¿Cuáles son las soluciones a los triángulos rectángulos y sus aplicaciones?

Cómo resolver un triángulo rectángulo:

Si conoces la hipotenusa y encuentras el lado recto, el seno y el coseno son muy convenientes si conoces el lado recto y encuentras el lado recto; , deberías utilizar la tangente como algo natural.

Para encontrar un lado cuando se conocen dos lados, el teorema de Pitágoras es el más conveniente; para encontrar un ángulo cuando se conocen dos lados, se debe tener en cuenta la relación funcional.

Para encontrar un ángulo agudo si se conoce el ángulo agudo, la relación de complemento no puede ser menor; para encontrar la hipotenusa si se conoce el lado recto, se debe dividir el seno y el coseno.

Ejemplo: En Rt△ABC, se sabe que a=5, sinA=30°, entonces c=10, b=5.

Aplicaciones de la resolución de triángulos rectángulos:

Ángulo de elevación, ángulo de depresión, pendiente, ángulo de pendiente y ángulo de dirección:

Ángulo de elevación y depresión: El ángulo donde La línea de visión está por encima de la línea horizontal se llama ángulo de elevación, el ángulo donde la línea de visión está por debajo de la línea horizontal se llama ángulo de depresión.

Pendiente: La relación entre la altura vertical de la pendiente y el ancho horizontal se llama pendiente (o relación de pendiente), representada por la letra i. Ángulo de pendiente: El ángulo entre la pendiente y el plano horizontal. se llama ángulo de pendiente, representado por α, entonces i = tanα.

Ángulo de dirección: en el plano, dibuje una línea horizontal (dirección este hacia la derecha) y una plomada (dirección norte hacia arriba) a través del punto de observación O, luego la línea de visión que comienza desde el punto O es consistente con la línea horizontal o plomada. El ángulo entre las líneas se llama ángulo de dirección de observación.