¿Cuáles son los casos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?

La primera lección de "Las propiedades básicas de la proporción"

Contenido didáctico

Ejemplo 4 en las páginas 43 ~ 44 del libro de texto y el correspondiente "Pruébalo ", Completa la siguiente "Práctica" y las preguntas 1 a 4 del Ejercicio 10.

Objetivos de enseñanza:

1. Permitir a los estudiantes comprender los términos internos y externos de la proporción, explorar y dominar las propiedades básicas de la proporción.

2. En el proceso de explorar las propiedades básicas de la proporción, los estudiantes pueden comprender mejor la conexión interna del conocimiento matemático y desarrollar el buen hábito de usar su cerebro y su pensamiento.

Proceso de enseñanza:

1. Revisar conocimientos antiguos.

¿Qué es la proporción? ¿Qué dos razones pueden constituir una proporción?

2. Nueva enseñanza.

1. Muestre el ejemplo 4: Reduzca la escala del triángulo de la izquierda para obtener el triángulo de la derecha.

4㎝

2㎝

6㎝ 3㎝

Puedes escribir tantas proporciones como sea posible según los datos del ¿Imagen?

Cada grupo discute y luego informa. El profesor escribe varios conjuntos diferentes de proporciones basándose en las respuestas de los estudiantes.

2. Introduce los nombres de las partes de la proporción.

El profesor introduce el “término” de proporción y el significado de “término anterior” y “término resultante”.

3:6 = 2:4

Términos externos

Términos internos

Pregunta: ¿Puedes nombrar otros términos proporcionales? Cuáles son los términos internos y externos?

3. Explora las propiedades básicas de la proporción.

Guíe a los estudiantes para que observen cuidadosamente las diferentes proporciones escritas y déjelos descubrir y pensar a través de la observación. Date cuenta de que entre los cuatro números que forman la proporción, 6 y 2 (o 3 y 4) pueden ser términos internos y externos al mismo tiempo; date cuenta de que el producto de dos términos internos es igual al producto de dos términos externos; .

Pregunta: A través de la observación, ¿qué patrones encontraste en estas proporciones?

¿Todas las proporciones tienen tales patrones? Pide a los estudiantes que escriban algunas proporciones más para verificar sus hallazgos. ¿Existe también un patrón en estas proporciones?

Guía a los alumnos para que utilicen letras para representar el patrón descubierto.

Si se utilizan letras para representar los cuatro términos de la razón, es decir, a:b = c:d, entonces esta regla se puede expresar como

.

Muestra las propiedades básicas de las proporciones y pide a los alumnos que hablen sobre ellas.

En proporción, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos. Esto se llama propiedad básica de la proporción.

Si la proporción está escrita como fracción (escrito en la pizarra: =), por favor habla de los términos externos e internos.

Pregunta: ¿Cuál es la relación entre los productos de la multiplicación cruzada en esta razón?

Por qué los productos de la multiplicación cruzada son iguales. (Basado en las propiedades básicas de la proporción)

4. Enseñar "pruébalo".

Primero permita que los estudiantes asuman que estas dos energías específicas forman una proporción, y dígales los términos externos e internos de la proporción, y luego calcule el producto de los términos externos y el producto de los términos internos respectivamente. Según la proporción Si el juicio de las propiedades básicas es correcto.

3. Consolidar la práctica.

Haz "practicar".

Deje que los estudiantes intenten responder primero y luego aclaren más a través de la discusión. El método para juzgar si cuatro números son proporcionales puede ser usar estos cuatro números para escribir dos proporciones y hacer los juicios correspondientes en función de si son proporcionales. las proporciones son iguales; también puedes dividir los cuatro números en dos grupos y juzgar si el producto de los dos números en cada grupo es igual. Es necesario guiar a los estudiantes para que descubran a través de la comunicación que es más fácil utilizar las propiedades básicas de la proporción para emitir juicios.

4. Prueba de cumplimiento:

(1) Aplique las propiedades básicas de la proporción para juzgar si las dos razones que no se agrupan a continuación pueden formar una proporción. , escribe la fórmula proporcional.

6：9=9：12 0.6：0.2= ：

： =6：4 0.6：0.2= ：

(2), los siguientes grupos ¿Pueden los cuatro números formar una razón?

2, 3, 4, 5, , ,

5. Resumen de toda la lección.

¿Qué aprendiste en esta clase? ¿Cuáles fueron tus logros y experiencias?

6. Asigna tareas.

Ejercicio 10 preguntas 2, 3 y 4.

Lección 2

Contenido didáctico:

Ejemplo 5 de la página 45 del libro de texto y el correspondiente "Pruébalo", completa la siguiente "Práctica", Preguntas 5~8 del Ejercicio 10. y preguntas de reflexión.

Objetivos docentes:

1. Que el estudiante aprenda a aplicar las propiedades básicas de la proporción para resolver proporciones.

2. En el proceso de resolución de proporciones, los estudiantes pueden comprender la conexión y la diferencia entre proporciones y ecuaciones, y experimentar la conexión intrínseca entre el conocimiento matemático.

Proceso de enseñanza

1. Repasar conocimientos antiguos

1. Pregunta: ¿Cuál es la propiedad básica de la proporción?

2. Según a la proporción Propiedades básicas Reescribe las siguientes proporciones en ecuaciones donde los productos sean iguales. (Respuesta oral)

4﹕3=2﹕1.5 =X﹕4=1﹕2

Pregunta: Según la fórmula de igualdad del producto, ¿puedes encontrar la ecuación en la ¿Última pregunta? x?

3. Introduce nuevas lecciones.

Hoy seguiremos aprendiendo sobre las propiedades básicas de la proporción.

2. Impartición de nuevos cursos.

1. Dé el ejemplo 5. Li Ming amplió la siguiente foto en la computadora. Después de la ampliación, la longitud de la foto es 13,5 cm y ¿cuántos centímetros tiene de ancho?

Pregunta: Pregunta ¿Qué significa "ampliar proporcionalmente"?

Esto ayuda a los estudiantes a comprender que la llamada "ampliación proporcional" en una fotografía significa ampliar todos los segmentos de línea del gráfico original a la misma proporción. En otras palabras, los centímetros de los segmentos de línea relevantes antes y después del aumento pueden formar proporciones diferentes.

Pida a los estudiantes que lo prueben. ¿Qué proporciones se pueden formar?

No sé el ancho después de la ampliación. ¿Qué podemos usar para expresarlo?

Pida a los estudiantes que enumeren expresiones proporcionales que involucran cantidades desconocidas.

¿Puedes usar las propiedades básicas de la proporción para encontrar los elementos desconocidos en la proporción?

Deja que los estudiantes intenten resolver el problema y recuérdales que escriban la hipótesis antes de enumerar la proporción.

Solución: Sea el ancho de la foto ampliada de X centímetros.

13.5：6=X：4

6X=13.5×4 ¿Cuál es la base para el primer paso del cálculo?

6X=54

X=

Respuesta: El ancho de la foto ampliada es de centímetros.

Después de la respuesta, el profesor explicó: Encontrar los términos desconocidos en la proporción como arriba se llama resolver la proporción.

2Enseñar el “pruébalo”.

Requerir que los estudiantes completen de forma independiente. Una vez finalizado, pregunte a los estudiantes sobre su proceso de pensamiento al resolver el problema.

3. Consolidar la práctica.

1. Haz "Practica"

Pide a los alumnos que lo completen de forma independiente. Una vez finalizado, cuestione adecuadamente el proceso de pensamiento de los estudiantes, destacando el papel de las propiedades básicas de la proporción en el proceso de resolución de proporciones.

2. Haga "Preguntas para pensar"

Primero, permita que los estudiantes lean la pregunta y comprendan su significado, y luego concéntrese en guiarlos para que descubran el significado de "dos términos externos son exactamente recíprocos entre sí". Deje que los estudiantes comprendan: el llamado "dos términos externos son exactamente recíprocos entre sí" significa "el producto de dos términos externos es 1". Según las propiedades básicas de la proporción, se puede inferir que "el producto de dos términos internos también es 1". Entonces el otro término interno debería ser el recíproco de .

IV Prueba de cumplimiento:

(1) Complete los espacios en blanco

1) ( ) se llama. la proporción de la solución.

2) Si se conocen tres elementos cualesquiera de la proporción, se puede encontrar otro elemento desconocido basándose en la proporción ( ).

3) Los dos términos internos de una razón son 1,8 y 0,6 respectivamente. El producto de los dos términos externos de esta razón es ( )

4) Poner, 0,5, 20,. y luego El número anterior es proporcional y este número es ().

(2) Resolver proporciones

5. Resumen de toda la lección

¿Cuál es el contenido de esta lección? ¿Cómo resolver proporciones aplicando las propiedades básicas? de proporciones?

6. Asignar tarea.

Preguntas 6, 7 y 8 del ejercicio 10 del libro de texto.