Cómo enseñar a los niños de primer grado a aprender problemas planteados sobre proporciones de más y menos

¿Cómo enseñar a los niños de primer grado a aprender problemas verbales sobre comparar más y menos?

Al enseñar a los niños de primer grado el problema verbal sobre "quién es más y quién es menos" , un pequeño número de estudiantes están haciendo Cuando vea la palabra "más", use la suma. Cuando vea la palabra "menos", use la resta.

Por ejemplo: Hay 47 manzanas. menos manzanas que naranjas ¿Cuántas naranjas hay?

Algunos estudiantes lo calcularán como 47-2=45 (piezas).

Les pedí a los estudiantes que leyeran las preguntas unas cuantas veces más, pero algunos estudiantes no pudieron hacerlo después de cambiar el formato.

Razones del análisis: estos estudiantes no pueden abstraer bien el significado de la pregunta y su pensamiento se encuentra en la etapa de pensamiento de imagen.

Entonces, ¿cómo podemos hacer que los estudiantes lo entiendan de manera más intuitiva? Lo pensé y sentí que los estudiantes pueden entenderlo mejor dibujando diagramas de segmentos de línea.

(1) Aprenda a encontrar "estándares"

Antes de la clase, daré un ejemplo: "El maestro es más alto que Xiaohong". ¿Quién debería usarse como estándar? : Xiaohong

"Xiaohong es más bajo que el maestro", ¿quién es el estándar? Respuesta: maestro

¿Quién es el estándar?

(2) Aprende a dibujar diagramas de segmentos de línea

Como en la pregunta anterior, hay 47 manzanas y hay 2 manzanas menos que naranjas. ¿Cuántas naranjas hay?

Esta pregunta comienza con Las naranjas son el estándar

Naranjas: ?

2 menos que 47

Manzanas: -- -- --

Al mirar este gráfico lineal, los estudiantes pueden ver fácilmente que hay menos manzanas que naranjas, y si quieren naranjas, deben usar la suma. Cómo explicar el problema verbal de proporción de más a menos para el primer grado

Por ejemplo: Aquí hay 5 manzanas, me comí una y cuántas quedan. `(*∩_∩*)′ 10 preguntas para el primer grado para encontrar la suma, 5 preguntas para el primer grado para encontrar cuánto queda, 20 preguntas para el primer grado para encontrar más o menos que más

El gatito tenía 10 peces y pescó 12 más. ¿Cuántos peces había?

Xiaoxiao tiene 18 manzanas y compró 19 más. ¿Cuántas manzanas tiene Xiaoxiao?

¿Es esto una pregunta? Preguntas de más que menos palabras de sexto grado

Una pera pesa 30 kg, una décima parte menos que una manzana. Pregunta: ¿Cuántos kilogramos pesa una manzana? Problema verbal de quinto grado sobre comparar más que menos

Hay una pila de monedas de 1 yuan, se cuentan 5 5 y 6 6. ¿Hay al menos una moneda menos en esta pila?

Respuesta: 5 por 6 es igual a 30

Preguntas sobre palabras de matemáticas de primer grado

Para encontrar la diferencia entre números pequeños y grandes, usa la resta.

p>

Usa la resta para encontrar números pequeños.

Usa la suma para encontrar números grandes ¿Cómo enseñar a los estudiantes de primer grado a resolver problemas escritos?

Primero encuentra la respuesta, y luego... encuentra la relación equivalente... y luego introduce los números para ver si son correctos.

A la hora de enseñar, intenta que las preguntas sean lo más sencillas posible. ¡Así es! Lea el tema lentamente y brinde a los estudiantes el proceso de pensamiento.

Además, primero enseñe a los estudiantes qué se requiere, qué saben y cuál es la relación entre estos datos (cuáles son las condiciones implícitas, por ejemplo, precio unitario × cantidad = precio total). Déjelos calcular cuidadosamente.

Eso es todo. Necesidad urgente de una proporción de matemáticas de quinto grado más que menos preguntas de aplicación

1. Dos autos A y B salieron de AB al mismo tiempo. A viajó 5/11 de todo el viaje. Si A viajó a 4,5 kilómetros por hora, B viajó 5 horas. ¿Cuántos kilómetros hay entre AB?

Solución: Distancia AB = (4,5×5)/(5/11) = 49,5 kilómetros

2. Un turismo y dos camiones salen desde dos lugares, A y B, en direcciones opuestas al mismo tiempo. La velocidad del camión es cuatro quintas partes de la del turismo. Después de recorrer un cuarto de la distancia total, el camión recorre otros 28 kilómetros para encontrarse con el turismo.

¿Cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?

Solución: La relación de velocidad de los turismos y los camiones es 5:4

Entonces la relación de distancias cuando se encuentran = 5:4

Cuando se encuentran , la distancia recorrida por el camión es 4/9

En este momento, el camión ha recorrido 1/4 de todo el recorrido

Aún son 4/9-1/4 =7/36 desde el punto de encuentro

Entonces la distancia total = 28/(7/36) = 144 kilómetros

3. Dos personas, A y B, caminan por la ciudad A viaja a 8 kilómetros por hora y B viaja a 6 kilómetros por hora. Ahora dos personas comienzan desde lados opuestos al mismo tiempo. Después de que B se encuentra con A, viajarán otras 4 horas para regresar al punto de partida original. ¿Cuánto tiempo le toma a B dar la vuelta a la ciudad?

Solución: La relación de velocidades de A y B = 8:6 = 4:3

Cuando se encontraron, B recorrió 3/7 de todo el viaje

> Entonces 4 horas es el viaje completo de 4/7

Entonces el tiempo que le toma a B viajar en una semana = 4/(4/7) = 7 horas

4 Dos personas, A y B, caminan del punto A al punto B al mismo tiempo. Cuando A ha caminado 1\4 de la distancia total, B todavía está a 640 metros de B. Cuando A ha caminado los 5\6 restantes. , B ha caminado 7\10 de la distancia total ¿Cuántos metros hay entre AB y B?

Solución: Después de que A se haya movido 1/4, el 1-1/4 restante=3/4

Entonces el 5/6 restante es 3/4×5/6= 5/ 8

En este momento, A y B caminaron 1/4 5/8=7/8

Entonces la relación de distancia de A y B = 7/8: 7/ 10=5: 4

Entonces, cuando A camina 1/4 de la distancia total, B camina 1/4×4/5=1/5

Entonces distancia AB = 640/ (1- 1/5) = 800 metros

5. Dos coches, A y B, se alejaron de A y B al mismo tiempo, dirigiéndose el uno hacia el otro. El auto A viaja a 75 kilómetros por hora y el auto B tarda 7 horas en completar el viaje.

La distancia entre los dos autos es de 15 kilómetros después de 3 horas de manejo ¿Cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?

Solución: Una situación: A y B aún no se conocen

El auto B recorre 3/7 del viaje de 3 horas

El auto A recorre 75× 3 en 3 horas =225 kilómetros

Distancia AB=(225 15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420 kilómetros

Una situación: A y B Ya se encontraron

(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367,5 kilómetros

6. A, dos personas están Al salir Después de terminar este camino, A tiene que caminar 30 minutos y ya ha caminado 20 minutos. Después de caminar 3 minutos, A descubre que no ha tomado algo y se retrasa 3 minutos en tomar las cosas. minutos irá A a su encuentro?

Solución: A equivale a comenzar 3 3 3 = 9 minutos más tarde que B

Trate toda la distancia como la unidad 1

Entonces la velocidad de A = 1/30

La velocidad de B = 1/20

Cuando A recoge las cosas y se pone en marcha, B ya ha caminado 1/20×9=9 /20

Entonces la distancia recorrida por A y B juntos es 1 -9/20=11/20

La suma de las velocidades de A y B=1/20 1/ 30=1/12

Entonces quedan (11/20)/(1/12 ) = 6.6 minutos para encontrarse

7. Dos autos A y B parten del lugar A y van en la misma dirección a 36 kilómetros por hora y B viaja a 48 kilómetros por hora si el auto de A es más rápido que si el auto B sale 2 horas antes, ¿cuánto tiempo le toma al auto B alcanzar al auto A?

Solución: Diferencia de distancia = 36 × 2 = 72 kilómetros

Diferencia de velocidad = 48-36 = 12 kilómetros/hora

El coche B necesita 72/ 12 = 6 horas para alcanzar a A

8. A y B partieron de un lugar a que está a 36 kilómetros de distancia al mismo tiempo y caminaron uno hacia el otro cuando A partió de un lugar a. A 1 kilómetro de distancia, encontró algo. En el pasado, cuando estaban en el lugar a, regresaban inmediatamente y viajaban inmediatamente del lugar a al lugar b después de tomar los artículos. De esta manera, A y B se encuentran al final. puntos de los lugares a y b También se sabe que A camina 0,5 horas más por hora que B. Kilómetros, ¿cuáles son las velocidades de A y B?

Solución:

A. en realidad caminó 36×1/2 1×2=20 kilómetros cuando se encontraron

B caminó 36×1/2=18 kilómetros

Luego A caminó 20-18=2 kilómetros más que B

Entonces el tiempo que tardó en encontrarse = 2/0.5=4 horas

Entonces la velocidad de A=20/4=5 kilómetros/hora

la de B speed=5-0.5=4.5 kilómetros/hora

9. Dos trenes van uno hacia el otro desde dos lugares separados por 400 kilómetros al mismo tiempo. El tren de pasajeros viaja a 60 kilómetros por hora y el camión recorre 40 kilómetros. por hora Después de circular durante algunas horas, los dos trenes se encuentran y están a 100 kilómetros de distancia.

Solución: La suma de velocidades = 60 40 = 100 kilómetros por hora

Hay dos situaciones,

No hay encuentro

Entonces es necesario Tiempo=(400-100)/100=3 horas

Ya cumplido

Entonces se necesita tiempo = (400 100)/100=5 horas

10. A viaja a 9 kilómetros por hora y B viaja a 7 kilómetros por hora.

Dos personas viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo en dos lugares separados por 6 kilómetros. Después de unas horas, ¿estarán a 150 kilómetros de distancia?

Solución: La suma de velocidades = 9 7 = 16 kilómetros por día. hora

Luego, después de (150-6)/16=144/16=9 horas, la distancia es de 150 kilómetros

7. A y B producen un lote de piezas. de la eficiencia del trabajo de A y B es 2: 1, después de que los dos produjeron juntos durante 3 días, B produjo el resto solo durante 2 días y completó todas las tareas de producción. En este momento, A produjo 14 piezas más que B. ¿Cómo? ¿Cuántas piezas hay en este lote?

Solución: Trate la eficiencia del trabajo de B como la unidad 1

Entonces la eficiencia del trabajo de A es 2

B completa 1×2=2 en 2 días

p>

B-*** produce 1× (3 2) = 5

A-*** produce 2×3=6

Entonces el trabajo de B eficiencia = 14 /(6-5)=14 piezas/día

Eficiencia del trabajo de A=14×2=28 piezas/día

A*** tiene piezas 28×3 14 ×5 =154

O supongamos que la eficiencia del trabajo de A y B es 2a/día y a/día respectivamente

2a×3-(3 2)a=14

6a-5a=14

a=14

Un *** tiene 28×3 14×5=154 partes

8. Un proyecto Para el proyecto, el tiempo que le toma al Equipo B completar el proyecto solo es el doble que el del Equipo A. El equipo A y el Equipo B tardan 20 días en completar el proyecto juntos. Los gastos de trabajo diarios del Equipo A son 1000; yuanes, y los gastos de trabajo diarios del equipo B son 550 yuanes. Según la información anterior, desde la perspectiva del ahorro de dinero, la empresa ¿cuál debería elegir? ¿Cuánto cuesta el equipo de ingeniería?

Solución: La suma de la eficiencia del trabajo de A y B = 1/20

La relación del tiempo de trabajo de A y B = 1:2

Entonces la relación de eficiencia laboral de A y B = 2: 1

Entonces la eficiencia laboral de A=1/20×2/3=1/30

La eficiencia laboral de B=1/20× 1/3=1/60

A A le toma 1/(1/30)=30 días para completarlo solo

Le toma 1/(1/60) =60 días para que B lo complete solo

Le toma 1/(1/60)=60 días para que A lo complete solo Requiere 1000×30=30000 yuanes

B solo necesita 550×60=33000 yuanes

A y B cooperan para completarlo y necesita (1000 550)×20=31000 yuanes

Obviamente

A solo necesita la menor cantidad de dinero

Si elige A, deberá pagar 30.000 yuanes en honorarios de ingeniería.

9. Para un lote de piezas, A y B pueden trabajar juntos durante 5,5 días para completar el lote de piezas en un 0,1%. Ahora A trabajará en él durante 2 días, luego A y B. Trabajará en ello durante dos días y finalmente B trabajará en ello. Luego, le tomará 4 días completar la tarea. ¿Cuántos días le tomará a B completar este lote de piezas si lo hace solo?

Solución: Trate todas las piezas como la unidad 1

Entonces la suma de la eficiencia del trabajo de A y B = (1 0.1)/5.5=1/5

Todo el proceso es el trabajo de A 2 2=4 días

El trabajo de B 2 4=6 días

Es equivalente a la cooperación de A y B durante 4 días, completando 1/5× 4=4/5

Entonces B solo tarda 6-4=2 días en completar 1-4/5=1/5

Entonces B solo tarda 2/(1/5 )=10 días

10. Hay un proyecto que debe completarse dentro de una fecha específica. Si el equipo de ingeniería A lo hace solo, se completará a tiempo. Si el equipo de ingeniería B lo hace solo. tardará más de 5 días en completarse.

Ahora, el equipo A y el equipo B cooperarán durante 3 días y el equipo B hará el resto del proyecto solo, justo a tiempo. ¿Cuál es la fecha especificada?

Solución: El trabajo de A durante 3 días equivale al trabajo de B durante 5 días

La relación entre la eficiencia del trabajo de A y B = 5:3

Entonces el relación entre el tiempo de finalización de A y B = 3: 5

Entonces, el tiempo que le toma a A completar es 3/5 de B

Entonces toma 5/(1-3/5 )=5/(2/5) para que B lo complete solo ) = 12,5 días

Tiempo especificado = 12,5-5 = 7,5 días

11. Para un proyecto, el equipo A complételo solo en 20 días, y el equipo B lo completará solo en 30 días. Ahora el equipo B hará el trabajo durante 5 días primero, y luego el equipo A y el equipo B trabajarán juntos para completar el resto. tomar para completar el trabajo?

Solución: B completa 5×1/30=1/6 en 5 días

La eficiencia del trabajo de la cooperación de A y B =1/20 1/30=1/6

Entonces tomará (1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5 días

14. Un proyecto, El equipo A tiene 20 personas. Se necesitan 25 días para hacerlo solo. Si se necesitan 20 días para completarlo, ¿cuántas personas más se necesitan agregar.

Solución: Trata la carga de trabajo de cada persona como la unidad 1

También es necesario sumar 1×25×20/(1×20)-20=25-20=5 personas

15. A trabaja en un proyecto durante 3 días primero y luego B se une. 1/3 del proyecto se completa después de 4 días y 3/4 del proyecto se completa después de 10 días. A es transferido debido a algunos asuntos, dejando a B hacer el resto. ¿Cuántos días duró una ***?

Solución: Según el significado de la pregunta

La cooperación entre A y B comenzó con 1/3 completado en 4 días, y luego completó 3/4 en 10 días

Por lo tanto, la cooperación entre A y B es 10- 4=6 días para completar 3/4-1/3=5/12

Entonces la suma de la eficiencia del trabajo de A y B = (5/12)/6=5/72

Entonces la eficiencia del trabajo de A B=(1/3-5/72×4)/3=(1/3-5/18)/3= 1/54

Eficiencia en el trabajo de B=5/72-1 /54=11/216

Luego B completa el resto (1-3/4)/(11/216) =54/11 días

Hazlo en un día 3 10 54/11=17 y 10/11 días

16. Después de A y B haz las mismas partes durante 16 días cada una , A todavía necesita 64 más y B todavía necesita 384 más para completar. La eficiencia del trabajo de B es menor que la de A, ¿cuál es la eficiencia de A?

Solución: Supongamos que la eficiencia del trabajo de A es a/día, entonces B es (1-40) a=0.6a/día

Según el significado de la pregunta

16a 64=0.6a×16 384

16×0.4a=320

0.4a=20

a=50 piezas/día

La eficiencia laboral de A es 50 por día

Método aritmético:

B hace 40 menos que A todos los días

Entonces hace 384 menos en 16 días -64=320 piezas

Haz 320/16=20 piezas menos cada día

Entonces la eficiencia del trabajo de A=20/40=50 piezas/día

17, el Maestro Zhang tiene un día libre por cada 6 días de trabajo y el Maestro Wang tiene 2 días de descanso por cada 5 días de trabajo.

Existe un proyecto que demora 97 días solo para el Maestro Zhang y 75 días para el Maestro Li. Si los dos trabajan juntos, ¿cuántos días tomará por día?

Solución:

97 dividido entre 7 es igual a 13 resto 6, 13*6=78, 78 6=84 días hábiles

75 dividido entre 7 es igual a 10 más de 5, 10*5=50, 50 5=55 días laborables

El Maestro Zhang completa 1/84 cada día laborable y 6/84=1/14 cada semana

Maestro Wang completa 1/55 cada día laborable y 5/55=1/11 cada semana

Cuando dos personas cooperan, completan 139/4620 cada día laborable y 25/154 cada semana

150/154 completados en 6 semanas, quedan 4/154

(4/154)/(139/4620) = 120/139

Entonces, 6 semanas y un día, 43 días

18. A, B y C completaron un proyecto juntos y completaron 1/5 del mismo en 3 días. Luego A descansó durante 3 días, B descansó durante 2 días y C no descansó. , si la carga de trabajo del día de A es tres veces la del día de trabajo de C y la carga de trabajo del día de B es cuatro veces la del día de trabajo de C, ¿cuántos días desde el principio se completará el trabajo?

Solución: La suma de la eficiencia del trabajo de A, B y C = (1/5)/3=1/15

La eficiencia del trabajo de C = (1/15 )/(3 4 1) =1/120

Eficiencia en el trabajo de A=1/120×3=1/40

Eficiencia en el trabajo de B=1/120×4=1/ 30

Aquí, la eficiencia del trabajo de C se considera un múltiplo de 1

A descansa 3 días y B descansa 2 días. Este período de tiempo se completa

Entonces el resto necesita (1-1/5-7/120)/(1/15)=89/8 días

Uno* **Tarda 3 3 89/8=17 y 1/8 días

19. A trabaja solo en un proyecto durante 30 días y B trabaja solo en él durante 20 días Después de que A lo haya hecho durante unos días, B lo terminará y A y B lo harán durante 22 días.

Solución: Eficiencia en el trabajo de B = 1/20

B completó 1/20×22=11/10 en 22 días

Completó 11/10- más 1=1/10

La diferencia entre la eficiencia laboral de B y la eficiencia laboral de A=1/20-1/30=1/60

Entonces A lo hizo (1/10)/ (1/60)=6 días

B hizo 22-6=12 días

Según el problema del pollo y el conejo en la misma jaula, considere cómo enseñar a los niños de primer grado. ¿Los niños aprenden la Olimpiada de Matemáticas?

Simplemente vaya a la librería Xinhua y compre un libro de texto y ejercicios de Olimpiada de Matemáticas. Puede enseñar a los niños según el libro. También hay libros de Olimpiada de Matemáticas que están sincronizados con la escuela. ¿Cuántos planes de lecciones de preguntas de aplicación existen para los planes de lecciones de matemáticas de primer grado?

Las metas correctas significan que las metas de enseñanza establecidas no solo deben cumplir con los requisitos de los estándares del plan de estudios, sino también con la situación real del programa. estudiantes. Los objetivos de enseñanza son la base para diseñar el proceso de enseñanza, la ideología rectora general de la enseñanza en el aula, el punto de partida de la clase y el destino final de la enseñanza en el aula. ¿Cómo formular un objetivo de enseñanza específico y factible? Primero, debemos estudiar cuidadosamente los materiales didácticos, combinar los objetivos del curso de matemáticas y el contenido de enseñanza, y formular un plan de enseñanza para esta lección: ¿qué conocimientos deben dominar los estudiantes y qué habilidades y técnicas deben dominar? desarrollar?, qué nivel de competencia alcanzar, qué métodos utilizar para resolver problemas, etc. Estos son los objetivos de base dual. El segundo paso es considerar qué habilidades de pensamiento deben cultivarse en los estudiantes mediante la enseñanza de este conocimiento. Éste es el objetivo de la capacidad de pensamiento. Una vez más, pensemos en qué tipo de educación ideológica se puede brindar a los estudiantes mediante la enseñanza de este conocimiento y qué buenas cualidades morales se pueden cultivar. Este es un requisito para impregnar la educación ideológica.

El último paso es considerar dónde se puede brindar educación innovadora a los estudiantes y cómo cultivar la conciencia innovadora y la capacidad creativa de los estudiantes. Este es un requisito para la educación innovadora y también es el objetivo más importante de la enseñanza en el aula.