2023 Examen final de grado junior de Matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple
1. La temperatura más alta en un lugar determinado en un día es 12 ℃ y la temperatura más baja es -2 ℃, entonces la diferencia de temperatura en ese lugar. el día es ( )
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
2. -2" ocupa el segundo lugar en el mundo. 1. Su velocidad de operación alcanza 338 600 billones de veces por segundo. El número 338 600 000 se puede expresar simplemente como ( ) en notación científica.
A.3.386× 108 B.0.3386×109 C.33.86 ×107 D.3.386×109
3. Como se muestra en la figura, se coloca una pieza de máquina (Figura 1 si la figura vista de frente es como). como se muestra en (Figura 2), entonces la figura vista desde arriba La gráfica es ( )
A. B. C. D.
4. La siguiente afirmación es correcta ( )
A. Los números racionales se dividen en números positivos y números negativos
B. El opuesto de un número racional debe ser menor que 0
C. necesariamente igual
D. El valor absoluto de un número racional debe ser mayor que 0
p>
5 Los coeficientes y grados del monomio -23a2b3 son ( )<. /p>
A.-2, 8 B.-8, 5 C.2, 8 D.-2, 5
p>
6. ab<0, entonces ( )
A.a<0, b>0 B.a<0, b<0
C.a >0, b<0 D. a, b tienen signos diferentes , y el valor absoluto del número negativo es grande
7. Enderezar la carretera curva puede acortar la distancia. El principio matemático que contiene es ( )
A. rectas que pasan por un punto B. Dos puntos determinan una recta
C El segmento de recta más corto entre dos puntos D. El segmento de recta es parte de una recta
8. Si una determinada marca de productos se vende con un descuento del 20 % sobre el precio indicado, aún puede obtener un beneficio del 10 %. Si el producto tiene un precio de 275 yuanes, el precio de compra del producto es ( )
9. Como se muestra en la figura, los ángulos de vértice rectos O de dos placas triangulares rectángulos se superponen. ∠AOD, entonces el grado de ∠BOC es ( )
A.30° B.45° C.54° D.60°
10. adecuado para |2a+5|+|2a-3|=8 es ( )
A.4 B.5 C.7 D.9
2. las preguntas en blanco
11. Lo opuesto a - es.
12. Divide todas las diagonales que pasan por un vértice de un polígono en 6 triángulos. /p>
13. Como se muestra en la figura, en el eje numérico Los números correspondientes a los puntos A, B y C son a, b y c respectivamente. a+b﹣c|=.
14. Como se muestra en la figura, P1 es un cartón semicircular con un radio de 1. Corte un semicírculo con un radio de 1 desde el extremo inferior izquierdo de P1 hasta obtenga el gráfico P2, y luego corte un semicírculo más pequeño (su diámetro es el diámetro del radio del semicírculo anterior) para obtener los gráficos P3, P4,..., Pn,..., registre el área de). el cartón Pn como Sn, intenta calcular S1, S2 y adivina que Sn﹣1﹣Sn= (n≥2).
3. Responde las preguntas
15.
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5) × ×[1﹣(﹣2)3].
16. Resuelve la ecuación:
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5 .
17. En la figura, dados los segmentos de línea a y b, use una regla y un compás para dibujar un segmento de línea AB, de modo que AB = 2a-b (no escriba el método, conserve las huellas del dibujo).
18. Simplifique primero y luego evalúe (﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2), donde x=2, y=1.
19. niños de zonas montañosas empobrecidas
Quería escribirle una carta al maestro Wang, quien los patrocinó. Cuando doblé el papel de carta rectangular y lo puse en un sobre estándar, descubrí que: si el papel de carta se doblaba por la mitad dos veces seguidas como se muestra en ① y se cargaba. a lo largo del borde del sobre, el ancho sería de 3,8 cm; Figura ② Después de doblarlo en tres partes iguales, cuando se carga de la misma manera, el ancho es de más de 1,4 cm. Intente encontrar la longitud del papel de carta y la boca. ancho del sobre.
20. El clima brumoso afecta gravemente la calidad de vida de los ciudadanos Durante el día de Año Nuevo de este año, los estudiantes de la Clase 1, Grado 7 de una escuela realizaron una encuesta aleatoria sobre los ciudadanos. opiniones sobre "las principales causas del clima nebuloso". Ordenaron los resultados de la encuesta y dibujaron un cuadro estadístico incompleto (como se muestra a continuación. Observe, analice y responda las siguientes preguntas.
Porcentaje de las principales causas de la neblina). clima brumoso en grupos
A Contaminación industrial 45 %
B Emisiones de escape de vehículos m
C Emisiones de gases de combustión de hornos 15 %
D Otros (deforestación, etc.) n
(1) Hay *** ciudadanos encuestados esta vez;
(2) Completa el gráfico de barras;
(3) El ángulo central del sector correspondiente al área B en la Figura 2 es grados.
21 Como en la Figura, se sabe que ∠COB=2∠AOC, OD* divide ∠AOB, y ∠COD=25°, encuentre el grado de ∠AOB.
22. El almacén A tiene 100 toneladas de cemento y el almacén B tiene 80 toneladas que deben transportarse a los sitios de construcción A y B. Se sabe que el sitio de construcción A requiere 70 toneladas y el sitio de construcción B requiere 110 toneladas. Los costos de flete desde el almacén A hasta los sitios de construcción A y B son 140 yuanes/tonelada y 150 yuanes/tonelada respectivamente. Los sitios de construcción A y B cuestan 200 yuanes/tonelada y 80 yuanes/tonelada respectivamente. El coste total del flete para este movimiento de cemento es de 25.900 yuanes (tarifa de flete: yuanes/tonelada, que indica el RMB necesario para transportar cada tonelada de cemento). /p>
(1) Supongamos que se transportan x toneladas de cemento desde el almacén A al sitio de construcción A. Utilice x para indicar otras cantidades desconocidas en la siguiente tabla.
Almacén A y almacén B
Un sitio de construcción x
B sitio de construcción x+10
(2) Use una expresión algebraica que contenga (3) Encuentre el tonelaje de cemento transportado desde el almacén A al sitio de construcción A.
23 Se sabe que el segmento de línea AB=12, CD=6 y el segmento de línea CD están en la línea recta Movimiento en AB (A está a la izquierda de B. , C está a la izquierda de D).
(1) Cuando el punto D coincide con el punto B, AC= ;
(2 ) El punto P es cualquier punto en la extensión de segmento de línea AB Bajo las condiciones de (1), encuentre el valor de PA+PB-2PC;
(3)M y N son los puntos medios de AC y BD respectivamente, cuando BC=4, encuentra la longitud de MN.