Documentos sobre cómo enseñar a gallinas y conejos a vivir en la misma jaula

Contenido didáctico:

Edición de Matemáticas de la Universidad Normal de Beijing para quinto grado, volumen 1, página 81 "Prueba y adivina: pollo y conejo en la misma jaula"

Objetivos de enseñanza:

1. Ayudar a los estudiantes a aprender a usar el método de lista para resolver problemas a través del aprendizaje, ser capaces de volver a comprender y analizar los datos y optimizar el proceso de lista.

2. Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de intentar y adivinar, y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas durante el proceso de investigación.

3. Utilizando el título clásico "Pollo y conejo en la misma jaula" como portador, los estudiantes pueden experimentar la diversidad de métodos de resolución de problemas, cultivando así las diversas habilidades de resolución de problemas de los estudiantes.

4. Que los estudiantes comprendan que el método de resolver el problema de gallinas y conejos en la misma jaula se usa ampliamente en la vida real y aprecien el valor de aprender conocimientos matemáticos.

Enfoque de enseñanza:

Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de enumerar, probar y ajustar constantemente, y experimentar la estrategia general para resolver problemas: las listas.

Dificultades docentes:

Comprender la diversidad de estrategias de resolución de problemas y cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.

Preparación antes de clase: material didáctico multimedia.

Proceso de enseñanza:

1. Introducción al juego, método de enumeración de penetración

Estudiantes, el profesor quiere jugar un juego de adivinanzas con ustedes para ver quién es la reacción. Rápido: un pollo tiene dos patas; un conejo tiene cuatro patas. Entonces:

¿Cuántas patas tienen 1 pollo y 5 conejos juntos? (22 patas)

¿Cuántas patas tienen 2 gallinas y 4 conejos juntos? (20 patas) ¿Existe algún algoritmo simple?

¿Cuántas patas tienen 3 gallinas y 3 conejos juntos? (18 patas)

¿Cuántas patas tienen 4 gallinas y 2 conejos juntos? (16 patas) ¿Quién sabe qué pregunta hará el profesor a continuación?

¿Cuántas patas tienen 5 gallinas y 1 conejo juntos? ¿Cómo sabes que el maestro hará esta pregunta?

Cuéntame ¿sobre qué base planteaste esta pregunta? ¿Ves lo que puedes encontrar?

Descubrido:

①El número de gallinas aumenta gradualmente, mientras que el número de conejos continúa disminuyendo, no importa cómo aumenten o disminuyan, su número total es 6 (Escribe en el; pizarra :6)

②Cuando el número de gallinas disminuye en uno, el número de conejos aumenta en uno;

③A medida que el número de gallinas disminuye, el número de conejos aumenta en uno; A medida que aumenta el número, el número de patas disminuye en 2. ¿A qué se debe esto?

Tu descubrimiento es demasiado valioso. Entonces, basándose en tu descubrimiento, sin realizar cálculos, ¿puedes deducir cuántas patas tienen 5 gallinas y 1 conejo en una? (14 patas) ¿en base a qué? ¿Quién puede decirlo?

Ahora veamos esta tabla completa: enumere la tabla de esta manera para enumerar todas las situaciones del problema una por una. Este método se llama método de enumeración en matemáticas. (Escrito en la pizarra: método de enumeración)

Comentario: El maestro creó una situación de juego para presentar la situación, lo que no solo aumentó el interés de los estudiantes en aprender, sino que también ralentizó la pendiente de aprender nuevos conocimientos. El método de enumeración se introdujo a través de juegos para preparar a los estudiantes para el autoestudio en el siguiente paso. El diseño es científico y razonable y se ajusta a las reglas cognitivas de los estudiantes.

2. Enseña el método de enumeración combinando preguntas famosas

1 Exploración independiente

En el juego, el profesor decía a los alumnos el número de gallinas y conejos. Es fácil encontrar el número de patas; si vas en sentido contrario y primero les dices a las gallinas y a los conejos el número de cabezas y patas que tienen, ¿puedes encontrar el número de gallinas y conejos respectivamente? Ésta es la famosa pregunta clásica china recogida en "Sun Zi Suan Jing": el problema del pollo y el conejo en la misma jaula. (Escribiendo en la pizarra: Pollo y conejo en la misma jaula)

¿Has oído hablar alguna vez del problema del “pollo y el conejo en la misma jaula”? ¿La contestarás? El profesor espera que puedas aportar tu experiencia al aula y ayudar a los estudiantes a resolver este problema, ¿de acuerdo? Mire la pantalla grande: (Curso proporcionado)

El tema de evaluación se presenta de manera inteligente y el conocimiento matemático se invierte de manera flexible para formar nuevos problemas matemáticos. Este tipo de deducción de pensamiento inverso también cultiva de manera invisible el pensamiento inverso de los estudiantes. sentar las bases para el desarrollo sostenible de los estudiantes.

[Ejemplo] Hay gallinas y conejos en la misma jaula, con 20 cabezas y 54 patas ¿Cuántas gallinas y conejos hay?

¿Puedes entender la pregunta y explicársela a los alumnos? ¿Entiendes el significado de la pregunta? ¿Quieres intentar resolver tú mismo este famoso problema clásico? Los estudiantes que no saben cómo comenzar pueden seguir el método de enumeración que acabamos de encontrar. Los estudiantes que esperan que el maestro pueda ayudar, levanten la mano.

(Los estudiantes lo hacen solos, el maestro inspecciona)

2. Comparación y clasificación

El maestro vio que los estudiantes tienen muchas prácticas, echemos un vistazo a este enfoque primero: (proyección física display)

(1) Método de enumeración:

(Mostrar ①) Primero suponga que hay 1 pollo y 19 conejos entre las 20 cabezas, observe el número de sus patas y luego intente uno por uno, todo el tiempo Inténtelo hasta que se cumplan las condiciones conocidas.

Este método de enumerar y probar las respuestas una por una a través de hipótesis y tablas se llama método de enumeración (escritura en pizarra: método de enumeración). También puedes suponer que hay 1 conejo y 19 gallinas, como se muestra en la figura:

①

¿Existe algún método más sencillo que este? Echemos un vistazo a este enfoque ②:. ② ③

Supongamos que hay 1 gallina y 19 conejos. Vemos que el número total de patas es 78, lo que significa que hay demasiados conejos. Entonces, para otro ejemplo, supongamos que hay 5 gallinas y. 15 conejos En este momento, el número total de patas es 70 y el número de conejos debe reducirse. Suponiendo que hay 15 gallinas y 5 conejos, el número total de patas es menor, por lo que se aumenta el número de conejos. y se continúa de esta manera el número de conejos. Finalmente se concluye que el número de gallinas es 70. Hay 7 conejos de 13.

Este enfoque no proporciona ejemplos uno por uno, sino que primero estima el rango posible de número de pollos y conejos, lo que puede reducir el número de ejemplos. ¿Alguien puede darle un nombre a este método de enumeración? (Escriba en la pizarra: Método de enumeración por salto) Estudiantes, veamos ¿cuáles son las ventajas de este método en comparación con el primer método? ¿Existe algún método de enumeración más simple que este método? (Muestre el método de enumeración ③) Pasemos el libro a la página 81 y echemos un vistazo a los pensamientos traviesos.

Ahora pida a los estudiantes que observen las tres tablas del libro y las comparen ¿cuáles son sus similitudes y diferencias? ¿Qué método es mejor? ¿Por qué? Por cierto, es inteligente utilizar el método más sencillo para resolver los problemas más complejos al aprender matemáticas.

Este es el final de nuestro estudio sobre el método de enumeración. Echemos un vistazo a estos métodos:

(2) Método de hipótesis:

(20×). 4-54) ÷(4-2)=13 (solo)...Pollo 20-13=7 (solo)...Conejo

Supongamos que las 20 cabezas son todas cabezas de conejo, entonces hay son 20 × 4 = 80 patas, 26 patas más que las 54 patas reales. ¿Por qué? Es porque consideramos a las gallinas como conejos. Si se usa una gallina para reemplazar a un conejo, se perderán 4-2 = 2 patas. ¿Cuántas 2 patas hay entre las 26 patas? 26÷2=13, entonces 13 es el número de gallinas y 20-13=7 es el número de conejos.

También puedes calcular suponiendo que estas 20 cabezas son todas cabezas de pollo:

(54-20×2)÷(4-2)=7 (solamente)... Conejo 20 -7=13 (solo)...pollas

(3) Ecuaciones:

Veamos si esta solución es factible. ¿Qué es este método? ¿Cuál es la clave para hacer ecuaciones? ¿Cuál es la relación de equivalencia de esta ecuación?

Explicación: Si hay x conejos, entonces hay (20-x) gallinas.

4x+2(20-x)=54

4x+40-2x=54

2x=14

X= 7...conejos 20-7=13 (solo)...pollas

Supongamos que el número de conejos es x, entonces hay (20-x) gallinas. Enumera una ecuación basada en el número de patas (54). El lado izquierdo de la ecuación es el número de patas de conejo más el número de patas de pollo. El lado derecho de la ecuación es la suma de sus números de patas. y usar ecuaciones para pensar y resolver problemas. La idea es pensar en el futuro, lo cual es más fácil de entender.

El manejo que hace el docente evaluador del proceso de enseñanza de nuevos conocimientos es audaz y único. El profesor utilizó el conocimiento de "el pollo y el conejo en la misma jaula" como portador para introducir sucesivamente una variedad de métodos de resolución de problemas: método de hipótesis, método de enumeración y formulación de ecuaciones. Al utilizar un punto de conocimiento para brindarles a los niños cinco formas de resolver problemas, este tipo de aprendizaje de matemáticas es de gran beneficio para los niños. La combinación de la orientación de los profesores y la exploración y el aprendizaje independiente de los estudiantes no solo amplía los horizontes de los estudiantes en el aprendizaje de conocimientos matemáticos, sino que también cultiva las habilidades de aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes.

3.Resumen de la nueva lección y profundizar en el problema de gallinas y conejos en la misma jaula

En cuanto al problema de gallinas y conejos en la misma jaula, podemos utilizar la enumeración, hipótesis, dibujos y ecuaciones, etc. método a resolver, entre los cuales el método de enumeración es más científico y simple al tomar la enumeración intermedia.

Pero, ¿quién en la vida pondría gallinas y conejos en la misma jaula? ¿Quién contaría sus pies incluso si estuvieran en una jaula? ¿Hay algún problema en la vida similar al de la gallina y el conejo en la misma jaula? Por favor mira los ejercicios:

4. Fortalece la conexión

[Ejercicio 1] Un equipo de cazadores y un equipo de perros, y los dos equipos caminan juntos en un solo equipo. Contar la cabeza es veinte, contar los pies es cuarenta y cuatro. ¿Sabes cuántos cazadores y perros hay?

[Ejercicio 2] Hay ***27 monedas de 1 y 50 centavos en la alcancía de Xiao Ming, con un valor de 5,1 yuanes. ¿Cuántas monedas de 1 y 50 centavos hay?

[Ejercicio 3] Utilice camiones grandes y pequeños para transportar 29 toneladas de verduras a la ciudad. Cada camión grande transporta 5 toneladas a la vez y cada camión pequeño transporta 3 toneladas a la vez. ¿Y los camiones pequeños se pueden transportar al mismo tiempo?

Comentario: Después del final de la nueva lección, el profesor no finalizó la investigación sobre el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula", sino que continuó estudiando dichos problemas sobre esta base y. guió a los niños a comprender el problema pase lo que pase. La esencia de "pollo y conejo en la misma jaula" significa que se puede adoptar el mismo método de resolución de problemas. Mientras enseña conocimientos, ayuda a los estudiantes a resumir la esencia de un tipo de cosas y los entrena sutilmente para observar y pensar en algunos fenómenos de la vida diaria, a fin de descubrir y comprender algunas leyes especiales.

5. Resume toda la lección, dejando espacio para pensar.

Muestra la pregunta del antiguo clásico chino de matemáticas "Sun Tzu Suan Jing". esta pregunta de?

Número de pies ÷ 2 - número de cabezas = número de conejos - número de cabezas - número de conejos = número de gallinas

Después de clase, los estudiantes pueden usar este método para contar los ejercicios que hicimos oralmente y ¿pensar en el fundamento de este algoritmo? ¡Veamos cuál es más maravilloso, los pensamientos de nuestros antiguos o los nuestros!

Al final de la clase de análisis, todavía vemos el diseño único. El maestro abandonó el inherente "modo de resumen" y en su lugar lanzó una nueva pregunta a los estudiantes al final de la clase, permitiéndoles pensar profundamente, reflexionar y obtener conocimientos después de aprender. Utilizando el "pollo y el conejo en la misma jaula" como portador, la solución específica se debilita y la asociación matemática de aquí para allá se convierte en una búsqueda superior de enseñanza en el aula que trasciende el conocimiento.

Resumen de todo el curso

En primer lugar, el diseño didáctico del aprendizaje y la enseñanza es único. Uno de los aspectos más destacados de esta clase es que rompe las limitaciones de los materiales didácticos y hace un intento audaz de utilizar un método de enseñanza completamente nuevo para interpretar la enseñanza de matemáticas en el aula. Los profesores utilizan un punto de conocimiento para enseñar múltiples métodos de resolución de problemas, lo que prácticamente cultiva la capacidad de los estudiantes para aprender matemáticas. Al preparar las lecciones, los profesores consideran los materiales didácticos y los materiales didácticos como portadores de conocimientos didácticos, no como la única base. Por lo tanto, los profesores reorganizan creativamente los materiales didácticos de acuerdo con la situación real de los estudiantes a los que enseñan y su propia comprensión profunda de los materiales didácticos. Y manejar el diseño de manera flexible, producir planes de enseñanza únicos, romper con el método de enseñanza guionizado de décadas en términos de presentación, análisis y explicación de ejemplos, tiene un muy buen efecto de promoción en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos de los niños y el cultivo de. capacidad de aprendizaje, y refleja mejor la eficacia y viveza de las actividades docentes.

En segundo lugar, el proceso de enseñanza centrado en el estudiante es natural y fluido. Con el replanteamiento y reposicionamiento de las opiniones subjetivas de los estudiantes, una buena lección debe juzgarse por el desempeño de los estudiantes en clase. En esta lección, el maestro creó un ambiente en el aula que favorece la subjetividad de los estudiantes. Mediante un diseño cuidadoso antes de la clase y la orientación adecuada de los maestros en clase, se construyó un proceso de enseñanza fluido y natural. El maestro aprovechó adecuadamente los recursos generados en el aula y resolvió los problemas que surgieron en el aula. Bajo la guía del maestro, los estudiantes vivieron el proceso de formación de conocimientos y comprendieron el problema de "la gallina y el conejo al mismo tiempo". jaula" por analogía. Los profesores deben "enseñar sin excederse", los estudiantes deben "aprender en el lugar" y manejar verdaderamente la relación entre la materia y el liderazgo.

En tercer lugar, las preguntas del aula con la línea principal de extensión de pensamiento son perfectamente flexibles. El maestro de esta clase aumenta la capacidad de enseñanza en una clase, brinda a los niños tantas oportunidades de aprendizaje como sea posible y forma habilidades matemáticas mientras domina el conocimiento, para que los estudiantes puedan continuar estudiando durante mucho tiempo después de terminar esta clase. Siento un regusto interminable y obtuve algo. La enseñanza actual de matemáticas en el aula es básicamente de preguntas y respuestas. Las preguntas se utilizan como pilar de la enseñanza en el aula. Debe haber un diseño perfecto, de lo contrario las ideas de enseñanza en el aula serán demasiado simples. Las matemáticas son una materia con una lógica muy estricta. Al explicar las matemáticas y resolver problemas matemáticos, se debe tener un pensamiento riguroso. Debe ser "paso a paso" y "pequeño", para que los estudiantes no solo sepan la respuesta a una pregunta, sino también. saber cómo hacerlo El propósito es permitir que los estudiantes comprendan el problema hasta cierta profundidad, y luego los estudiantes puedan desarrollar ciertas habilidades de pensamiento y razonamiento. Este es también el objetivo final de resolver el problema.

Los profesores de esta clase pueden utilizar una nueva visión y un método de enseñanza acorde con sus deberes educativos para interpretar la enseñanza de las matemáticas. Por el contrario, con la ayuda de un determinado punto de conocimiento, no solo deben hacerlo. centrarse en la adquisición de conocimientos de los estudiantes Por lo tanto, debemos prestar más atención a la generación de métodos de aprendizaje y prestar más atención al pensamiento de los estudiantes sobre cómo participar en el aprendizaje de matemáticas, para reflejar la tolerancia cultural y la actitud tranquila que deben tener las aulas de matemáticas. .