¿A qué debería prestar atención en los trabajos de evaluación de modelado matemático?

La redacción de artículos digitales y analógicos en concursos puede ser el factor más importante en la calidad de tu artículo y en si ganarás un premio. Según encuestas preliminares, muchos estudiantes, cuando se preparan para la competencia, se concentran en leer excelentes artículos de años anteriores y dominar ciertos software y algoritmos. Es innegable que esto mejorará tu nivel de modelado, pero en la competencia, por muy buena que sea tu idea, si la expresión escrita no es clara, es probable que tu trabajo se desperdicie. Por eso, es muy importante aprender. Cómo escribir un artículo sobre modelos matemáticos. Es necesario. Ha habido muchos artículos introductorios sobre cómo escribir un artículo, que son suficientes para ilustrar la importancia de escribir un artículo.

1. Prestar total atención a la redacción del resumen del trabajo.

El resumen ocupa un lugar sumamente importante en todo el trabajo digital analógico. Es la primera impresión que tienen los jueces. en el papel que has escrito. En el Concurso Nacional de Modelado Matemático de Pregrado, el comité organizador propuso requisitos especiales para los resúmenes en papel y recordó repetidamente a los concursantes que prestaran atención a la redacción de los resúmenes. En la revisión de artículos, el resumen es el factor decisivo para que su artículo obtenga una buena calificación. Los jueces decidirán si continúan leyendo su artículo en función de su resumen. En otras palabras, no importa qué tan bien esté escrito su artículo en otros aspectos, si el resumen no es bueno, su artículo no será tomado en serio o no habrá revisores para leerlo.

El resumen debe resaltar seis aspectos: problema, método, modelo, algoritmo, conclusión y características. En resumen, el resumen debe reflejar los métodos que utilizó, los problemas que resolvió y las conclusiones a las que llegó. Evite comentarios subjetivos y asegúrese de resaltar los puntos clave para que la gente sepa de un vistazo cuál es el propósito del artículo, qué trabajo se realizó, qué métodos se utilizaron, qué resultados se obtuvieron y qué innovaciones y características tiene. Sólo estos resúmenes tienen éxito.

El tiempo específico para escribir el resumen generalmente se organiza después de que el artículo esté básicamente completo. Después de escribir el primer borrador, otros miembros del equipo leen y proponen revisiones alternativamente hasta que todos estén satisfechos. .

Todos los buenos resúmenes contienen dos características comunes: simplicidad y claridad. La extensión debe ser de una página.

Ejemplo 1: Modelo de optimización del plan de despacho de autobuses

Resumen

Este artículo establece un modelo de optimización del plan de despacho de autobuses, para que la empresa de autobuses pueda cumplir con ciertos requisitos Con la premisa de lograr beneficios sociales y maximizar los beneficios económicos, se proporciona el horario de salida ideal y el número mínimo de vehículos. y proporciona buenos consejos sobre la recopilación de datos operativos.

En el Modelo I se estableció un modelo para el problema 1 para encontrar la capacidad máxima de pasajeros, número de trenes e intervalos de tiempo de salida. Se utilizó el método de toma de decisiones para obtener la capacidad máxima de pasajeros en cada período. , que luego se combinó con la capacidad máxima de pasajeros del vehículo. Comparando el volumen, se concluyó que el número mínimo de trenes necesarios para transportar este grupo de pasajeros era 462. Considerando la facilidad de operación y la densidad de salidas, el cronograma general de despacho. y el número mínimo de vehículos requeridos era 61. El Modelo II establece un modelo de análisis difuso y lo combina con el análisis jerárquico para encontrar que la satisfacción diaria que aporta el Modelo I tanto a la empresa como a los pasajeros es (0.941, 0.811). Según el alcance y grado de satisfacción de ambas partes es. encontró que la satisfacción diaria óptima de ambas partes es (0.8807, 0.8807, 0.8807), y el resultado en este momento es 474 veces y 50 vehículos en adelante se considera el número mínimo de vehículos requeridos, y el resultado es 484 veces; y 45 vehículos.

Para la pregunta 2, se explican el modelo integral de objetivos de beneficios y el método de programación lineal.

Para la pregunta 3, el método de recolección es seguir las reglas de entrar por la puerta principal y salir por la puerta del medio, utilizando dos máquinas registradoras automáticas para registrar el número de pasajeros que suben y bajan del autobús y una máquina automática de informes de estación (agregando información horaria) Proporcione datos precisos y guárdelos en la sala de despacho general de la empresa en función de la fecha después de regresar a la estación.

Palabras clave: Método de optimización difusa del despacho de autobuses, satisfacción del proceso de jerarquía analítica

Ejemplo 2: Toma de decisiones óptima del plan de emisión de lotería

Resumen

En la actualidad, la lotería se ha desarrollado rápida y saludablemente en nuestro país y ha hecho grandes aportes al desarrollo de las empresas asistenciales y de bienestar público en nuestro país.

Este artículo tiene como objetivo varios esquemas de emisión de loterías actualmente populares, analiza exhaustivamente el impacto de factores como la posibilidad de diversos premios, la fijación de los premios y los montos de los premios, y la atracción para los jugadores de lotería en cada esquema, y ​​establece tres modelos.

Modelo I: Utilizando el principio de distribución hipergeométrica, se establece un modelo de expectativa de premio mayor. Según este modelo, se puede concluir que el diseño del plan ganador de lotería tradicional y el plan ganador de lotería (es decir) son más razonables en general, el plan de lotería tiene la expectativa de premio mayor más alto y el diseño del plan es el más alto; razonable.

Modelo II: Consideración integral de varios factores que afectan la racionalidad del plan, se presenta un modelo de toma de decisiones multiobjetivo para la probabilidad de ganar premios de alto nivel, la probabilidad total de ganar premios, el establecimiento de premios y la distribución de bonificaciones. La solución establecida es: ① Plan El valor de la función objetivo ponderada de 19 es el más grande y es el plan más razonable entre todos los planes ② Entre los planes de lotería "tradicionales" 1 a 4, el plan 4 es más razonable; El plan de lotería "tradicional" (1 a 4) El valor de la función objetivo ponderada es generalmente menor que el esquema "tipo lotería" (5-29). En un sentido general, el esquema "tipo lotería" es relativamente mejor que el esquema "tipo lotería". "tipo tradicional"; ④ Para el esquema de tipo (seleccionado), relativamente Al mismo tiempo, cuando tienen 35, 30, 32, 33 y 34, su racionalidad disminuye en secuencia.

Modelo III: Teniendo en cuenta la relación entre oferta y demanda en el mercado de lotería, y combinando la satisfacción tanto de los departamentos de gestión de lotería como de los jugadores, se estableció un modelo óptimo de toma de decisiones multiobjetivo. A través de la tendencia de la oferta y la demanda del mercado de lotería con las ventas, se encontró el punto de equilibrio y, al mismo tiempo, se utilizó la programación informática para buscar un mejor plan de emisión de lotería.

Este artículo también realiza un análisis preciso de la sensibilidad del modelo a los cambios en y analiza con más detalle el plan de emisión de lotería desde apuestas simples hasta apuestas compuestas, aumentando adecuadamente el monto total del premio, etc.

Finalmente, basándose en este modelo, se presentaron sugerencias de emisión de lotería más positivas y prácticas al departamento de gestión de lotería y se brindó a los jugadores de lotería orientación desde tres aspectos: comprensión completa de la lotería, motivación de entrada al mercado y mentalidad, estrategias y habilidades, Toucai presentó opiniones de referencia científica.

Palabras clave: Probabilidad expectativa toma de decisiones multiobjetivo distribución hipergeométrica satisfacción

Ejemplo 3: Modelo matemático para el diseño de puntos de venta temporales de supermercados MS para los Juegos Olímpicos

Resumen

Este artículo realiza un análisis estadístico de los datos de la encuesta y, sobre esta base, calcula el porcentaje y la distribución del tráfico en cada área comercial, luego diseña los puntos de venta de MS, establece tres modelos y realiza pruebas de simulación.

Para la pregunta 1, el análisis mostró que existen grandes diferencias en viajes, comidas, consumo, etc. entre audiencias de diferentes grupos de edad, por lo que, según grupos de edad y género, analizamos los tres aspectos. viajes, comidas y consumo respectivamente. Resuma 8 reglas de distribución de probabilidad de audiencia.

Para la pregunta dos, se utilizó el principio de red neuronal de BP para dividir la red en tres niveles según el grupo de edad-género-área de negocio-importación y exportación, y el análisis de la cadena se realizó desde dos aspectos: hábitos alimentarios. y entrada al recinto, y se estableció un análisis de cadena. Se programó el modelo de flujo humano bajo el camino más corto de cada recinto para resolver la distribución del flujo humano de 20 áreas comerciales (): las áreas comerciales A1 a A10 fueron 11.887, 7.621, 8.540, 10.378. , 18.963, 7.621, 8.540, 8.036, 10.378; del área comercial B1 al B6 son 11.686, 13.932, 18.760, 11.686, 13.932, 30.004 respectivamente; 18,75 y 41,5157 respectivamente. Una vez obtenida la distribución del flujo de personas, se resume el teorema de simetría, es decir, el flujo de personas es oblicuamente simétrico con la línea que conecta la entrada y la salida del lugar como eje, y se proporciona una demostración detallada.

En la pregunta tres, se analizaron cuidadosamente los factores relevantes del deseo de compra de la audiencia, se estableció una expresión matemática del deseo de compra, la edad y la cantidad de consumo, se obtuvo la matriz del deseo y la capacidad de compra fue difusa. calculado. Luego, basándose en dos restricciones básicas: satisfacer la demanda de compras durante los Juegos Olímpicos y básicamente equilibrar la distribución, se estableció una expresión matemática y se estableció un modelo no lineal de toma de decisiones multiobjetivo con el beneficio como función objetivo:

Usando Lingo Después de la solución de programación, se obtuvo un plan de diseño de puntos de venta de MS de referencia: el número de MS grandes que se establecerán en las áreas comerciales A1 a A10 son 3, 1, 0, 0, 1, 3, 1, 0 , 0, 1 y el número de EM pequeños son respectivamente. Los números son 0, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1 respectivamente. Los números de EM grandes establecidos en las áreas comerciales B1 a B6 son; 1, 2, 3, 1, 2, 3 y el número de EM pequeños son, respectivamente. Los números son 2, 1, 1, 2, 1 y 1, respectivamente, los números de EM grandes establecidos en las áreas comerciales C1 a C4; son 2, 4, 2 y 1 respectivamente, y el número de MS pequeños es 2, 0, 2 y 1 respectivamente.

Teniendo en cuenta la disposición del calendario de los Juegos Olímpicos, el flujo real de personas, el consumo, los beneficios, etc. cambiarán con el tiempo para optimizar aún más el plan de diseño de las salidas, según el principio de. dinámica de sistemas, se utilizan computadoras basadas en tecnología Venple5.3. Se realizó la simulación del sistema del modelo de flujo humano e ingresos, y el modelo fue probado y evaluado mediante ajuste, verificando así la racionalidad, cientificidad y practicidad del modelo.

Finalmente, se hacen algunas sugerencias para los Juegos Olímpicos de Beijing 2008 en términos de ingresos económicos, turismo y construcción de hardware.

Palabras clave: Flujo humano probabilístico simetría matriz de deseo toma de decisiones multiobjetivo dinámica de sistema simulación de sistema

Ejemplo 4: Evaluación integral y control predictivo de la calidad del agua del río Yangtze

Resumen

Basado en el análisis estadístico de los datos de la encuesta, este artículo realiza una evaluación integral de la calidad del agua del río Yangtze en los últimos dos años, encuentra las principales áreas donde las fuentes de contaminación por permanganato y nitrógeno amoniacal están ubicados y analiza la calidad del agua del río Yangtze en los próximos 10 años. Se predijo la contaminación del agua, se propuso un plan de control y se dieron una serie de sugerencias más científicas contra la contaminación.

Primero, tomamos muestras de la calidad del agua de 17 secciones principales de monitoreo en la cuenca del río Yangtze en los últimos dos años, realizamos estadísticas de acuerdo con la secuencia interactiva de tiempo y espacio, y establecimos un modelo de evaluación estadística y de probabilidad. Los resultados encontraron que: de 2003 a 2005, el 85% de las secciones del río Yangtze cumplieron con los requisitos de calidad del agua de Clase I a Clase III, el 12% de las secciones cumplieron con los requisitos de calidad del agua de Clase IV y V, y el 3%. de las secciones cumplen con los requisitos de calidad del agua de Clase V. En los últimos dos años, la calidad del agua del río Yangtze ha cambiado mucho en algunas áreas y se ha mantenido relativamente estable en general. Sin embargo, el agua de alta calidad está disminuyendo y la calidad del agua que excede los estándares está aumentando. Para encontrar la fuente de contaminación, utilizamos 7 secciones de la corriente principal del río Yangtze como puntos de observación básicos y establecimos indicadores de retroalimentación de la fuente de contaminación basados ​​en el flujo de agua, la velocidad del agua y el coeficiente de degradación:

Después del cálculo, se encontró que: Nanjing, Jiangsu, Yueyang, Hunan, la contaminación ácida con alto contenido de manganeso es la más grave, y Yueyang, Hunan es también la principal fuente de contaminación por nitrógeno amoniacal, seguida de Anqing, Anhui y Nanjing, Jiangsu, pero Hay una gran diferencia en comparación con el mismo período del año pasado.

En segundo lugar, basándose en los principales datos estadísticos de los últimos 10 años, se estableció un modelo de predicción gris de acuerdo con el principio gris GM (1, 1). Después de la normalización, la calidad del agua se calculó mediante matemáticas DPS. software de estadísticas De acuerdo con los valores previstos y las funciones de tendencia de las categorías, el análisis muestra que la calidad total del agua de Clase I, II y III en el río Yangtze muestra una tendencia a la baja, entre las que se encuentra la calidad del agua de Clase I y. III ha disminuido drásticamente y la calidad del agua inferior a la Clase V ha aumentado significativamente. Para 2014, la calidad total del agua superó el estándar. El porcentaje llegará a 45,88, la calidad del agua del río Yangtze se ha deteriorado en general y el entorno ecológico del agua. ha estado seriamente desequilibrado. Para controlar eficazmente la tendencia al deterioro de la contaminación y prevenir el aumento de la calidad excesiva del agua, utilizamos un análisis de regresión polinomial por pasos cuadrático para obtener la función de la descarga total de aguas residuales con respecto a los porcentajes de varios tipos de calidad del agua después de programar los cálculos. , propusimos un plan de tratamiento de aguas residuales del río Yangtze. La cantidad de aguas residuales que deberán tratarse en los próximos 10 años es: 0, 0, 2,66, 5,14, 5,76, 8,21, 10,86, 13,71, 16,77, 20,07 (unidad: mil millones de toneladas).

Finalmente, basándose en la evaluación integral de la calidad del agua del río Yangtze y la predicción de tendencias futuras de contaminación, y en base a la investigación práctica de la delegación "Diez mil millas para proteger el río Yangtze", Somos profundamente conscientes de que el daño al medio ambiente ecológico del agua en la cuenca del río Yangtze es cada vez más grave, las perspectivas no son optimistas. Para prevenir la "transformación cancerosa" del río Yangtze, hemos propuesto varios conceptos de protección ambiental del agua: priorizar la educación y esforzarnos por despertar la conciencia de la gente sobre la protección ambiental; insistir en la gestión del agua de acuerdo con la ley y legislar para proteger el Yangtze; Río; implementar la planificación científica y seguir el camino del desarrollo sostenible; promover el humanismo. Protección del medio ambiente, construyendo un ecosistema y un entorno de vida armoniosos.

Sección de seguimiento de palabras clave; evaluación estadística probabilística; retroalimentación de la fuente de contaminación; predicción gris; protección ambiental humanista;

2. debe estar completo

Según las características de los trabajos digitales y analógicos, la parte principal del trabajo incluye los siguientes contenidos:

(1) Planteamiento de preguntas - aclaración del problema

Esta parte no tiene demasiadas explicaciones, generalmente solo copio el texto original de la pregunta de la competencia, pero creo que se puede resumir adecuadamente si hay suficiente tiempo, por lo tanto, puedo escribir algunos conocimientos básicos sobre este tema;

Aclarar el problema es la etapa preparatoria del modelado. Para establecer un modelo matemático de un problema real, el primer paso es tener una formulación clara y clara del problema a resolver. encuentro, Es relativamente vago al principio y tiene antecedentes prácticos, por lo que antes de modelar, es necesario realizar una comprensión e investigación integral, profunda y detallada del problema, consultar la literatura relevante y al mismo tiempo comenzar a recopilar. datos relevantes. Al recopilar datos, debe realizar la prueba con anticipación. El formato en el que se organizan los datos, como el uso de tablas o gráficos. Durante este período, también se deben analizar cuidadosamente los datos y las condiciones existentes para aclarar aún más el problema. Es decir, ¿qué información se puede obtener de los datos? ¿Es confiable la fuente de datos? ¿Cuál es el significado de las condiciones dadas? ¿Son esas condiciones esenciales? Esas condiciones están sujetas a cambios, etc. El análisis de datos y condiciones mejorará aún más nuestra comprensión del problema, nos permitirá comprender mejor la esencia y las características del problema y sentará una buena base para el siguiente paso del modelado.

(2) Hipótesis modelo - hipótesis razonable

Como prototipo del tema, es complejo y específico, y es la unidad de calidad y cantidad, fenómeno y esencia, accidente y cuerpo de necesidad. Si dicho prototipo no se abstrae y simplifica, será difícil para las personas comprenderlo y captar sus atributos esenciales. La hipótesis del modelado es abstraer y simplificar el modelo de acuerdo con el propósito del modelado. Abstraer aquellas formas, cantidades y relaciones que reflejan los atributos esenciales del problema, simplificar aquellos factores no esenciales y deshacerse de la forma compleja específica del prototipo para formar recursos de información útiles y requisitos previos para el modelado.

Sin embargo, cómo hacer suposiciones razonables sobre el problema es un problema más difícil, porque si es demasiado simple, el modelo estará lejos de la realidad y no podrá usarse para resolver problemas reales. Si los supuestos se hacen demasiado detallados, se intentará resolver el problema teniendo en cuenta todos los aspectos de los factores, el modelo será muy complejo, incluso difícil de establecer, y también complicará nuestros cálculos. Los supuestos generales del modelo siguen los siguientes. principios:

①Principio de propósito, desde el prototipo Resumen de factores relacionados con el propósito del modelado y simplificación de factores irrelevantes o que tienen poca relación.

②Principio de simplicidad, los supuestos dados deben ser simples y precisos, lo que favorece la construcción del modelo.

③Principio de autenticidad, asumiendo que los términos deben ser razonables y los errores provocados por la simplificación deben estar dentro del rango permitido por el problema real.

④ El principio de exhaustividad, si bien hace suposiciones sobre el prototipo en sí, también proporciona las condiciones ambientales en las que se encuentra el prototipo.

El método más simple: las condiciones asumidas generalmente se pueden extraer de la pregunta.

(1) Hacer suposiciones basadas en las condiciones de la pregunta

(2) Hacer suposiciones basadas en los requisitos de la pregunta

Cabe señalar que :

① Los factores que no tienen ningún impacto (o tienen un impacto relativamente pequeño) en el problema que resolvemos pero que pueden simplificar el modelo deben reflejarse en los supuestos.

② No puedes hacer una gran cantidad de suposiciones para simplificar el problema (haciendo que la solución del problema sea inconsistente con el significado original), por lo que debes prestar atención a la cantidad y el grado de suposiciones.

（3）． Descripción de símbolos: indispensable

Inevitablemente aparecerá una gran cantidad de símbolos matemáticos en su artículo, por lo que se debe dar una breve descripción de estos símbolos en esta parte, que puede ser desde símbolos, tipos (variables, constantes) , unidad y significado se explican en varios aspectos (como se muestra en la siguiente tabla):

Símbolo

Tipo

Unidad

Significado

Cabe señalar que la escala de unidades debe estar unificada y el significado debe explicarse de forma precisa y clara.

（4）． Análisis de problemas: ideas claras, imágenes y textos

Del tema al modelo es un proceso de pensamiento de lo concreto a lo abstracto, y esta parte es la encarnación de este proceso. Esta parte debe ser un punto destacado del cuerpo principal del artículo. Se recomienda utilizar gráficos o cuadros para enumerar el proceso de pensamiento junto con la descripción del texto. Esto hará que su pensamiento sea claro y comprensible de un vistazo. Además, esta parte debe realizar un análisis general de la pregunta, hacer un uso completo de la información y las condiciones de la pregunta y determinar qué método utilizar para construir qué modelo. La experiencia nos dice que podemos obtener algunos juicios preliminares sobre el problema a partir de la pregunta: por ejemplo, podemos obtener el rendimiento máximo en la situación límite, el tiempo mínimo invertido, etc., de modo que la solución final que obtengamos no puede exceder (o ser inferior a) la cantidad que analizamos aquí. Esta parte debe reflejar el prototipo de nuestra solución al problema original. En resumen, la función del análisis de problemas en todo el artículo es conectar lo anterior y lo siguiente, y también puede reflejar el nivel integral de los concursantes.

（5）． Establecimiento de modelos - lenguaje matemático

Los modelos matemáticos son: fórmulas matemáticas, gráficos, planos, etc.

El establecimiento de un modelo consiste en abstraer el problema original en una expresión en lenguaje matemático. El método de establecimiento será diferente debido a la diferente comprensión y enfoque del problema. En los últimos años, hay dos direcciones principales para el desarrollo de preguntas en las competiciones de modelado matemático: una son los problemas de probabilidad y estadística, la otra es la investigación de operaciones y los problemas de optimización. Por lo tanto, es muy importante dominar los dos aspectos del conocimiento anteriores para construir un modelo.

Además, también creo que cabe señalar que la explicación de cada fórmula modelo debe ser clara y concreta, y los símbolos matemáticos deben ser coherentes con la explicación anterior.

El método básico es:

Basado en los supuestos del modelado, analice más a fondo los términos de los supuestos del modelado, primero distinga cuáles son constantes, cuáles son variables y cuáles. son conocidos y desconocidos, luego descubre las posiciones, funciones y relaciones entre varias cantidades, elige herramientas y métodos matemáticos apropiados para construir modelos para caracterizarlos y construir un modelo matemático para describir problemas prácticos.

Aquí se deben tener en cuenta dos puntos: primero, para construir un modelo de un problema específico, debe ser lo más simple posible, luego compararlo con el problema real, luego agregar factores secundarios y gradualmente Modificar el modelo acercándose a la realidad y hacerlo más perfecto. Esto debería formar un modelo matemático que gradualmente fuerce la realidad del Modelo 1 al Modelo 2, al Modelo 3, etc. En segundo lugar, debemos ser buenos aprovechando los modelos matemáticos existentes. Muchos problemas prácticos tienen los mismos modelos a pesar de diferentes fenómenos y antecedentes. Por ejemplo, la segunda ley de Newton F= M a que describe la relación entre fuerza, masa y aceleración en mecánica, la fórmula C= p q que describe la relación entre precio unitario, monto de ventas y volumen de ventas en economía, etc., los modelos matemáticos son todos y= k x. Debemos aprender a observar y analizar, ver la esencia del problema, captar las características esenciales y modificar nuestros modelos existentes.

（6）． Resolución de modelos: ayuda de software

Los diferentes modelos requieren diferentes herramientas matemáticas para resolverse, como resolver ecuaciones, dibujar gráficos, demostrar teoremas, operaciones lógicas, operaciones numéricas y otros métodos tradicionales y métodos matemáticos modernos, con el desarrollo. Desde el modelado hasta los tiempos modernos, la programación de software se utiliza generalmente para resolver modelos en la mayoría de las situaciones. Debe estar familiarizado con al menos uno de los tres programas principales (Matlab, Maple, Mathematic) y también debe aprender algún software especial. Por ejemplo, DPS, SAS y SPSS se utilizan para resolver problemas de probabilidad y estadística; Lingo, Lindo, etc. se utilizan para resolver problemas de optimización e investigación de operaciones. El uso competente de este software matemático nos brindará rapidez y comodidad en la resolución de problemas.

En segundo lugar, intente utilizar diferentes métodos para resolver el problema. Esto no solo puede reflejar su pensamiento más amplio, sino también verificar indirectamente la exactitud de los resultados de su solución. Además se deben dar algunos breves pasos de los algoritmos principales, formas de abordar o simplificar el problema, con la aplicación adecuada de tablas o ilustraciones gráficas.

Finalmente, debo recordarles a todos que pueden dar pruebas matemáticas cuando sea necesario, lo que agregará mucho color a su trabajo.

（7）． Modelo (análisis de resultados): inspección y corrección

El propósito de establecer un modelo matemático es resolver problemas prácticos. Por lo tanto, los resultados obtenidos por el modelo deben devolverse al problema real. Si los resultados del modelo son consistentes con el problema real, significa que el modelo es consistente con el problema real después de la prueba. aplicado al problema real. Si no hay problemas al establecer el modelo matemático en este momento, debe considerar si los supuestos hechos durante el modelado son razonables y verificar si se ignoran los factores que no deben ignorarse o si se retienen los factores que no deben retenerse. Realice las correcciones necesarias a los supuestos y repita el proceso de modelado anterior hasta que el modelo pueda reflejar el problema real planteado.

El enfoque habitual es:

Dado que algunos factores secundarios que afectan el problema se ignoran en los supuestos del modelo, esto simplifica más o menos el problema, pero es inevitable que se produzcan algunos errores. Además, hay muchas formas de resolver el problema, y ​​solo una o dos de ellas pueden usarse en el artículo, y el pensamiento puede parecer limitado y el modelo en sí también tendrá sus ventajas y desventajas; Por tanto, el trabajo que debemos realizar en esta parte incluye principalmente los siguientes tres puntos:

A. ¿Se puede resolver de otras formas o métodos?

B. Análisis de las ventajas y desventajas del modelo.

C. Análisis de errores o análisis de sensibilidad del modelo.

Hacer bien el trabajo anterior no solo proporcionará una explicación complementaria a la pregunta original, sino que también mostrará un pensamiento riguroso y una lógica lógica, lo que completará su trabajo de una sola vez.

（8）． Evaluación y promoción de modelos

¿Qué tipo de modelo matemático es bueno? En términos generales, un buen modelo debe tener los siguientes cinco puntos:

(1) Una consideración más integral del problema dado. En un problema experimental, a menudo hay muchos factores que afectan al objeto en estudio al mismo tiempo. Al realizar descripciones matemáticas, estos factores deben considerarse en su totalidad. Este trabajo se puede dividir en tres pasos:

① Enumerar varios factores

② Seleccionar los factores principales para incluir en el modelo

③ Considerar la influencia de otros factores; y modificar el modelo.

(2) Realizar mejoras creativas en los modelos existentes. Los modelos matemáticos son abstracciones y productos idealizados de objetos reales. No es exclusivo del dominio al que pertenece el objeto y puede transferirse a otros dominios. El modelado en los campos de la ecología, la economía, la sociedad, etc. a menudo toma prestados modelos del campo físico. Si el modelo existente puede usarse como una transformación creativa es un indicador importante de la calidad de un modelo matemático.

(3) Sea bueno para captar la esencia del problema y simplificar la relación entre variables. Los modelos matemáticos deben representar la esencia de los problemas prácticos. Si un modelo es demasiado complejo, será imposible o difícil de resolver y, a la inversa, no podrá reflejar objetivamente la realidad objetiva.

(4) Prestar atención al análisis de resultados y considerar su racionalidad en la práctica. Los modelos matemáticos son un proceso de la realidad a las matemáticas, y luego de las matemáticas a los problemas prácticos. Dado que el modelo actual solo se basa en los datos de la pregunta, si los resultados obtenidos del modelo son consistentes con la realidad, el modelo tiene éxito. De lo contrario, falla y requiere modificaciones adicionales.

(5) Tiene buena estabilidad. Los modelos matemáticos se establecen a partir de datos existentes y otra información. Su valor radica en su capacidad para predecir cosas desconocidas a partir de información conocida. Por tanto, los resultados de un buen modelo matemático dependen mucho de los datos originales, es decir, ligeros cambios en los datos y parámetros originales no provocarán grandes cambios en los resultados. Esto es una garantía de la adaptabilidad y eficacia del modelo. .

Debido a las limitaciones del artículo en sí, algunas cuestiones se pueden discutir con más profundidad aquí. Este es otro punto destacado del artículo que los equipos más fuertes pueden aprovechar al máximo en esta área.

Esta parte es el toque final a todo el artículo. Además, podemos explorar y ampliar el problema de varias maneras: podemos relajar los supuestos para considerar el problema; podemos mejorar nuestro algoritmo, etc., pero creo que aquí deberíamos hacer un análisis cualitativo. centrarse principalmente en los aspectos horizontales y verticales del problema. Porque el trabajo de revisión de los jueces básicamente ha terminado.

（9）． Referencias

Preste atención a los problemas de formato aquí. Los requisitos de ingreso están claramente estipulados:

A. Los libros se expresan como: [Número] Autor, título del libro, lugar de publicación: editorial, año de publicación.

B. La expresión de artículos de revistas y revistas en la literatura de referencia es: [número] autor, nombre del artículo, nombre de la revista, volumen y número de edición: números de página inicial y final, año de publicación.

C. La descripción de los recursos en línea en las referencias es: [número] autor, título del recurso, dirección del sitio web, tiempo de acceso.

En cuanto al apéndice, adjunte programas relevantes y resultados de operación, así como pruebas matemáticas.

Finalmente, preste atención a la sensación general del documento, especialmente si la expresión escrita es. precisa y rigurosa.

3. Utilice software matemático de uso general para escribir programas.

Al escribir programas de computadora, el principio básico es utilizar software de propósito general con el que esté más familiarizado, de modo que pueda Puede obtener resultados lo antes posible. Incluso los errores se pueden detectar y corregir rápidamente. El software matemático general se basa en ciertos fundamentos teóricos y algoritmos, y sus resultados de cálculo tienen cierto grado de credibilidad. Por lo tanto, intente utilizar programas escritos con software matemático como matlab, mathematicas, lindo, lingo, etc., para aumentar la confiabilidad. de los resultados del modelo. Además, también se pueden utilizar algunos programas de desarrollo secundario. Como TSP, EXCEL, DPS, etc.

4. Sea bueno en el uso de gráficos de manera adecuada

Al escribir en papel, debe prestar atención al uso de gráficos siempre que sea posible. Usar gráficos es más claro y directo que usar palabras para explicar. El diagrama a menudo puede reemplazar un párrafo grande de texto seco, y la combinación de imágenes y texto también puede agregar más color al papel. Debes saber que la mayoría de los jueces son antiguos profesores y expertos. Para educar los ojos de los expertos y reducir su sufrimiento por las palabras, definitivamente es una buena opción utilizar más gráficos. Cabe señalar que las referencias de figuras y tablas deben estar estandarizadas, tenga cuidado de no perderlas al realizar referencias cruzadas. Por esta razón, cada figura y tabla debe estar numerada, y las figuras y tablas de todo el artículo deben estar numeradas. .continuo. Las figuras y tablas deben aparecer alternativamente en el documento tanto como sea posible. Al mismo tiempo, deben colocarse en el medio de la página al componer y tratar de evitar que aparezcan en la parte superior, lo que puede aumentar la belleza visual del artículo.

5. Aprovechar al máximo el papel del equipo

En el juego, la cooperación entre los miembros del equipo es muy importante. Todos deben tener una comprensión clara y unificada de las fortalezas. de su propio equipo. Entender en qué tipos de preguntas eres bueno y en cuáles no. De esta forma, no perderás demasiado tiempo a la hora de elegir un tema.

Principios de la división del trabajo: Modelado: derivar modelos matemáticos, gran capacidad matemática Programación: gran capacidad informática Redacción de tesis: gran capacidad de escritura

En segundo lugar, debe haber actores centrales en el grupo participante. equipos, que La función es equivalente a la CPU de una computadora. Si los miembros centrales del equipo se desempeñan bien, pueden impulsar un equipo a trabajar de manera normal y efectiva. Ya sea selección de temas, discusión, escritura, coordinación o incluso emociones, etc., los miembros centrales del equipo deben jugar al máximo y desempeñar un papel de liderazgo para que todo el equipo pueda completar el juego con confianza y eficiencia. Estar deprimido y no tener confianza. Incluso todos los esfuerzos anteriores son en vano.

6. Controlar razonablemente el progreso de la escritura.

Al hacer cualquier cosa, es muy importante establecer un tiempo razonable, y lo mismo ocurre con el modelado. Se debe hacer un plan con anticipación. Generalmente se divide en diez secciones principales: Resumen, planteamiento de problemas, supuestos del modelo, análisis de problemas, supuestos del modelo, establecimiento del modelo, solución del modelo, análisis de resultados, evaluación y promoción del modelo, referencias, apéndice.

Generalmente necesitamos determinar qué secciones de trabajo deben completar los miembros de nuestro equipo todos los días. Solo de esta manera el trabajo se puede realizar sin problemas y garantizar que la redacción del documento se complete dentro del tiempo especificado, para evitar que la tarea no se realice. se estaba completando porque se había agotado el tiempo. La situación pasiva fue tan grave que al final no pude completar la tesis.

Horario habitual de competición:

Día 1: Mañana: Determinar el tema y revisar la literatura

Tarde: Iniciar el análisis y construir el modelo preliminar

Tarde: programación, obtener resultados de cálculo preliminares 12:00 p. m. Descanso Día 2: Mañana: obtener resultados razonables del primer modelo

Tarde: comenzar a escribir el artículo y considerar la primera mejora del modelo

Tarde: obtenga resultados preliminares del segundo modelo 12:00 p. m. Descanso Día 3: Mañana: obtenga resultados razonables del segundo modelo

Tarde: considere optimizar aún más los dos primeros modelos para obtener el tercer modelo matemático,

o verificar la exactitud de los dos primeros modelos

Tarde: obtenga los resultados finales y complete el artículo completo

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