Reflexiones sobre la enseñanza de las matemáticas sobre el cálculo de áreas triangulares
Reflexión sobre la Enseñanza de las Matemáticas del Cálculo del Área Triangular Parte 1
El cálculo del área de un triángulo se enseña en base a que los estudiantes dominen el cálculo del área de un paralelogramo . Los estudiantes dominan ciertos métodos de aprendizaje y desarrollan ciertas habilidades de razonamiento. Por lo tanto, en la enseñanza de esta clase, aprovechamos al máximo el conocimiento original, exploramos y verificamos, para obtener nuevos conocimientos, brindamos a cada estudiante oportunidades para pensar, expresar y crear, para que pueda convertirse en un descubridor y creador. del conocimiento y cultivar la autoestima de los estudiantes.
En esta lección, establecí el objetivo de conocimiento como: permitir a los estudiantes experimentar y comprender profundamente el proceso de derivación de la fórmula de cálculo del área del triángulo durante las actividades de exploración. El objetivo de capacidad se posiciona como: cultivar gradualmente las habilidades de inducción, razonamiento y expresión del lenguaje de los estudiantes a través de actividades prácticas. El objetivo de la emoción y la voluntad es estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas, aprender a aprender matemáticas y cultivar el espíritu de equipo de los estudiantes a través de la cooperación grupal.
A lo largo de la clase, presté atención a cuidar y amar a cada niño en cada detalle. Por ejemplo, después de revelar el tema, realicé una encuesta a los alumnos: qué alumnos conocían la fórmula para calcular el área. de un triángulo los estudiantes no conocen la fórmula para calcular el área de un triángulo y hay estudiantes que no sólo conocen la fórmula para calcular el área de un triángulo, sino que también saben cómo se deriva la fórmula; El propósito es comprender la base de conocimientos del estudiante y ayudarlo a completar mejor su proceso de estudio. Si responde de la primera manera, lo elogiaré no solo por aprender conocimientos en la escuela, sino también a través de Internet, la lectura y otros canales; si responde de la segunda manera, le diré que no importa. nuevos conocimientos, y puedes aprenderlos siempre que trabajes duro; si responde la tercera pregunta, lo alentaré a continuar trabajando para lograr metas más altas. En resumen, dejar que diferentes niños aprendan diferentes matemáticas lo mejor que puedan.
A la hora de derivar la fórmula para calcular el área de un triángulo, se dispusieron dos operaciones. Primero, permita que los estudiantes usen dos triángulos idénticos para juntarlos y ver qué formas pueden formar. Luego, guíelos para que piensen y discutan: ¿Cuál es la conexión entre los triángulos y el paralelogramo que hiciste? Guíe a los estudiantes para que descubran que el área de cada triángulo es la mitad de un paralelogramo y luego pídales que usen un triángulo y encuentren formas de convertirlo en las formas que han aprendido para deducir la fórmula del área del triángulo. A través de dos actividades prácticas, los estudiantes participaron personalmente en el proceso de derivación de la fórmula del área, verdaderamente "sabiendo qué es y por qué es", y se ejercitó y mejoró su capacidad de pensamiento, su capacidad de percepción espacial y su capacidad de operación práctica.
En esta lección, los estudiantes son independientes y abiertos en la exploración de la fórmula de cálculo del área del triángulo, lo que les permite experimentar la "recreación". Sin embargo, también hay algunas deficiencias en la enseñanza de esta lección. , Por ejemplo: en la segunda actividad de operación, la participación no fue lo suficientemente amplia. Algunos estudiantes tenían un triángulo en sus manos y no tenían idea de cómo empezar. No sabían cómo transformarlo y solo lo aceptaron pasivamente durante la actividad. proceso de derivación y verificación. Si se les permitiera vivir plenamente la operación, el tiempo no se lo permitiría. Cómo resolver tales contradicciones es también una cuestión sobre la que debemos reflexionar. Reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas del cálculo de áreas triangulares Parte 2
En esta sección me gustaría hablar sobre las ideas didácticas y algunas reflexiones sobre esta lección a partir del diseño e investigación de preguntas exploratorias.
Creo que hay dos aspectos en el diseño de investigación de preguntas exploratorias. Uno es el diseño cuidadoso de las preguntas por parte del maestro y el otro es cultivar la capacidad de los estudiantes para hacer preguntas. un colaborador y guía. Explorar y experimentar el proceso de adquisición de conocimiento para lograr el propósito de la indagación. En respuesta a este entendimiento, esta lección fue diseñada así bajo la preparación colectiva de los miembros del equipo de investigación de nuestra escuela. El objetivo principal de esta clase es permitir a los estudiantes sentir la alegría de aprender, diseñar preguntas cuidadosamente y permitirles explorar activamente el conocimiento y desarrollar su pensamiento.
"Cálculo del área triangular" El contenido de esta lección se basa en el cálculo del área de paralelogramos. Principalmente guía a los estudiantes a comprender y dominar la fórmula de cálculo del área del triángulo mediante la derivación del triángulo. fórmula del área.
Por lo tanto, en la enseñanza, me concentro en las operaciones prácticas de los estudiantes, en dominar los métodos de las operaciones, descubrir problemas y resolverlos.
1. Operaciones prácticas, utilizando el método del péndulo para comprender la fórmula de calcular el área de un triángulo
Durante la enseñanza, pedí a los estudiantes que ensamblaran tres conjuntos de dos triángulos idénticos en un paralelogramo y compararon la relación entre cada triángulo y las partes del paralelogramo. Al mismo tiempo, enseñé a los estudiantes durante la operación a integrar los métodos de rotación y traslación para permitirles experimentar y percibir el proceso de derivación de la fórmula del área del triángulo. Durante este proceso, los estudiantes mostraron un gran interés y todos estuvieron activos y dedicados a las operaciones prácticas, lo que movilizó enormemente las actividades de pensamiento de los estudiantes. Los estudiantes realmente se convierten en el sujeto del aprendizaje.
2. Guíe a los estudiantes para que descubran problemas, piensen en ellos y cultiven el espíritu de cooperación.
En esta lección, discutiremos la diferencia entre la fórmula del área de un paralelogramo y la Fórmula del área de un triángulo En la fórmula del área de un triángulo, ¿de dónde viene "dividido por 2"? Al discutir este tema, utilicé la discusión en grupo para encontrar y resolver problemas que no solo pueden resolverse. cultivar el espíritu cooperativo de los estudiantes, pero también activar la atmósfera del aula.
3. Utilice métodos de corte y plegado para cultivar el pensamiento creativo de los estudiantes.
Los estudiantes ya han pasado por el proceso de derivación de la fórmula para el área de paralelogramos. Al aprender la fórmula para el área de un triángulo, transferirán la experiencia obtenida de la derivación del área. área de un paralelogramo para aprender el área de un triángulo Al explorar cómo convertir un triángulo en Al aprender gráficos, algunos estudiantes utilizaron el método de cortar y complementar aprendido en paralelogramos para convertir triángulos en rectángulos, algunos los convirtieron en paralelogramos. , y algunos utilizaron el método de plegado para doblar dos rectángulos. El pensamiento de los estudiantes se activó. Todos los estudiantes participaron activamente y pensaron seriamente. El entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje fue sin precedentes. También sentí plenamente el fuerte entusiasmo de los estudiantes por la investigación.
Siento: al explorar el cálculo del área de un triángulo, permita que los estudiantes usen varios pares de triángulos idénticos recortados de la parte posterior del libro para explorar y luego lleven a cabo discusiones en clase. Los estudiantes usaron dos triángulos idénticos para formar un paralelogramo y usaron la fórmula del área del paralelogramo para derivar fácilmente la fórmula del área del triángulo: S=ah÷2. En la superficie, los estudiantes están haciendo trabajo práctico, de hecho, los estudiantes simplemente están siendo guiados por el maestro. Los estudiantes no toman la iniciativa de pensar, adivinar y crear. No pensé en "¿Por qué querrías usar dos triángulos idénticos para deletrearlo? ¿Existe algún otro método de derivación?" Los materiales proporcionados de esta manera tienen poco contenido de pensamiento, lo que no favorece la visualización del proceso de generación de conocimiento, pasa por alto el proceso de búsqueda activa de materiales por parte de los estudiantes y afecta el cultivo de la conciencia de los estudiantes sobre las estrategias de resolución de problemas. Estas operaciones son superficiales y no desempeñan un papel en la promoción de la construcción del conocimiento de los estudiantes. Reflexión sobre la enseñanza de las Matemáticas del Cálculo del Área Triangular Parte 3
El área de un triángulo se enseña con base en que los estudiantes aprendan el área de un paralelogramo. Esta lección permite a los estudiantes explorar y experimentar de forma independiente el proceso de derivar la fórmula para el área de un triángulo en una situación práctica. Puede utilizar la fórmula del área de triángulos para calcular el área de figuras relevantes y resolver problemas prácticos.
Antes de enseñar, primero pedí a los estudiantes que revisaran 25 páginas del libro de texto para descubrir qué no entendían y para comprender inicialmente la relación entre triángulos y paralelogramos. Y recorta tú mismo dos triángulos idénticos para prepararte para seguir aprendiendo.
Durante el proceso de enseñanza, dispuse que los estudiantes juntaran dos triángulos idénticos primero para ver qué formas podían hacer. Al usar las formas para juntar, los estudiantes pueden saber fácilmente que pueden hacer uno. Para los paralelogramos, algunos estudiantes también usan dos triángulos rectángulos para formar un rectángulo. Si cambian el método de ortografía, formarán un paralelogramo. A través de operaciones prácticas, los estudiantes aprendieron que los triángulos se pueden combinar en rectángulos y paralelogramos.
Lo más importante es dejar que los estudiantes piensen en: la relación entre la base del paralelogramo y la base del triángulo, y la altura del paralelogramo y la altura del triángulo. En este importante enlace, organizo a los estudiantes para que miren los gráficos ensamblados, piensen primero y luego expresen sus pensamientos. Los estudiantes charlaron con entusiasmo, hicieron gestos y hablaron con triángulos, y finalmente llegaron a la conclusión: dos triángulos idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo. La base de este paralelogramo es igual a la base del triángulo y la altura es igual a la. altura del triángulo. El área de un triángulo es la mitad del área del paralelogramo resultante.
Al observar a los estudiantes operar, pensar y comunicarse con entusiasmo, sé que los estudiantes están realmente involucrados en el proceso de exploración del conocimiento. Sus mentes se abren, se activa su deseo de explorar y también mejora su interés en aprender. .
Además de que dos triángulos idénticos formen un paralelogramo, ¿de qué otra manera se puede convertir un triángulo en un paralelogramo?
Esta vez fue difícil para muchos estudiantes. Cuando empezaron a cortar, también descubrieron que no podían formar un paralelogramo. Finalmente, después de mucho esfuerzo, lo descubrieron: siempre y cuando cortaran a lo largo. una línea en el medio, pueden formar un paralelogramo.
A través de la exploración independiente de los estudiantes, se encuentra la fórmula para calcular el área de un triángulo mediante el uso de métodos de transformación y corte:
Área de un triángulo = base × altura ÷ 2
Usar representación de letras: S = a h ÷ 2
En esta lección, los estudiantes aprendieron a usar el método de transformación y el método de corte y complemento para convertir triángulos en paralelogramos aprendidos para deducir el método de cálculo del área de un triángulo y cultivó la capacidad de los estudiantes para explorar de forma independiente, comunicarse de manera cooperativa y utilizar múltiples métodos para resolver problemas. Reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas del cálculo del área triangular Parte 4
El contenido de la lección "Cálculo del área triangular" se basa en el cálculo del área de paralelogramos y guía principalmente a los estudiantes a comprender a través de la derivación. de la fórmula del área de un triángulo. Y dominar la fórmula para calcular el área de un triángulo, y poder utilizar la fórmula del área de un triángulo para calcular el área de figuras relacionadas y resolver problemas prácticos. De acuerdo con los requisitos del nuevo plan de estudios y los nuevos conceptos, la enseñanza debe transformarse de la simple enseñanza original del maestro a guiar a los estudiantes para que aprendan a aprender. Por lo tanto, en la enseñanza, me enfoco en guiar a los estudiantes para que operen por sí mismos, dominen métodos a partir de operaciones, descubran problemas y resuelvan problemas.
El primer objetivo didáctico de esta lección es permitir a los estudiantes expresar el proceso de derivación de la fórmula del área del triángulo en su propio idioma durante la actividad de derivar la fórmula del área del triángulo. Además de establecer objetivos de conocimiento, es más importante cultivar las habilidades de los estudiantes. Por lo tanto, además de permitirles calcular el área de un triángulo, esta lección también se enfoca en cultivar la capacidad de los estudiantes para comunicarse, cooperar y aprender. con otros. Permita que los estudiantes aprendan nuevos conocimientos y habilidades a través de la cooperación y el intercambio con otros. Finalmente, en términos de objetivos emocionales, los estudiantes deben sentir que las matemáticas están estrechamente relacionadas con nuestras vidas.
Primero dejé que los estudiantes trabajaran de forma independiente para explorar la fórmula para calcular el área de un triángulo. Los estudiantes prepararon varios pares de triángulos con anticipación para explorar la fórmula para calcular el área de un triángulo. . Los estudiantes exploran rápidamente la fórmula para calcular el área de un triángulo según su propia comprensión. Cada estudiante del grupo es protagonista y puede expresar sus propias opiniones, para que se pueda desarrollar la personalidad de los estudiantes.
A continuación, pedí a los estudiantes que se comunicaran e informaran según las tres categorías de triángulos. Los estudiantes rápidamente concluyeron que la fórmula para calcular el área de cualquier triángulo es base por altura dividido por 2. En este punto de la enseñanza, ¿se ha completado la tarea de aprendizaje? Es fácil para los estudiantes aprender esta parte del contenido basándose en la lección anterior. Si llegan a este punto, ¿no se quedarían atrapados en el mismo lugar? En ese momento, planteé una nueva pregunta: ¿Se puede cortar un triángulo y ensamblarlo en un paralelogramo o un rectángulo? Los estudiantes experimentaron la alegría del éxito en la primera mitad de la clase y se dedicaron al estudio de nuevos problemas con gran interés.
Más tarde, los estudiantes descubrieron mediante la operación: la base del paralelogramo recién cortado es la mitad del triángulo original y la altura es la altura original. Por lo tanto, el área del nuevo paralelogramo es la mitad de. la base del triángulo Multiplica por la altura, es decir: S triángulo = base ÷ 2 × altura. Los experimentos han demostrado que también se puede utilizar el triángulo S = altura ÷ 2 × base. Los estudiantes están contentos porque saben utilizar las características de los números para calcular de manera flexible el área de un triángulo. Para los estudiantes de nivel medio a diferente, una vez que dominen estas tres cantidades, las posiciones de estos tres números se pueden organizar de manera flexible, lo que facilita los cálculos. Reflexión sobre la enseñanza de matemáticas para el cálculo de áreas triangulares 5
"Área de triángulos" es una lección regular. Hay muchos planes de enseñanza para esta lección. También escuché muchas lecciones sobre cómo encarnar. La actualización del "concepto", la base debe ser sólida y el pensamiento debe ser vivo ". Siento que los maestros en el pasado tienen una buena comprensión y manejo de los materiales didácticos, y el diseño y manejo de las aulas me conmovió profundamente. tocado.
1. En línea con el nuevo concepto de reforma curricular, destaca el desarrollo de los estudiantes y diseña razonablemente el proceso de enseñanza.
La enseñanza anterior sólo se centraba en la formación dual de los estudiantes. y no prestó atención al proceso de generación de conocimiento. Todos los diseños de esta clase se centran en el pensamiento de los estudiantes y la capacidad de los estudiantes para analizar problemas. Toda la clase refleja la participación activa, la voluntad de explorar y la diligencia de los estudiantes al hacer las cosas. y cultiva la capacidad de los estudiantes para adquirir nuevos conocimientos, analizar problemas y resolver problemas, así como la capacidad de comunicarse y cooperar. Los maestros dejan todo el proceso de aprendizaje a los estudiantes, permitiéndoles trabajar en grupos, participar en todos los estudiantes. explorar juntos, pasar de la comprensión perceptiva a la comprensión racional y permitir que los estudiantes participen en todo el proceso de adquisición de conocimientos.
2. Esforzarse por cultivar el pensamiento divergente de los estudiantes
El aprendizaje abierto basado en la investigación no debe estar restringido por nadie y debe contar con una orientación profunda de los profesores de todos los niveles. En el diseño de esta lección, el maestro presta atención a la apertura y el pensamiento de los materiales didácticos, alienta constantemente a los estudiantes a pensar y explorar diferentes métodos, de modo que los estudiantes tengan derecho a tomar decisiones independientes y un amplio espacio de pensamiento, y permitirles para combinar el pensamiento independiente con la cooperación grupal, en el proceso de comunicación mutua, resumieron la fórmula del área de un triángulo por su cuenta. Los estudiantes demostraron en las actividades de operación que los métodos eran diversos y únicos, que no estaban disponibles en anteriores. enseñanza, y el efecto fue muy bueno. Crear un entorno de enseñanza que guíe a los estudiantes a participar activamente, estimule el entusiasmo de los estudiantes por aprender y cultive las actitudes y habilidades de los estudiantes para dominar y aplicar el conocimiento, de modo que cada estudiante pueda desarrollarse plenamente.
3. Construir una nueva relación armoniosa profesor-alumno
En esta clase, el profesor dio a los estudiantes muchas oportunidades para pensar, hacer cosas y comunicarse. El profesor desempeñaba el papel de organizador. , guía y colaborador. El papel de los profesores da pleno juego al papel principal de los estudiantes, lo que refleja mejor que los profesores son los guías del aprendizaje de los estudiantes, guiándolos a realizar una exploración profunda y una colisión ideológica en torno al núcleo del problema. Cambia fundamentalmente el modelo de enseñanza tradicional, permite a los estudiantes lograr una comprensión profunda del conocimiento y cultiva su coraje para explorar e innovar. Amplía el espacio de los estudiantes en las actividades de enseñanza de las matemáticas.
En cierta medida, este caso refleja la necesidad de cambiar los métodos tradicionales de enseñanza e implementar nuevas reformas curriculares. Lo más fundamental es el cambio del rol del docente, cambiando el sentido tradicional de enseñanza de docentes y estudiantes. aprendiendo y formando constantemente a los docentes. Los estudiantes enseñan y aprenden unos de otros, formando una "comunidad de aprendizaje" entre sí. Para estimular aún más el potencial de los estudiantes y hacer que sus discusiones y pensamientos sean más valiosos, cada uno de nuestros profesores debe continuar aprendiendo y mejorando sus cualidades personales para diseñar mejores vínculos de enseñanza para que profesores y estudiantes puedan crecer juntos. Reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas sobre el cálculo del área triangular Parte 6
El contenido de la lección "Cálculo del área triangular" se basa en el cálculo del área de paralelogramos. Principalmente guía a los estudiantes a través de la derivación del área. fórmula del área de triángulos Comprender y dominar la fórmula para calcular el área de un triángulo. De acuerdo con los requisitos del nuevo plan de estudios y los nuevos conceptos, la enseñanza debe transformarse de la simple enseñanza original del maestro a guiar a los estudiantes para que aprendan a aprender. Por lo tanto, en la enseñanza, los profesores deben centrarse en las operaciones prácticas de los estudiantes, dominar métodos, descubrir problemas y resolver problemas a partir de operaciones.
1. Operación práctica, armar y armar
Uso creativo de materiales didácticos Durante la enseñanza, pedí a los estudiantes que armaran tres grupos de dos triángulos idénticos. forme un paralelogramo y compare la relación entre cada triángulo y las partes del paralelogramo. Al mismo tiempo, se presentan a los estudiantes los métodos de rotación y traslación durante la operación, para que los estudiantes puedan experimentar y percibir el proceso de derivación del triángulo. fórmula del área. Durante este proceso, los estudiantes mostraron un gran interés y todos estuvieron activos y dedicados a las operaciones prácticas, lo que movilizó enormemente las actividades de pensamiento de los estudiantes. Los estudiantes realmente se convierten en el sujeto del aprendizaje. Este es uno de los aspectos más exitosos de esta clase.
2. Guiar a los estudiantes a descubrir y pensar en problemas, y cultivar un espíritu de cooperación.
En esta lección, discutiremos la diferencia entre la fórmula para el área de un paralelogramo y la fórmula para el área de un triángulo ¿Dónde está "división por 2" en la fórmula para? ¿De dónde viene el área de un triángulo? Al discutir este tema, se pueden utilizar discusiones grupales en el futuro. Los problemas se pueden encontrar y resolver durante la discusión, y los maestros no deben hacerlo por ellos. Las discusiones en grupo no sólo pueden cultivar el espíritu cooperativo de los estudiantes, sino también activar la atmósfera del aula.
3. Aplicar fórmulas para resolver problemas de la vida. El nuevo curso concede gran importancia a la experiencia de los estudiantes en las actividades y enfatiza la experiencia de inmersión de los estudiantes.
Deje que los alumnos utilicen la fórmula del área del triángulo que han aprendido para resolver problemas prácticos.
Esto no se hace lo suficiente en esta lección. Cuando el tiempo lo permita, se deben agregar más ejemplos de la vida real para que los estudiantes puedan experimentar el placer de aplicar el conocimiento y llevar la atmósfera del aula a un clímax. Además, durante el proceso de enseñanza de esta clase, descubrí las deficiencias en mis métodos de enseñanza habituales. Por ejemplo, cuando los estudiantes responden preguntas en forma de suma global, es fácil que los estudiantes con calificaciones promedio o inferiores pesquen en aguas turbulentas, lo que no favorece la demostración de las características individuales de los estudiantes. Evite utilizar este método en la enseñanza.