago redondo es de 1350 metros. Plante un sauce cada 9 metros. alrededor del lago. Plante 2 melocotoneros entre dos sauces. La distancia entre los dos melocotoneros es () y () melocotoneros y sauces respectivamente.

Punto de prueba: problema de plantación de árboles.

Análisis: Plantar 2 melocotoneros entre dos sauces. La distancia entre los dos melocotoneros es: 9÷(2+1)=3 (metros). : 1350 ÷9=150 (árboles), entonces hay: 2×150=300 (árboles) melocotoneros, y hay 150 sauces Responda en consecuencia

Respuesta: Solución: 9÷(2. +1)= 3 (metros),

El número de intervalos entre sauces es: 1350÷9=150 (piezas),

Sauces: 150

Melocotoneros: 2 ×150=300 (árboles);

Respuesta: La distancia entre dos melocotoneros es de 3 metros. Plante 300 melocotoneros y 150 sauces respectivamente. > Entonces la respuesta es: 3 metros, 300, 150.

Comentarios: Esta pregunta examina el problema de la plantación de árboles. El punto de conocimiento es: el número de árboles plantados = el número de intervalos - 1 (no). plantar en ambos extremos), número de árboles plantados = número de intervalos + 1 (plantar ambos extremos), número de árboles plantados = número de intervalos (plantar solo un extremo);