¿Cuáles son las principales características del proceso estocástico de salida después de que el proceso aleatorio estacionario pasa por el sistema lineal?

Propiedades lineales, propiedades invariantes en el tiempo, preservación de la coherencia mediante convolución, etc.

1. Características lineales: La salida de un sistema lineal es una combinación lineal de entradas, y existe una relación lineal entre las características estadísticas del proceso de salida y las características estadísticas del proceso de entrada. Si el proceso de entrada tiene una media y una varianza específicas, entonces el proceso de salida también tendrá la misma media y varianza. Esta propiedad lineal nos permite inferir las propiedades estadísticas del proceso de salida al conocer las propiedades estadísticas del proceso de entrada.

2. Características invariantes en el tiempo: después de que el proceso aleatorio estacionario pasa por el sistema lineal, el proceso aleatorio de salida sigue siendo estacionario. Esto significa que las propiedades estadísticas del proceso de salida (como la media y la varianza) permanecen sin cambios con el tiempo. Independientemente de cuándo se observe el sistema, las propiedades estadísticas del proceso de salida son siempre las mismas. Esta propiedad invariante en el tiempo nos permite realizar análisis y predicciones estables del sistema.

3. Mantener la coherencia a través de la convolución: si el proceso aleatorio de entrada se compone de múltiples fuentes independientes, entonces las características estadísticas del proceso de salida pueden determinarse mediante las características estadísticas de la fuente de entrada y la respuesta al impulso de el sistema.Hacer cálculos. Esto implica el concepto de convolución, porque la operación de convolución mantiene la coherencia del proceso de entrada. Mediante la operación de convolución, se pueden derivar propiedades estadísticas como la función de autocorrelación y la densidad espectral de potencia del proceso de salida.