Recopilación de puntos clave de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen de sexto grado

No hay almuerzo gratis en el mundo, y todo éxito debe lograrse mediante el propio esfuerzo. Es necesario aprovechar y crear oportunidades. La Red de Exámenes para Graduados Recién Graduados ha recopilado los puntos clave de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen de sexto grado para todos los estudiantes de escuela primaria para su referencia y estudio. Para obtener más información, preste atención a la Red de exámenes para recién graduados.

1. Números negativos:

1. Ser capaz de comprender inicialmente los números negativos en situaciones de la vida familiar, ser capaz de leer y escribir números positivos y negativos correctamente y saber que 0 es ni un número positivo ni un número negativo.

2. Aprenda inicialmente a utilizar números negativos para expresar algunos problemas prácticos de la vida diaria y experimente la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida.

3. Ser capaz de aprender inicialmente a comparar números positivos, 0 y negativos con la ayuda de la recta numérica.

2. Cilindros y conos

1. Comprender los cilindros y conos y dominar sus características básicas. Reconocer la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura de un cono.

2. Explorar y dominar los métodos de cálculo del área lateral y superficie de un cilindro, así como las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y de un cono, y ser capaz de utilizar las Fórmulas para calcular el volumen y resolver problemas prácticos sencillos relacionados.

3. A través de actividades como observar, diseñar y realizar modelos de cilindros y conos, comprender la conexión entre gráficos planos y gráficos tridimensionales y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.

3. Proporción

1. Comprender el significado y las propiedades básicas de la proporción, y ser capaz de comprender la proporción.

2. Comprender el significado de proporción directa y proporción inversa, ser capaz de encontrar ejemplos de proporción directa y proporción inversa en la vida y ser capaz de utilizar el conocimiento de proporciones para resolver problemas prácticos simples.

3.Reconocer imágenes con relaciones proporcionales directas, ser capaz de dibujar imágenes en papel cuadriculado con un sistema de coordenadas basado en los datos dados con relaciones proporcionales directas, y ser capaz de encontrar o estimar una de las cantidades en la imagen Obtener el valor de otra cantidad.

4. Comprender la escala y poder encontrar la escala del plano y encontrar la distancia en el mapa o la distancia real según la escala.

5. Comprender el fenómeno de ampliación y reducción, ser capaz de utilizar papel cuadriculado y otras formas para ampliar o reducir gráficos simples según una determinada proporción y experimentar la similitud de los gráficos.

6. Infiltrar la idea de funciones y permitir que los estudiantes reciban una educación ilustrada desde la perspectiva del materialismo dialéctico.

4. Estadística

1. Ser capaz. para aplicar de manera integral los conocimientos estadísticos aprendidos, puede extraer con precisión información estadística de gráficos estadísticos y puede interpretar correctamente los resultados estadísticos.

2. Capaz de realizar juicios correctos o predicciones simples basadas en la información proporcionada por gráficos estadísticos.

5. Gran angular de matemáticas

1. Experimente el proceso de exploración del "Principio del cajón", comprenda inicialmente el "Principio del cajón" y sea capaz de utilizar el "Principio del cajón" para resolver problemas simples. problemas prácticos. 2. Siente el encanto de las matemáticas mediante la aplicación flexible del "principio del cajón".

6. Ordenar y repasar

1. Dominar los conocimientos básicos de números enteros, decimales, fracciones y porcentajes, números negativos, razones y proporciones y ecuaciones de una manera relativamente sistemática. Ser capaz de realizar las cuatro operaciones aritméticas de números enteros, decimales y fracciones con relativa competencia; ser capaz de estimar la suma, resta, multiplicación y división de números enteros y decimales; ser capaz de utilizar algoritmos simples aprendidos para realizar cálculos de manera razonable y flexible; ser capaz de resolver ecuaciones aprendidas; desarrollar el hábito de comprobar y comprobar.

2. Consolidar la representación de las unidades de medida utilizadas habitualmente, dominar el ritmo de progresión entre las unidades aprendidas y ser capaz de realizar reescrituras sencillas.

3. Dominar las características de las formas geométricas aprendidas; ser capaz de calcular el perímetro, el área y el volumen de algunas formas geométricas con relativa habilidad y consolidar las habilidades simples de dibujo, medición y otras; Comprender las figuras axialmente simétricas, ser capaz de dibujar el eje de simetría de una figura, consolidar la comprensión de la traslación y rotación de figuras; ser capaz de utilizar pares de números o determinar la posición de objetos en función de la dirección y la distancia, dominar los conocimientos sobre escalas; y poder aplicarlos.

4. Dominar el conocimiento preliminar de la estadística, ser capaz de ver y dibujar gráficos estadísticos simples, ser capaz de hacer juicios y predicciones simples basados ​​en datos, ser capaz de encontrar la posibilidad de algunos eventos simples y Ser capaz de resolver algunos cálculos. Problemas prácticos con medias.

5. Sentir aún más la interconexión entre el conocimiento matemático y apreciar el papel de las matemáticas; dominar las relaciones cuantitativas comunes aprendidas y los métodos de pensamiento para resolver problemas, y ser capaz de utilizar el conocimiento aprendido de manera más flexible para resolver algunos. problemas simples de la vida.

(1) Cómo leer y escribir números

1. Cómo leer números enteros: de mayor a menor, leer nivel por nivel. Cuando lea "100 millones" o "10,000", léalo primero según la pronunciación de "uno" y luego agregue la palabra "mil millones" o "10,000" al final. El 0 al final de cada nivel no se lee, y si hay varios 0 consecutivos en otros dígitos, sólo se lee un cero.

2. Cómo escribir números enteros: de mayor a menor, escribe nivel por nivel. Si no hay unidad en ningún dígito, escribe 0 en ese dígito.

3. Cómo leer decimales: al leer decimales, la parte entera se lee como un número entero, el punto decimal se lee como ?punto? y la parte decimal se lee secuencialmente de izquierda a derecha en cada uno. dígito.

4. Cómo escribir decimales: al escribir decimales, escriba la parte entera como un número entero. El punto decimal se escribe en la esquina inferior derecha del lugar de las unidades y la parte decimal escribe los números en cada uno. dígito en secuencia.

5. Cómo leer fracciones: al leer fracciones, lea primero el denominador, luego la fracción y luego el numerador. El numerador y el denominador deben leerse como números enteros.

6. Cómo escribir fracciones: primero escribe la línea de la fracción, luego el denominador y finalmente el numerador. Escríbelo como un número entero.

7. Cómo leer porcentajes: al leer porcentajes, lea primero el porcentaje y luego lea el número antes del signo de porcentaje. Al leer, léalo como un número entero.

8. Cómo escribir porcentajes: Los porcentajes generalmente no se escriben como fracciones, sino que se representan agregando un signo de porcentaje después del numerador original.

(2) Reescritura de números

Para facilitar la lectura y la escritura, un número grande de varios dígitos a menudo se reescribe en un número utilizando decenas de miles o millones de unidades operativas. . A veces puedes omitir el número después de cierto dígito del número y escribirlo como un número aproximado según sea necesario.

1. Número preciso: en la vida real, para facilitar el cálculo, un número mayor se puede reescribir en unidades de decenas de miles o miles de millones. El número reescrito es el número exacto del número original. Por ejemplo, si se reescribe 1254300000 como un número en decenas de miles, será 1254,3 millones; si se reescribe como un número en cientos de millones, será 1,2543 millones;

2. Número aproximado: Según las necesidades reales, también podemos omitir la mantisa después de un cierto dígito de un número mayor y usar un número aproximado para representarlo. Por ejemplo: 1302490015 omitiendo el último dígito después de mil millones es 1,3 mil millones.

3. Método de redondeo: si el número en el dígito más alto de la mantisa que se va a omitir es 4 o menor que 4, elimine la mantisa si el número en el dígito más alto de la mantisa que se va a omitir es; 5 o mayor que 5, simplemente redondea el número entero y suma 1 al dígito anterior. Por ejemplo: Omitir

La mantisa después de 3459 millones es aproximadamente 350.000. Omitiendo el último dígito después de 472509742 mil millones es aproximadamente 4,7 mil millones.

4. Comparación de tamaños

1. Compara el tamaño de los números enteros: Compara el tamaño de los números enteros El número con más dígitos es mayor Si los dígitos son iguales, mira el. bit más alto. Si el número en la parte superior es mayor, ese número será mayor; si el número en el dígito más alto es el mismo, observe el siguiente dígito que tenga un número mayor.

2. Compara el tamaño de los decimales: primero mira sus partes enteras, el número con una parte entera mayor es mayor si las partes enteras son iguales, el número con un número mayor está en el décimo lugar; es mayor; el número en el décimo lugar es mayor Si los números en el percentil son iguales, el número con un percentil mayor será mayor

3. Compara los tamaños de las fracciones: Para fracciones con el. mismo denominador, la fracción con un numerador mayor será mayor para números con el mismo numerador. Cuanto menor sea el denominador, mayor será la fracción; Si el denominador y el numerador de una fracción son diferentes, primero haz la fracción común y luego compara los dos números.

(3) Conversión mutua de números

1. Convierte decimales en fracciones: si hay varios decimales en el original, escribe algunos ceros después de 1 como denominador y elimina los decimales originales. El punto decimal se utiliza como numerador para reducir los puntos.

2. Convierte fracciones a decimales: Utiliza el denominador para eliminar el numerador. Aquellos que se pueden dividir en decimales finitos se convierten en decimales finitos. Algunos no se pueden dividir en decimales finitos y los que no se pueden dividir en decimales finitos generalmente se mantienen en tres decimales.

3. Una fracción más simple, si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, esta fracción se puede convertir en un decimal finito si el denominador contiene factores primos distintos de 2 y 5. no se puede convertir a un decimal finito.

4. Convierte decimales en porcentajes: Simplemente mueve el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agrega un signo de porcentaje al final.

5. Convertir porcentajes a decimales: Para convertir porcentajes a decimales, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.

6. Convierta fracciones en porcentajes: por lo general, primero convierta la fracción en un decimal (cuando no se puede completar la división, generalmente mantenga tres decimales) y luego convierta el decimal en un porcentaje.

7. Convertir porcentajes a decimales: Primero reescribe el porcentaje en fracciones y luego reduce el porcentaje a la fracción más simple que se pueda reducir.

(4) Divisibilidad de los números

1. Descomponer un número compuesto en factores primos, normalmente mediante división corta. Primero divide por números primos que puedan dividir el número compuesto, sigue dividiendo hasta que el cociente sea un número primo y luego escribe el divisor y el cociente en forma de multiplicación continua.

2. El método para encontrar el máximo común divisor de varios números es: primero dividir por los divisores comunes de estos números continuamente hasta que el cociente obtenido solo tenga un divisor común 1, y luego dividir todos los divisores Multiplica y encuentra el producto. Este producto es el máximo común divisor de estos números.

3. El método para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números es: primero dividir por los divisores comunes de estos números (o parte de ellos) hasta que sean mutuamente primos (o dos sean mutuamente primos). ), y luego multiplica todos los divisores y cocientes para encontrar el producto. Este producto es el mínimo común múltiplo de estos números.

4.Dos números que tienen una relación mutuamente primo: 1 es mutuamente primo con cualquier número natural; dos números naturales adyacentes son mutuamente primos cuando el número compuesto no es múltiplo de un número primo, el compuesto; el número y el número primo son primos entre sí.

Cuando el divisor común de dos números compuestos es solo 1, los dos números compuestos son primos relativos.

(5) Reducción y denominador común

Método de reducción: Utilizar el divisor común del numerador y denominador (excepto 1) para eliminar el numerador y denominador habitualmente se divide hasta el final; Hasta fracciones simples.

El método de las fracciones comunes: primero encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones originales, y luego convierte cada fracción en una fracción usando este mínimo común múltiplo como denominador.

Decimales

1. El significado de los decimales

Divide el número entero 1 uniformemente en 10 partes, 100 partes y 1000 partes para obtener las décimas y los porcentajes. Las milésimas se pueden expresar como decimales.

Un decimal representa décimas, dos decimales representan centésimas y tres decimales representan milésimas.

Un decimal consta de una parte entera, una parte decimal y una parte de coma decimal. El punto en un número se llama punto decimal, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera y el número a la derecha del punto decimal El punto se llama parte decimal.

En decimales, la tasa de avance entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10.

La tasa de progresión entre la unidad fraccionaria más alta de la parte decimal, un décimo, y la unidad más baja de la parte entera, uno, también es 10.

2. Clasificación de los decimales

Decimales puros: Los decimales cuya parte entera es cero se denominan decimales puros. Por ejemplo: 0,25 y 0,368 son ambos decimales puros. Con decimales: Un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal. Por ejemplo: 3,25 y 5,26 tienen decimales.

Decimal finito: Un decimal cuyos dígitos en la parte decimal son finitos se llama decimal finito. Por ejemplo: 41,7, 25,3, 0,23 son todos decimales finitos.

Decimales infinitos: Las posiciones decimales cuyos dígitos en la parte decimal son infinitos se llaman decimales infinitos. Por ejemplo: 4.33 3.1415926

Decimal infinito no periódico: La parte decimal de un número, los números están ordenados de forma irregular y el número de dígitos es infinito. Este tipo de decimal se llama decimal infinito no periódico. Por ejemplo:

Decimal recurrente: La parte decimal de un número tiene un número o varios números que aparecen repetidamente en secuencia. Este número se llama decimal recurrente. Por ejemplo: 3,555 0,0333 12,109109

La parte decimal de un decimal periódico y los números que aparecen repetidamente en secuencia se denominan secciones recurrentes de este decimal periódico. Por ejemplo: la sección cíclica de 3,99 es ?9 ?, y la sección cíclica de 0,5454 es ? Decimal recurrente puro: la sección recurrente que comienza desde el primer dígito de la parte decimal se llama decimal recurrente puro. Por ejemplo: 3.111 0.5656

Decimal cíclico mixto: La sección cíclica no comienza desde la primera posición de la parte decimal, se llama decimal cíclico mixto. 3.1222 0.03333

Al escribir decimales periódicos, para simplificar, solo necesitas escribir una sección repetida para la parte repetida del decimal y poner un punto en el primer y último dígito de la sección repetida. Si la sección del bucle tiene solo un número, simplemente ponle un punto. Por ejemplo: 3,777 se abrevia como 0,5302302 y se abrevia como .

Fracciones

1. El significado de las fracciones

Dividir la unidad ?1? en partes iguales, y el número que representa esa o varias partes se llama una fracción.

En fracciones, la línea horizontal en el medio se llama línea de fracción; el número debajo de la línea de fracción se llama denominador, lo que indica en cuántas partes se puede dividir la unidad en partes iguales; El número debajo de la línea de fracción se llama numerador y indica cuántas partes hay.

Dividir la unidad ?1? uniformemente en varias partes y representar el número de una parte, lo que se llama unidad fraccionaria.

2. Clasificación de fracciones

Fracción propia: La fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. La puntuación real es inferior a 1.

Fracción impropia: Una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador o el numerador y el denominador son iguales se llama fracción impropia. Una fracción impropia es mayor o igual a 1. Números mixtos: las fracciones impropias se pueden escribir como números compuestos de números enteros y fracciones propias, generalmente llamados números mixtos. 3. Reducción y fracción común

Convertir una fracción en una fracción que es igual a ella pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama reducción. Una fracción cuyo numerador y denominador son números coprimos se llama fracción más simple.

La conversión de fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador que son iguales a las fracciones originales se llama fracción común.

(4) Porcentaje

1. Un número que expresa qué porcentaje de otro número se llama porcentaje, también llamado porcentaje o porcentaje. Los porcentajes suelen estar representados por "". El signo de porcentaje es el símbolo que representa un porcentaje.

Proporción significa que dos fórmulas iguales se llaman proporciones. En una razón, el producto de dos términos externos es igual a los dos términos internos. Esto se llama "Las propiedades básicas de la proporción"

De acuerdo con las propiedades básicas de la proporción, si se conocen tres términos cualesquiera de la proporción, se puede encontrar el otro término desconocido de la proporción.

Encontrar el término desconocido en la razón se llama resolver la razón

Por ejemplo: x: 320=1: 10 10x =320?1 x =320?10 x =32