Red de conocimiento de abogados - Derecho de sociedades - ¿Cuáles son las definiciones y fórmulas del método de integración por partes?

¿Cuáles son las definiciones y fórmulas del método de integración por partes?

Ejemplo de fórmula para método integral por partes:

∫xsinxdx

=-∫xdcosx

=-(xcosx-∫cosxdx )

=-xcosx ∫cosxdx

=-xcosx sinx c

∫u'vdx=uv-∫uv'dx.

Integral parcial:

(uv)'=u'v uv'

Obtener: u'v=(uv)'-uv'

p>

Integre ambos lados para obtener: ∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx.

Es decir: ∫u'vdx=uv-∫uv'dx, esta es la fórmula integral por partes.

También se puede abreviar como: ∫vdu=uv-∫udv.

Teorema de la Integral por Partes

Teorema 1: Supongamos que f(x) es continua en el intervalo [a, b], entonces f(x) puede ser continua en [a, b ] producto.

Teorema 2: Supongamos que f(x) está acotada en el intervalo [a, b] y tiene solo un número finito de puntos discontinuos, entonces f(x) es integrable en [a, b].

Teorema 3: Supongamos que f(x) es monótona en el intervalo [a, b], entonces f(x) es integrable en [a, b].