La historia del matemático alemán Gauss

El gran matemático alemán Gauss (Carl Friedrich Gauss 1777-1855) es el científico más grande y destacado de Alemania Si nos fijamos únicamente en sus logros matemáticos, rara vez hay una rama de las matemáticas que no utilice. él. algunos resultados de la investigación. Nacido en una familia pobre, el abuelo de Gauss era agricultor, además de jardinero, su padre también trabajaba como obrero, como albañil, albañil, etc. Como mi padre era pobre, no tuvo educación. Mi madre se casó cuando tenía treinta y cuatro años y dio a luz a Gauss cuando tenía treinta y cinco. Ella es hija de un cantero. Tiene un hermano menor muy inteligente. Él es un tejedor de seda local muy conocido por su habilidad y su mente. El tío de Gauss cuida bien al pequeño Gauss y lo educa cada vez que tiene la oportunidad. a él. Y se puede decir que mi padre es un "gran jefe". Cree que sólo la fuerza puede generar dinero y que el conocimiento no sirve de nada a los pobres. En sus últimos años, a Gauss le gustaba contarle historias sobre su infancia a su nieto. Dijo que había aprendido a calcular antes de poder hablar. Cuando tenía menos de tres años, un día observó a su padre calcular los salarios semanales de los trabajadores bajo su jurisdicción. Mi padre estaba contando en un murmullo, y finalmente dejó escapar un largo suspiro para expresar que finalmente había calculado el dinero. Mi padre leyó la cantidad de dinero y estaba a punto de escribirla cuando una vocecita vino a su lado: "¡Papá! Me equivoqué en el cálculo. Así debe ser el dinero". El padre se sorprendió y volvió a calcular. Efectivamente, los números mencionados por el pequeño Gauss eran correctos. Lo extraño es que nadie le había enseñado a calcular. Sin embargo, el pequeño Gauss generalmente confiaba en la observación y aprendía los cálculos por sí mismo. adultos sabiendo. Otra historia famosa también puede ilustrar que Gauss tenía un poder de computación muy rápido cuando era muy joven. Cuando aún estudiaba en la escuela primaria, un día, el profesor de aritmética pidió a toda la clase que calcularan la siguiente fórmula: 1+2+3+4+...+98+99+100=? No mucho después de que la maestra terminara de explicar el problema, Gauss escribió la respuesta 5050 claramente en su pequeña pizarra, mientras los otros niños estaban mareados y todavía no podían descifrarla. Al final, sólo la respuesta de Gauss fue correcta. Resulta: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101...551=101 Suma los dos elementos antes y después, y obtienes 50 pares cuya suma es 101, es decir. , 101×50 =5050. Nota: Ahora use la fórmula para expresar: 1+2+……+n La familia de Gauss era muy pobre Después de comer por las noches en invierno, su padre le pidió a Gauss que se fuera a la cama para ahorrar combustible y aceite para lámparas. A Gauss le gustaba mucho leer. A menudo llevaba un manojo de nabos a su ático. Los ahuecaba, los metía en mechas enrolladas en algodón grueso y usaba un poco de grasa como aceite para velas, emitiendo así una luz tenue bajo la lámpara brillante. , lee atentamente. Cuando el cansancio y el frío lo invadieron, se metió en la cama y durmió. El profesor de aritmética de Gauss originalmente tenía una mala actitud hacia sus alumnos. A menudo pensaba que estaba descuidando sus talentos mientras enseñaba en un área remota. Ahora que ha descubierto un "prodigio", está muy feliz. Pero pronto se sintió avergonzado y sintió que no sabía muchas matemáticas y que no podía ser de ninguna ayuda para Gauss. Fue a la ciudad y gastó su propio dinero en comprar un libro de matemáticas para Gauss, quien estaba feliz de estudiarlo con el asistente de un profesor que era casi diez años mayor que él. El niño y el niño desarrollaron una relación profunda y pasaron mucho tiempo discutiendo lo que estaba pasando. Gauss descubrió el caso general del teorema del binomio (x+y)n cuando tenía once años, donde n puede ser un entero positivo o negativo o una fracción positiva o negativa. Cuando aún era estudiante de primaria, empezó a prestar atención al problema del infinito. Un día, cuando Gauss caminaba a casa, estaba absorto en la lectura y entró en el jardín del Palacio de Braunschweig sin saberlo. En ese momento, la duquesa de Braunschweig vio que al niño le gustaba mucho leer, así que hablando con él, descubrió que. entendió completamente el profundo contenido del libro que estaba leyendo. La duquesa regresó e informó al duque. El duque también había escuchado la historia de un niño inteligente en el territorio bajo su jurisdicción, por lo que envió a alguien a llamar a Gauss al palacio.

Al duque Fernando le agradaba mucho este niño tímido y apreciaba sus talentos, por lo que decidió brindarle ayuda financiera para que pudiera tener la oportunidad de recibir una educación superior. El cuidado del duque Fernando por Gauss fue beneficioso, de lo contrario, Gauss se opondría a su padre. sus hijos leían demasiados libros. Siempre creyó que trabajar para ganar dinero era más útil que hacer investigaciones matemáticas. Entonces, ¿cómo podría Gauss tener éxito? La carrera escolar de Gauss Con la amable ayuda del Duque Fernando, Gauss, de quince años, ingresó en una famosa academia (el nivel es equivalente al que hay entre la escuela secundaria y la universidad). Allí estudió lenguas antiguas y modernas, y también comenzó a estudiar matemáticas avanzadas. Se concentró en leer las obras de famosos matemáticos europeos como Newton, Euler y Lagrange. Admiraba especialmente el trabajo de Newton y rápidamente dominó la teoría del cálculo de Newton. En octubre de 1795 dejó el colegio de su ciudad natal y se fue a Gotinga para estudiar en la universidad. La Universidad de Göttingen era muy conocida en Alemania y su rica colección de libros de matemáticas atrajo a Gauss. Muchos estudiantes extranjeros también van allí para estudiar idiomas, teología, derecho o medicina. Esta es una ciudad con un fuerte ambiente académico. En ese momento, Gauss no sabía qué departamento estudiar. ¿Debería estudiar lengua o matemáticas? Desde un punto de vista práctico, no es fácil encontrar una vida después de estudiar matemáticas. Pero en vísperas de cumplir los dieciocho años, un nuevo descubrimiento en matemáticas le hizo decidir estudiar matemáticas durante toda su vida. Este descubrimiento es muy importante en la historia de las matemáticas. Sabemos que cuando n ≥ 3, los polígonos regulares de n lados se refieren a aquellos polígonos de n lados en los que cada lado es igual y los ángulos interiores también son iguales. Los matemáticos griegos sabían desde hacía mucho tiempo cómo utilizar compases y reglas sin escala para dibujar polígonos regulares trigonales, tetragonales, pentagonales y pentagonales. Pero después de más de dos mil años, nadie sabía cómo utilizar reglas y compás para construir polígonos regulares de once, trece, catorce y diecisiete lados. Gauss, que aún no tenía dieciocho años, descubrió que un polígono regular de n lados se puede dibujar con regla y compás si y sólo si n tiene una de las dos formas siguientes: k=0, 1, 2... En el siglo XVII El matemático francés Fermat pensó que la fórmula daba números primos en k=0, 1, 2, 3,... (De hecho, actualmente sólo está confirmado que F0, F1, F2 y F4 son números primos, pero F5 no lo es). Gauss utilizó métodos algebraicos para resolver problemas geométricos durante más de dos mil años y encontró el método para hacer una regla heptagonal regular y un compás. Estaba tan emocionado que decidió estudiar matemáticas por el resto de su vida. Se dice que también expresó la esperanza de que después de su muerte se grabara un heptágono regular en su lápida para conmemorar el descubrimiento matemático más importante de su juventud. En 1799 Gauss presentó su tesis doctoral, en la que demostraba un importante teorema del álgebra: cualquier ecuación algebraica de una variable tiene raíces. Este resultado se denomina "Teorema fundamental del álgebra" en matemáticas. De hecho, muchos matemáticos entre Gauss creían que habían dado una prueba de este resultado, pero ninguna de las pruebas era rigurosa. Gauss fue el primer matemático en dar una prueba rigurosa e inequívoca. Gauss creía que este teorema era muy importante. a cuatro pruebas diferentes en su vida. Gauss no tenía dinero para imprimir su tesis, pero afortunadamente el duque Fernando le dio dinero para imprimirla. Cuando tenía veinte años, Gauss escribió en su diario que tenía muchas ideas matemáticas en mente. Debido a la incertidumbre del tiempo, sólo pudo registrar una pequeña parte de ellas. Afortunadamente, escribió los resultados de su investigación en un libro llamado "Investigación sobre aritmética" y lo publicó a la edad de veinticuatro años. Este libro fue escrito en latín y originalmente tenía ocho capítulos. Por falta de dinero, tuvo que hacerlo. Imprime siete capítulos. Se puede decir que este libro es el primer libro sistemático sobre teoría de números, y Gauss introdujo el concepto de "congruencia" por primera vez.